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《用代入法解二元一次方程組》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的《用代入法解二元一次方程組》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《用代入法解二元一次方程組》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、會用代入法解二元一次方程組
２、會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。
引導(dǎo)性材料：
本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度�！痹O(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，乙的速度為Ｙ千米／小時，由題意可得二元一次方程組２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X觀察
�。玻ǎ兀玻兀剑叮芭c２（Ｘ＋Ｙ）=６０①
Y=2X ②
有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？
�。ㄍㄟ^較短時間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）
知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的`教學(xué)設(shè)計
問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（解一元一次方程）。
解方程組
２（Ｘ＋Ｙ）=６０①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
�。玻ǎ兀玻兀剑叮�，
�。叮兀剑叮�，
Ｘ＝１０
把Ｘ＝１０代入②，得
�。伲剑玻�
因此：Ｘ＝１０
�。伲剑玻�
問題２：你認(rèn)為解方程組
�。玻ǎ兀伲�=６０①
Y=2X ②的關(guān)鍵是什么？那么解方程組
�。兀剑玻伲�
�。玻亍常伲剑吹年P(guān)鍵是什么？求出這個方程組的解。
上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。
問題３：對于方程組
�。玻兀担伲剑玻雹�
Ｘ＋３Ｙ＝８②能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？
�。ㄕf明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）
例題解析
例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：
�。ǎ保兀剑保佗�
�。常兀玻伲剑耽�
將①代入②（消去Ｘ）得：
３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５
�。ǎ玻担兀玻伲玻�.２＝０①
�。常兀担剑佗�
將②代入①（消去Ｙ）得：
５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０
�。ǎ常玻兀伲剑耽�
�。常兀矗伲剑并�
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
�。常兀矗ǎ担玻兀剑�
（４）２Ｓ－Ｔ＝３①
�。常樱玻裕剑涪�
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
�。常樱玻ǎ玻樱常剑�
課內(nèi)練習(xí)：
解下列方程組。
�。ǎ保玻兀担伲剑玻保ǎ玻常兀伲剑�
�。兀常伲剑福常兀剑保保玻�
小結(jié)：
�。薄⒂么敕ń舛淮畏匠探M的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。
�。�、用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。
３、用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Ｙ。
課后作業(yè)：
教科書第１４頁練習(xí)題２（１）、（２）題，第１５頁習(xí)題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。
《用代入法解二元一次方程組》教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會運用代入消元法解二元一次方程組.
學(xué)習(xí)重難點：
1、會用代入法解二元一次方程組。
2、靈活運用代入法的技巧.
學(xué)習(xí)過程：
一、基本概念
1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。
3、代入消元法的步驟：
二、自學(xué)、合作、探究
1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時，2x= ____________。
3、若 的解，則a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。
5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。
6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。
8、當(dāng)k=______時，方程組 的解中x與y的.值相等。
9、用代入法解下列方程組:
⑴ ⑵ ⑶
二、訓(xùn)練
1、方程組 的解是( )
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______;當(dāng)x、y相等時，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。
4、對于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5、用代入法解下列方程組
�、� ⑵
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.
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