《圓柱的表面積》教案

時間：2025-12-11 15:32:28 教案我要投稿

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《圓柱的表面積》教案

　　作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的《圓柱的表面積》教案，希望能夠幫助到大家。

《圓柱的表面積》教案

《圓柱的表面積》教案1

　　教學目標

　　1．能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

　　3．結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　教學重點

　　認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

　　教學難點

　　能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

　　教學用具

　　課件、圓柱體的瓶子、剪子

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

　　拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題

　　研究圓柱側(cè)面積：

　　1．獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

　　2．觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

　　3．小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

　　4．小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

　　重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

　　長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即長寬＝底面周長高，所以，

　　圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 S 側(cè) == C h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2rh

　　如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

　　學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學生是用自己喜歡的'方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

　　研究圓柱表面積：

　　1．現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

　　學生測量，計算表面積。

　　2．圓柱體的表面積怎樣求呢？

　　得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2

　　3．動畫：圓柱體表面展開過程

　　三、實際應(yīng)用

　　1．解決書上的例題。

　　2．填空。

　　圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）。

　　3．要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）。

　　4．教材第六頁試一試。

《圓柱的表面積》教案2

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課的教學是在學生對圓柱的組成和特征已有初步認識，并且掌握了長方體、正方體表面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行的。根據(jù)學生的認知基礎(chǔ)及培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和空間想象能力，在教學設(shè)計上有以下特點：

　　1．利用遷移、猜想，理解圓柱表面積的意義。

　　新課伊始，通過復習長方體表面積的相關(guān)知識，使學生由長方體表面積的意義聯(lián)想到圓柱表面積的意義，這樣使學生對圓柱表面積有了初步的理解，為進一步探究圓柱表面積的求法作鋪墊。

　　2．利用演示、分析探究圓柱表面積的求法。

　　直觀演示可以使學生獲得豐富的感性材料，加深對知識本質(zhì)的理解，有利于培養(yǎng)學生的形象思維能力，因此，在教學中不但要鼓勵學生大膽猜想，還要借助多媒體教學，幫助學生建立起圓柱各部分之間的聯(lián)系，使學生輕松得出結(jié)論。

　　3．聯(lián)系實際，解決問題。

　　在實際生活中，應(yīng)用圓柱的表面積公式解決問題，有時只需要計算圓柱的側(cè)面積，有時要計算圓柱的'側(cè)面積和一個底面的面積，因此，在教學中要引導學生學會把自己的知識經(jīng)驗及解決問題的策略不斷地構(gòu)建、重組、內(nèi)化、升華，使感性認識與理性認識同時得到提升。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備圓柱形實物

　　教學過程

　　⊙復習導入

　　1．鋪墊。

　　師：長方體的表面積指的是什么？(6個面的面積之和)

　　師：怎樣求長方體的表面積？

　　預設(shè)

　　生1：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

　　生2：長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2。

　　2．遷移。

　　(1)圓柱的表面積指的是什么？(三個面的面積之和)

　　(2)怎樣求圓柱的表面積？(生自由回答)

　　3．導入。

　　圓柱的表面積的求法與長方體的表面積的求法基本相同，都是求所有面的面積之和。這節(jié)課我們就來學習圓柱的表面積的相關(guān)知識。(板書：圓柱的表面積)

　　設(shè)計意圖：通過復習長方體的表面積的意義及求法，使學生建立起圓柱的表面積與長方體的表面積之間的聯(lián)系，為進一步引導學生運用知識遷移的方法學習新知作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．教學例3，探究計算圓柱表面積的方法。

　　(1)理解圓柱表面積的意義。

　�、俪鍪緢A柱模型，觀察思考：圓柱的表面積指的是什么？

　　②結(jié)合學生的回答，課件演示理解：圓柱的表面積指的是兩個底面的面積加上一個側(cè)面的面積。

　　(2)探究圓柱表面積的求法。

　　學生獨立探究，然后匯報交流。

　�、賵A柱的側(cè)面積＝底面周長×高。(強調(diào)長方形的長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高)

　　用字母表示為S側(cè)＝Ch。

　　②底面積＝πr2。

　�、蹐A柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。用字母表示為S表＝Ch＋2πr2。

　　2．教學例4，解決求圓柱表面積的實際問題。

　　課件出示例4。(利用圓柱表面積的計算方法解決實際問題)

　　(1)學生讀題，找一找這道題的所求問題。

　　明確：求做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料，就是求圓柱的表面積。

　　(2)想一想：怎樣求這個圓柱的表面積呢？

　�、僖豁斆弊佑蓭撞糠纸M成？

　　(一個側(cè)面＋一個底面)

　�、诿鞔_解題思路及解法。

　　先求帽子的側(cè)面積：帽子的側(cè)面積＝πdh。

　　再求帽頂?shù)拿娣e：帽頂?shù)拿娣e＝πr2。

　　最后求帽子的側(cè)面積與帽頂?shù)拿娣e之和。

　　師：解題時需要注意什么？

《圓柱的表面積》教案3

　　教材內(nèi)容：23－24頁

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、引導學生運用所學的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。

　　教學重難點：

　　通過解決實際問題，加深學生對圓柱表面積計算方法的理解，培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的'能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學具準備：

　　與練習六中的練習相關(guān)的圖片。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么算？側(cè)面積呢？

　　2、揭示要求：這節(jié)課，我們要運用所學的有關(guān)知識，解決生活中的相關(guān)問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。

　　二、基本練習

　　1、出示練習六第3題，理解表格意思。

　　2、第一行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？

　　各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

　　3、第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？

　　各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

　　4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？

　　各自計算，算后交流方法和得數(shù)。

　　三、綜合練習

　　1、完成練習六第4題。

　�、庞懻摚呵笞鲞@個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？

　　⑵各自練習后交流算法。

　　2、完成練習六第5題。

　�、庞懻摚盒枰始埖拿媸鞘裁�？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？

　�、聘髯跃毩暫蠼涣魉惴ê徒Y(jié)果。

　　3、討論練習六第7題。

　�、懦鍪尽安┦棵薄眴枺赫J識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？

　�、瓶纯�，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？

　�、浅鍪緱l件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。

　　你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？

　�、雀髯杂嬎�，算后交流算法和結(jié)果。

　�、扇绻�10頂呢？怎么算？

　　3、討論練習六第8題。

　　⑴出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。

　�、朴懻摚核芰匣ǚ植荚谶@個花柱的哪幾個面上？

　　要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？

　　算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？

　　4、討論解答練習六第9題。

　�、懦鍪绢}目，讀題，理解題目意思。

　�、茋L試列式。

　�、墙涣魉惴ǎ�

　　這題先算什么？再算什么？最后算什么？

　　怎么算一根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面積？

　　四、全課

　　五、作業(yè)：練習六6、7、8、9題。

《圓柱的表面積》教案4

　　教學目標：

　　1．理解圓柱表面積的含義。

　　2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。

　　3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。

　　教學難點：靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題。

　　教學方法：探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，實際應(yīng)用

　　學法指導：小組合作，探究發(fā)現(xiàn)

　　教學準備：

　　課件

　　圓柱模型

　　教學過程：

　　一、激情導思（5分）

　　1、填空

　　（１）圓柱有（）個底面，它們是（）；有（）側(cè) 面，是（），有（）條高，這些高都（）。

　�。ǎ玻﹫A柱的側(cè)面展開是（），長方形的`長等于（），寬等于（）。

　�。ǎ常﹫A柱的側(cè)面積＝

　　2、求下面各圓柱的側(cè)面積。（只列式，不計算）

　�、賑=9.42厘米，h=5厘米。

　�、赿=8米，h=3米。

　�、踨=2分米，h=6分米。

　　二、探究新知（15分）

　　小組交流：

　　1、圓柱的表面積怎么計算？

　　2、根據(jù)實際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計算？

　　3、歸納總結(jié)：

　�。�1）s表面積=s側(cè)面積+2s底面積

　�。�2）煙囪表面積＝側(cè)面積

　　（3）水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積

　�。�4）油桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積

　　4、出示例2：一個圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

　�。�1）學生獨立嘗試解決

　�。�2）全班交流：

　　油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

　　三、課內(nèi)練習：

　　1、數(shù)學書33頁第2題求表面積并填表

　　2、計算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）

　　四、拓展應(yīng)用

　　3、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？

　　4、修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

　　5、數(shù)學書33頁第6題

　　四：總結(jié)：

　　1、圓柱表面積的有關(guān)知識，在實際應(yīng)用時要注意什么呢？

　　應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。

　　五、布置作業(yè)（8分）

　　數(shù)學書33頁第3、4、5題

　　板書設(shè)計：圓柱的表面積

　　例2：油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

《圓柱的表面積》教案5

　　教學內(nèi)容：教材第4～5頁例2、例3和練一練及練習一。

　　教學要求：

　　1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進行計算，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。

　　2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

　　教學重點：掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

　　教學難點：能根據(jù)實際情況正確地進行計算。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

　　2．計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

　　(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

　　3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

　　4．引入新課。

　　我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計算圓柱的'表面積呢?這節(jié)課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

　　二自主研究：

　　1．認識表面積計算方法。

　　(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柱，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

　　(2)教師演示。

　　出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側(cè)面和兩個相等的圓。

　　(3)得出公式。

　　請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?

　　2．教學例2。

　　出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

　　3．組織練習。

　　做練一練。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

　　4．教學例3。

　　出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。

　　5．組織練習。

　　(1)第七頁第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習，然后集體訂正。

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習子什么內(nèi)容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應(yīng)用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側(cè)面積加兩個底面積，什么時候要側(cè)面積加一個底面積，什么時候只要求側(cè)面積，然后計算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時，一般要用四舍五入法。

　　四、布置作業(yè)

　　練習一第8、10、11題及數(shù)訓。

　　五、板書設(shè)計：

　　圓柱的表面積

　　圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積

　　例2（1）S側(cè)：20xx.1444=5526.4（平方厘米）

　　（2）S底：20203.14=1256（平方厘米）

　�。�3）S表：5526.4+12562=8038.4（平方厘米）

　　答：-------。

《圓柱的表面積》教案6

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1.能根據(jù)具體情境，靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。

　　2.通過想象、動手操作等活動，理解圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

　　3.探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　1.2過程與方法：

　　講解圓柱體表面積的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感態(tài)度與價值觀：

　　引導學生進一步體會立體圖形的平面化，感受數(shù)學探索活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　讓同學們理解圓柱的表面積計算方法。

　　教學難點：

　　能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應(yīng)用到日常生活中.

　　教學工具

　　課件、多媒體設(shè)備等

　　教學過程

　　一、情境導入

　　師：同學們，在如常生活中我們經(jīng)常會遇到一些圓柱體，比如我手里面拿的水杯，你們知道他有哪些東西組成的嗎?

　　生：同學們舉手進行回答。

　　師：這個水杯有哪些面組成呢?

　　生:上底面、下底面、側(cè)面

　　師：多媒體出示動畫

　　師：我們可以看出它有三部分組成。

　　師：現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?

　　生：上下底面(圓形)，側(cè)面(長方形)

　　師：把這三個面積加起來，就是我們今天要學習的圓柱的表面積。

　　生：舉手口述連線答案。

　　師：課件出示答案

　　圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

　　師：現(xiàn)在，我們來看一些數(shù)量關(guān)系：

　�、僦w上下底面面積相等;

　　②圓柱體側(cè)面長=底面圓周長

　�、蹐A柱體側(cè)面寬=圓柱體高

　　二、探究新知

　　(一)、側(cè)面積

　　師：我們現(xiàn)在來看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計算的。

　　學生：舉手發(fā)言

　　在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發(fā)學生探求知識的能力。

　　師：多媒體出示答案

　　圓柱側(cè)面積=長×寬=底面圓周長x高

　　師：現(xiàn)在我們看看在實際應(yīng)用中是如何計算的。(多媒體出示問題)

　　1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px，高為125px，求一下這個圓柱體的側(cè)面及時多少?

　　生：舉手回答

　　師：多媒體出示答案

　　解：周長=2πr=2×2π=4π

　　側(cè)面積=周長×高=4π×5=20πcm?

　　師：同學們要認真觀察書寫步驟。

　　(二)、表面積

　　師：現(xiàn)在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計算的。

　　生：舉手回答問題

　　師：多媒體出示答案

　　圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積

　　師：下面我們再來做一個練習吧!

　　2、現(xiàn)在要制作一個底面半徑為2dm，高為10dm的圓柱形鐵桶，需要多少鐵皮?

　　師：同學們可以先算出側(cè)面積和底面積，然后再算表面積。

　　生：通過同學們互相競爭，增強了同學們學習數(shù)學的興趣。

　　解析：

　　解：周長=2πr=2×2π=4π

　　側(cè)面積=周長×高=4π×10=40π

　　底面圓面積=πr?=4π

　　圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π

　　答：需要48πdm?鐵皮

　　三、鞏固練習

　　師：現(xiàn)在請大家看屏幕上面的這道題，能不能分小組解決問題。(課件出示題目)

　　1、天氣冷了，農(nóng)村學生就要生火了，煙囪使用鐵皮做的，一節(jié)煙囪長為20xxpx，煙囪的半徑為100px，求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。

　　師：要找出題目的關(guān)鍵，理清思路，細心解題。

　　生：學生互相探討交流，完成整個題目，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。

　　解析：

　　解：周長=2πr=2×4π=8π

　　表面積=側(cè)面積=8π×10=80π

　　答：制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮

　　師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)

　　2.現(xiàn)在要砌一個圓柱形的水窖，預計水窖深3米，水窖底的底面直徑為1.5米，現(xiàn)在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　　生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。

　　解析：周長=πd=1.5π

　　表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

　　師：現(xiàn)在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。

　　3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?，其中圓柱體的底面半徑50px，求圓柱體的'高。

　　解：設(shè)圓柱體的高為h

　　根據(jù)：表面積=側(cè)面積+2底面積

　　628=2×2πh+2×π2?

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圓柱體的高4米

　　7作業(yè)布置

　　師：在作業(yè)本上面完成下面的2個題目。

　　1、一個圓柱體，如果底面半徑為5，圓柱體高為10，那么，求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?

　　解：周長=2πr=2×5π=10π

　　側(cè)面積=周長×高=10π×10=100π

　　底面積=πr?=25π

　　表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π

　　2、現(xiàn)在要給一個圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色，現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px，圓柱體高為125px，請同學們求出圓柱體的表面積。

　　解：周長=2πr=2×2π=4π

　　側(cè)面積=周長×高=4π×5=20π

　　底面積=πr?=4π

　　表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π

　　課后小結(jié)

　　這堂課大家通過學習圓柱體的表面積，使同學們能用學過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學們能夠建立豐富的想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力，在教學中涉及了學生互動，分組學習等教學模式，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，并通過練習提高學生的想象能力和抽象思維能力。

《圓柱的表面積》教案7

　　教學目標：

　　1.知識目標：理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

　　2.能力目標：通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側(cè)面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

　　3.情感目標：體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。

　　教學重點：

　　動手操作展開圓柱的側(cè)面積。

　　教學難點：

　　圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積的計算公式。

　　教具準備：

　　圓柱表面展開電腦動畫展示。

　　學具準備：

　　紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣

　　1．首先讓學生觀察課本中P22中的物品，找出圓柱形的物體，再說一說還見過哪些圓柱形物體。大家充分發(fā)表意見。

　　2．拿出圓柱體茶葉罐，或者是學生自己準備的露露瓶，讓學生用手摸一摸它的面有什么特點？并說一說摸圓柱表面的感受。

　　誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？它有幾個面？各有什么特點？重點使學生了解圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　　想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）

　　那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題

　　研究圓柱側(cè)面積

　　1．獨立操作

　　利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 "用自己喜歡的方式"展開可能會出現(xiàn)很多種可能，比如斜著剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應(yīng)該做到心中有數(shù)。也可能有的學生把長方形紙卷成圓柱的側(cè)面。

　　2．觀察對比

　　觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

　　3.小組交流

　　能用已有的知識計算它的面積嗎？

　　4．小組匯報

　�。ㄟx出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

　　重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。

　�。ㄟ@里要強調(diào)沿著高剪）

　　這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？

　　(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

　　長方形的.面積＝圓柱的側(cè)面積即

　　長×寬＝底面周長×高

　　所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

　　S 側(cè) = C × h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h

　　師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

　　學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。

　�。ㄒ驗閯偛艑W生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

　　三、實際應(yīng)用

　　1．填空。

　　圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。

　　2．要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）。

　　3．練一練第一小題：你認為哪張紙比較合適？

　　四、課后作業(yè)

　　P24練一練第2、3小題。

《圓柱的表面積》教案8

　　一、教材的分析與處理

　　（一）教材簡析

　　我執(zhí)教的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版六年級下冊第二單元《圓柱》的第二課時。

　　本單元教學內(nèi)容要求學生在認識圓柱的基礎(chǔ)上，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，會應(yīng)用圓柱的側(cè)面積和表面積公式解決實際問題。本節(jié)課的重點是要求學生掌握圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法。學好這部分內(nèi)容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力、概括思維能力、分析綜合等數(shù)學能力，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。

　�。ǘ⿲W情簡析

　　這部分內(nèi)容是在學生掌握長方形面積、圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上安排的，因而要以這些知識為基礎(chǔ)，運用遷移規(guī)律使圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識納入學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中。而且六年級的學生，已經(jīng)具備一定的獨立思維、探究能力。針對這一現(xiàn)狀，我遵循“學生是學習的主人”這一原則，努力創(chuàng)設(shè)情境，讓學生動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生積極、主動地獲取新知，促進知識的遷移，通過學生自身的“再創(chuàng)造”，輕松地獲取圓柱側(cè)面積的計算方法，從而突破教學重點，充分體現(xiàn)“學生是知識的發(fā)現(xiàn)者”這一理念。

　　二、說理念

　　新課程倡導讓學生動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，把操作看成是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的源頭活水，是實現(xiàn)課程理念的重要途徑。在本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)利于學生探究的活動，充分調(diào)動學生的手、眼、口、腦，放開學生的思維，讓學生親自去實踐，動腦去想，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在探究活動中，完成探究、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的過程。

　　據(jù)此，我設(shè)計如下的教學目標：

　　三、說教學目標

　　1、知識目標：在探究活動中，使學生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力，以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

　　3、情感目標：培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向?qū)W生滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點。

　　4、教學重點：能應(yīng)用圓柱體側(cè)面積、表面積的`計算方法解決實際問題。

　　5、教學難點：探究圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。

　　四、說教法與學法

　　根據(jù)本節(jié)課知識特點以及學生的認知規(guī)律，我采用直觀演示、動手操作、引導發(fā)現(xiàn)等方法，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、概括，嘗試總結(jié)出圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法。

　　練習設(shè)計遵循了由易到難、循序漸進的原則，采用了填空、選擇、解決問題等形式，使學生在交流、合作中，內(nèi)化知識、訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能，感受數(shù)學的魅力。

　　五、教學程序設(shè)計

　　為了充分體現(xiàn)教師的主導和學生的主體作用，能讓學生積極主動、生動活潑地參與到教學過程中來，我以遵循學生的認知規(guī)律，組織合理有效的教學程序為原則，以動手操作為切入點設(shè)計了以下四個教學環(huán)節(jié)。

　　（一）變魔術(shù)，激趣導入

　　平面的面積學生已經(jīng)會求了，而圓柱的側(cè)面是個“曲面”，怎么樣才能求出這個“曲面”的面積就成了圓柱表面積教學過程中的難點。于是讓圓柱的側(cè)面“由曲變直”，使新知識在一定的條件下統(tǒng)一起來就成了一個關(guān)鍵性的問題。

　　上課伊始，我發(fā)給每個學生一張完全一樣的長方形的紙和兩個完全一樣的圓形（這兩個圓形與用長方形紙卷成的圓柱體的側(cè)面正好可以組成一個圓柱體）。讓學生采用實驗法，隨意卷一卷、分一分，把一張長方形的紙變成一個圓柱形的紙筒。學生帶著興趣，開始嘗試，興趣有了，自主探究的欲望自然也就強烈了。

　�。ǘ﹦邮植僮�，探求新知

　　1、動手操作，自主發(fā)現(xiàn)

　　然后，我直接拋出問題：那么，這個圓柱的側(cè)面的面積你能求嗎？

　　在學生自主探究以后，我點撥學生發(fā)現(xiàn)長方形紙的長和寬與用它卷成的圓柱形紙筒的底面周長和高的關(guān)系。

　　這樣抓住新舊知識內(nèi)在聯(lián)系，安排學生動手操作，引導學生在發(fā)現(xiàn)問題后及時動腦思考，不僅激發(fā)學生興趣，同時也促進了學生思維能力的發(fā)展。

　　2、嘗試探究，引導發(fā)現(xiàn)

　　教師先揭下兩個圓片上和卷成的圓柱側(cè)面的雙面膠條，將圓柱組合好。然后提問：誰愿意到前面來摸摸這個圓柱的表面？

　　然后小結(jié)：他摸過的所有這些面的面積的和就是這個圓柱體的表面積。

　　接下來我請學生以同桌為單位，想辦法求出這個圓柱體的表面積。

　　在學生活動的過程中，我巡視、指導，幫助有困難的學生。

　　在本環(huán)節(jié)中，在學生的眼、手、腦等多種感官參與感知活動中，探究的精神得到了張揚，自主學習的能力得到了實在的體現(xiàn)與培養(yǎng)。教學的重點、難點在學生的親歷探究實踐中得到了突破。

　　3、及時鞏固，內(nèi)化知識

　　在教學重點基本突破后，我聯(lián)系生活實際投影出示例4的廚師帽，讓學生認真審題，并說廚師帽有幾個面，再計算出用了多少面料，學生計算完后，要求得數(shù)保留整十平方厘米。啟發(fā)學生看書發(fā)現(xiàn)新問題，討論計算使用材料取近似值時，要用“四舍五入”法還是用“進一法”。從而使學生理解“進一法”的意義。這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，也培養(yǎng)了學生獨立思考能力和初步的邏輯思維能力。

　�。ㄈ﹪L試應(yīng)用，解決問題

　　這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識、訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計了多樣的練習題。這些練習題注重了基本訓練，又注重了能力訓練，在形式上注意新穎、多樣，在內(nèi)容上注意采取循序漸進的原則，由易到難，這樣既符合兒童的認知特點，又能兼顧大多數(shù)學生。

　　（四）總結(jié)提升，思維延伸

　　在課堂小結(jié)后，我提出“大家想一想，還有什么辦法能求出計算圓柱體的表面積？”讓學生充分思考、繼續(xù)動手操作，將學生的思維向廣度、深度延伸。（例如，可以把圓柱切開，拼成近似的長方體，由長方體的表面積計算公式推導出圓柱的表面積計算公式;還有的同學可能會聯(lián)系圓的面積公式推導過程，把圓柱的兩個底面分成若干個小扇形后拼成一個與側(cè)面同長的長方形，然后與側(cè)面再拼成一個大長方形，那么整個圓柱的表面積=底面周長×（圓柱的高+底面半徑），用字母表示即S=2лr×(h+r)。）

　　這不僅讓學生知道了解決問題的方法是多種的，還使學生親自參與了對新知的探索，使知識掌握得更加牢固，并對舊知進行再創(chuàng)造并萌發(fā)了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。也有利于挖掘優(yōu)生的潛能，還能為求圓柱的體積埋下伏筆。將課堂的尾聲又推向一個新的高潮。

　　六、說教學手段

　　本節(jié)課，我充分運用動手操作、觀察、比較等手段，使學生明確圓柱側(cè)面積與長方形面積之間的關(guān)系。自己探究出求圓柱側(cè)面積、表面積的方法。

　　七、說板書、板繪的設(shè)計

　　板書采用了圖示式的設(shè)計，直觀展示本節(jié)課的知識點，與舊知的關(guān)系也表現(xiàn)得清晰、明了。有利于學生系統(tǒng)、清晰地掌握本節(jié)課的知識體系。同時圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法都用紅色顯示，更加突出了本課重點，體現(xiàn)了板書的記憶理解功能。

　　八、說預設(shè)效果：

　　概括的說，本節(jié)課的教學過程設(shè)計，我力求體現(xiàn)以下幾點：

　　一是注重數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，本節(jié)課的教學從引入到過程的操作，我都注意引導學生用數(shù)學的眼光去觀察認識身邊的各種事物，體驗到數(shù)學來源于生活，對研究數(shù)學產(chǎn)生比較濃厚的興趣。

　　二是強調(diào)數(shù)學學習的探索性、實踐性。教學的引入，到教學過程的實踐，乃至本節(jié)課的結(jié)尾始終都是學生在探究的過程。我力求在探究活動中增強數(shù)學內(nèi)容的開放性，注重學生的情感體驗和個性發(fā)展，強調(diào)學生學習數(shù)學的過程。

　　三是注重師生交流、生生交流。做到讓學生多思考、多動手、多實踐，自主探究、合作學習、師生共同活動相結(jié)合，盡可能提高學生思維的參與程度，最大限度地拓寬學生的思維，使課堂充滿生機與活力。

《圓柱的表面積》教案9

　　教學目標：圓柱表面積的，掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確地計算圓柱的表面積。會解決簡單的實際問題。

　　教學重點：掌握表面積的計算方法

　　教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題

　　教具準備：圓柱的展開圖

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、指名學生說出圓柱的特征。

　　2、圓柱的側(cè)面積＝底面周長高

　　3、計算下面各圓柱的側(cè)面積。

　　(1)底面2.5周長米，高0.6米。

　　(2)底面直徑4厘米，高10厘米。

　　(3)底面半徑1.5分米，高8分米。

　　4、提問：圓柱的側(cè)面積加兩個底面的面積就圓柱的什么？(表面積)

　　二、教學表面積。

　　那么，圓柱的`表面積是什么?明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

　　板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積

　　1、教學例2。

　　出示例2的題目：一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑是2分米，它的表面積是多少？

　　(1)這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?后求什么?

　　(2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)

　　據(jù)標在圖上�，F(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：

　　2、小結(jié)：計算表面積時，一定要分步計算。先求什么，后求什么，再求什么。(提問)

　　3、出示試一試：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮？(得數(shù)保留整數(shù))

　　(1)這道題已知什么?求什么?這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?

　　(2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步?

　　教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

　　(3)指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

　　三、課堂小結(jié)。

　　在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

　　四、鞏固練習。

　　練一練第1～4題。

　　五、《作業(yè)本》第2頁。

《圓柱的表面積》教案10

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第40―41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2―5題。

　　教學目的：

　　使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)與側(cè)面積的關(guān)系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教具準備：

　　圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.指名學生說出圓柱的特征。

　　2.口頭回答下面問題：

　　(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?

　　(2)長方形的面積怎樣計算?

　　學生回答后板書：長方形的面積＝長×寬

　　二、導入新課

　　教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?

　　教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

　　教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系?

　　學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

　　教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。

　　三、新課

　　1，圓柱的側(cè)面積。

　　板書課題：圓柱的側(cè)面積。

　　教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

　　教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學生看，指出側(cè).面的大小就是圓柱的側(cè)面積。

　　教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

　　教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

　　教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?

　　引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

　　(板書上面等式：)

　　2.教學例1：

　　用投影片或小黑板出示例1。

　　讓學生回答下面的問題：

　　(1)這道題已知什么，求什么?

　　(2)計算結(jié)果要注意什么?

　　指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。

　　3.小結(jié)。

　　要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

　　4.理解圓柱表面積的含義。

　　教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

　　通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。

　　教師指著圓柱的展開圖，“那么，是什么?”

　　指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的.側(cè)面積加上兩個底面的面積。

　　板書：＝圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積

　　教學例2。

　　出示例2的題目。

　　教頰：這道題巳知什么?求什么?

　　學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。

　　教師：要求，應(yīng)該先求什么?后求什么?

　　使學生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。

　　教師：我們可以根據(jù)巳知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標在圖上。

　　教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：

　　讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圈柱的側(cè)面積怎樣計算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?”

　　指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。

　　然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結(jié)果的計量單位是否正確。

　　做完后，集體訂正。

　　6.教學例3。

　　出示例3。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。

　　教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?

　　使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。

　　教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步?

　　指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

　　做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

　　7.小結(jié)。

　　四、鞏固練習

　　1.做第41頁“做一做”的第1題。

　　教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積?

　　使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。

　　讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。

　　2.做第41頁；做一做”的第2題。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

　　五、作業(yè)

　　1.完成第42頁練習十的第2一；題。

　　(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。

　　(2)第4題，圓柱形沼氣池的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。

　　(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。

　　2.讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。

　　第6題.是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的側(cè)面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。

　　第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63.59十 339.12＝402.71≈410(平方分米)

《圓柱的表面積》教案11

　　一、檢查復習，引入新課

　　1、復習圓柱體的特征

　　師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？(學生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)

　　2、拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？

　　引入：今天這節(jié)課，我們就一起來學習圓柱的表面積。

　　【設(shè)計意圖：通過復習，再次讓學生明白圓柱的特征，同時創(chuàng)設(shè)“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問題”，激發(fā)學生的求知欲，也體現(xiàn)出學數(shù)學的價值�！�

　　二、引導探究，學習新知

　�。ㄒ唬┙虒W圓柱表面積的意義。

　　設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學生回答，教師板書：側(cè)面積+底面積×2 =表面積）

　　要求圓柱的表面積，首先應(yīng)該計算出它的底面積和側(cè)面積。

　　（二）測量直徑，計算圓柱的底面積。

　　圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積嗎？（S=∏r2）需要知道什么條件？現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。（注意方法指導:量出底面最長的線段即直徑的長度。課件動畫展示測量方法）

　　學生口答算式和結(jié)果

　�。ㄈ┙虒W圓柱體側(cè)面積的計算

　　1、引導探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。

　�。�1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

　　想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢？

　�。�2）學生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

　�。�3）匯報交流研究結(jié)果。（隨著學生回答課件展示）

　　百度圖片：

　　小結(jié)：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

　　2、計算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積

　　師：（課件呈現(xiàn)圓柱茶葉罐側(cè)面包裝圖片）

　　求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）再次測量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨立計算。

　　(四)教學求圓柱的表面積。

　　1、設(shè)疑：學會了計算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計算它的表面積？

　　2、學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。

　　3、匯報計算方法及結(jié)果，強調(diào)單位的使用

　　小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在準備材料時往往會比計算結(jié)果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的'時候會產(chǎn)生浪費現(xiàn)象，這是不可避免的。

　　【設(shè)計意圖：教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學生學習的難點這一問題，通過四個層次的學習，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點。教師讓學生動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導出了圓柱側(cè)面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)了學生的動手操作能力，適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想，學生的空間觀念和思維能力得到鍛煉�！�

　　三、解決問題，強化認知。

　�。ㄒ唬ǘ嗝襟w出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖）引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？通過回答讓學生感知圓柱表面積在實際生活中應(yīng)用的意義。

　�。ǘ└鶕�(jù)要求練習。

　　1、一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大？（只列式不計算）

　　2、一臺壓路機的滾筒寬1.2米，直徑為8分米。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米？（只列式不計算）（課件呈現(xiàn)壓路機壓路情景）

　　3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?（結(jié)果保留整數(shù)）

　　根據(jù)學生的計算結(jié)果，教學用“進一法”取近似值。

　　小結(jié)：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學會運用所學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

　�。ㄈ┎僮骶毩�。

　　根據(jù)練習要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些條件？怎樣測量這些數(shù)據(jù)？

　　測量：借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），并做好記錄。

　　計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。

　　【設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，又用于生活。教師設(shè)計不同層次的練習題，一方面是檢查學生對知識的掌握情況，另一方面也是培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力�！�

　　四、課堂回顧，總結(jié)提升

　　1、本節(jié)課你有何收獲？

　　2、教師小結(jié)：在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求用料多少，一般采用進一法取近似值，以保證原材料夠用。

　　【設(shè)計意圖：不僅對本節(jié)課的知識要點進行回顧整理，更重要的是提醒學生在解決問題時要具體情況具體分析�！�

《圓柱的表面積》教案12

　　設(shè)計說明

　　1．在情境中建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到生活中處處都有數(shù)學，感受到數(shù)學的趣味和作用。本設(shè)計在教學伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題，激發(fā)學生的學習熱情和探究意識。

　　2．在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設(shè)計為學生提供充分的動手操作機會，使學生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程，體會圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，在實際操作中體會轉(zhuǎn)化思想，提高學生探究問題的能力。

　　3．在應(yīng)用中培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　“培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學教學的重要任務(wù)之一。本設(shè)計重視引導學生把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，引導學生把數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合，具體問題具體分析，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些相關(guān)的問題，使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的`探究，提高分析、概括和知識運用的能力。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備紙質(zhì)圓柱形物體剪刀長方形紙板

　　教學過程

　　⊙提出問題、設(shè)疑導入

　　1．說一說。

　　師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的生活是密切相關(guān)的。

　　2．想一想。

　　課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計)

　　師：要制作這個圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關(guān)于什么數(shù)學知識的問題？

　　3．匯報。

　　小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。

　　4．交代學習目標，導入新課。

　　師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識，引導學生思考，使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學習新知做好鋪墊。

《圓柱的表面積》教案13

　　知識與技能目標：

　　1.通過動手操作使學生理解圓柱體表面積的意義，掌握圓柱體表面積的計算方法。

　　2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　教學重點：動手操作展開圓柱的側(cè)面積

　　教學難點：圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

　　教具準備：圓柱表面展開圖

　　學具準備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

　　拿出圓柱體茶葉罐，（茶葉罐的表面貼上彩色紙）誰能說說圓柱有幾個面？（學生答：三個面）它的上面是什么圖形？（學生答：圓形）下面是什么圖形？（學生答：圓形）它們相等嗎？（摘下上下兩個底面進行比較）。

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題

　　1、探究圓柱側(cè)面的計算方法

　　教師提問：圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？（學生答：長方形）（教師把側(cè)面的紙展開）長方形和圓柱有什么關(guān)系？（教師演示：用圓柱的底面在長方形的長上滾動）同學們你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學生答：長方形的長等于底面的周長）（教師演示：用圓柱的高和長方形比較）同學們你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的寬等于圓柱的高）。

　　小結(jié)：這個長方形與圓柱體有什么關(guān)系？

　　長方形的長=圓柱體底面周長

　　長方形的寬=圓柱體的'高

　　長方形的面積=圓柱的側(cè)面積

　　即：長寬 =底面周長高

　　所以，：圓柱的側(cè)面積=底面周長高

　　s 側(cè) = c h

　　如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：

　　s側(cè)=2∏rh

　　2、研究圓柱表面積

　　(1)、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

　　學生測量，計算表面積。

　　底面周長是31.4厘米，高是10厘米。

　　(2)、圓柱體的表面積怎樣求呢？

　　底面半徑：31.4÷2÷3.14=5（厘米）

　　底面積：3.1455=78.5（平方厘米）

　　側(cè)面積：31.410=314（平方厘米）

　　圓柱的表面積：78.52+314=471（平方厘米）

　　得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2

　　s=2πr + 2πrh = 2πr(r + h)

　　三、實際應(yīng)用

　　（教師把紙發(fā)給同學）現(xiàn)在請一組的同學們幫我制做一個圓柱形煙囪，二組的同學幫我制做一個圓柱水桶，三組的同學幫我制做一個圓柱形的油桶。（教師檢查驗收）一組的同學你們做的煙囪為什么只有側(cè)面？（學生答：因為煙囪只有側(cè)面，沒有底面，有底面就不通氣）。二組做的圓柱形水桶為什么沒有蓋？（學生答：圓柱形水桶有蓋裝不進水）。三組的同學做的圓柱形的油桶為什么有蓋？（學生答：因為圓柱形的油桶沒有蓋油會跑掉）。

　　四、回顧全課

　　本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

　　五、板書設(shè)計：

　　圓柱的表面積圓柱的表面積

　　長方形的長是圓柱體底面周長

　　長方形的寬是圓柱體的高

　　長方形的面積=圓柱的側(cè)面積

　　即：長寬 =底面周長高

　　所以，：圓柱的側(cè)面積=底面周長高

　　s 側(cè) = c h

　　s側(cè)=2∏rh

　　圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2

　　s=2πr + 2πrh = 2πr(r + h)

　　數(shù)學思考：

　　運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計算方法；能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。

　　問題解決：

　　使學生能根據(jù)實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法；通過比較、觀察培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力；通過獨立思考、交流合作，類比推理而成功地獲取知識，并能積極地運用所學知識解決實際問題。

　　情感態(tài)度：

　　讓學生體驗出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂；感受到數(shù)學與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學的情感。

　　六、課后反思：

　　1、圓柱的表面積關(guān)鍵是要讓學生理解表面積的公式，理解圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，比較正方形的長和圓柱的底面周長可以用圓柱的底面在長方形的長上滾動，這樣學生既易理解，又直觀形象。

　　2、實際應(yīng)用中學生制作了圓柱形煙囪，圓柱形水桶，圓柱形的油桶既鞏固了圓柱的表面積公式，又培養(yǎng)了學生的求異思維，鼓勵了學生合作學習。

　　3、這適合于缺少電腦，實物投影儀的農(nóng)村學校。

《圓柱的表面積》教案14

　　教學內(nèi)容：圓柱的表面積，課本33-34頁。

　　教學目標

　　知識目標：

　　1．使學生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義

　　2．掌握圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法，并能具體應(yīng)用。

　　技能目標：

　　培養(yǎng)學生觀察，操作，概括的能力和利用新學知識合理靈活地分析、解決實際問題地能力。

　　情感目標：

　　滲透事物之間相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點，并培養(yǎng)學生樂于助人的品質(zhì)。

　　教學重點和難點

　　1．教學重點：推導圓柱體側(cè)面積的計算方法。

　　2．教學難點：圓柱體側(cè)面積公式的推導過程。

　　教具準備：教具圓柱體,實物投影儀。

　　課時：1課時

　　教學方法：小組合作學習法，探究式學習法。

　　教學過程設(shè)計

　　一復習準備

　　師：我們已經(jīng)學習了不少幾何圖形�，F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？

　　生：長方形。

　　師：面積如何求？

　　生：長方形面積=長×寬。(師板書)

　　師又拿出正方形，平形四邊形，問相同的問題，再拿出圓形。

　　師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？

　　師；上節(jié)課，我們認識了圓柱，關(guān)于圓柱，你都知道它的哪些知識？

　　這節(jié)課，我們就再一起來學習有關(guān)圓柱的知識。

　　圓柱在日常生活中的應(yīng)用是非常廣泛的，請大家看下面兩幅圖片。

　　二，引導探究，學習新知

　　（一）．圓柱的側(cè)面積的計算方法。

　�。�1）推導側(cè)面積公式

　　師：圓柱側(cè)面是一個曲面，如何計算它的面積呢？下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。

　　討論題目是：

　　a：展開圖是什么形狀？與圓柱體有哪些關(guān)系？

　　b：你能推導出圓柱體側(cè)面積計算方法嗎？

　　學生合作探索

　　然后學生匯報討論結(jié)果。

　　生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。

　　生：這個長正方形的邊長等于圓柱體的底面周長，另一邊長等于圓柱的高，正方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。

　　生：這個平形四邊形的底等于圓柱體的`底面周長，高等于圓柱的高，平形四邊形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。

　　教師小結(jié)：強調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法

　　老師板書公式。

　　(2)利用公式計算。

　　例1一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　老師在黑板上板演。

　　下面同學們進行練習。投影練習題：

　�、僖粓A柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側(cè)面積。

　�、谝粓A柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積。

　�、垡粓A柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積。

　　師：你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎？

　�。ǘ﹫A柱表面積的意義

　　設(shè)疑：什么是圓柱的表面積呢？學生看圓柱體，說一說，議一議。

　　教師概況并板書：側(cè)面積+兩個底面積＝表面積

　　3．圓柱的表面積。

　　(1)推導公式。

　　師：同學們已經(jīng)學會求圓柱的側(cè)面積。如果求這個圓柱的表面積，你會求嗎？(老師同時演示圓柱體平面展開圖，讓同學們進行討論。)

　　生匯報討論結(jié)果，老師板書公式：

　　S表=S側(cè)＋2S圓

　　(2)利用公式計算。

　　(投影出示)

　　例2計算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)

　　同學說思路，老師板書，注意每一步結(jié)果寫計量單位。

　�、賯�(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

　�、诘酌娣e：3.14×52=78.5(平方厘米)

　�、郾砻娣e：471＋78.5×2=628(平方厘米)

　　答：它的表面積是628平方厘米。

　　例3一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百平方厘米。)

　　同學說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。

　　(1)水桶的側(cè)面積

　　3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

　　(2)水桶的底面積

　　3.14×(20÷2)2

　　=3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(平方厘米)

　　(3)需要鐵皮

　　1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)

　　答：做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米。

　　小結(jié)：今天我們學習了哪些知識？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學習得最好？

　　(三)鞏固反饋

　　(1)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪，長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式)

　　(2)一種軋道機，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式)

　　(3)做一對無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結(jié)果保留一位小數(shù)。)

　　學生做，老師巡視，然后全體訂正。

　　思考題：

　　你要做一個圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？你學到了什么數(shù)學方法？

　　課后記：

　　附：板書設(shè)計

　　圓柱的表面積

　　圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

　　平行四邊形的面積=底×高

　　例1例2例3

　　席王街辦東片賽教活動

　　教案

　　學校：老洞小學

　　教者：閆小英

　　科目：數(shù)學

　　課題：圓柱的表面積

　　年級：六年級

　　課堂教學設(shè)計說明

　　本節(jié)課的教學設(shè)計分三個層次。

　　第一層次，使學生認識圓柱體底面、側(cè)面和高。通過讓學生觀察實物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實例，并讓學生親自動手摸一摸、看一看，使學生能準確地掌握圓柱體的特征。

　　第二層次，推導圓柱體的側(cè)面積計算公式和表面積計算方法。

　　首先讓學生討論圓柱側(cè)面展開的這個長方形與圓柱之間的關(guān)系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動一周，使學生了解到這個長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學過的長方形面積公式很自然地推導出求圓柱體的側(cè)面積公式。在這個基礎(chǔ)上再加上兩個圓面積，引導學生理解圓柱表面積的意義，從而總結(jié)出求圓柱的表面積的計算方法。使學生認識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)同學們的觀察分析能力。

　　第三層次是針對本節(jié)課所學知識設(shè)計的一些聯(lián)系實際的應(yīng)用題。安排有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學生認真審題的好習慣，提高學生靈活應(yīng)用能力，有利于發(fā)展學生的空間概念。