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數(shù)列這一章教學反思
一、本章的知識結構與學生的認知結構得到了較好的統(tǒng)一
本章的知識結構是：數(shù)列的基本概念——特殊數(shù)列——數(shù)列的應用。首先在理解了數(shù)列的基本概念后，進一步認識兩個特殊數(shù)列：等差、等比數(shù)列，通過對兩個特殊數(shù)列的研究使學生對數(shù)列的認識得到深化，進而解決一些實際應用問題。同時，教材注重了通過實例分析引入新知識，這符合從感性認識到理性認識的認知規(guī)律，因此說，教材的這種設計符合學生的認知結構。
二、教材設計突出了數(shù)學思想方法，符合這套教材的特色
這一章在內(nèi)容設計上突出了化歸與轉化思想、數(shù)學建模思想等，例如：一些實際應用問題（分期付款問題）需要建立數(shù)列模型，轉化為等差、等比數(shù)列求和問題。教材在編寫上注意了數(shù)學方法的層層遞進，例如：在數(shù)列的概念這一節(jié)涉及到了觀察法，歸納法；在求等差、等比數(shù)列通項公式時用到了“作差求和”“作商求積”的方法。這些方法在后面的知識學習中都有所體現(xiàn)。
三、整章內(nèi)容的設計精簡實用，順理成章
本章例、習題的配置數(shù)量多，但沒有重復性例題，習題知識點覆蓋全，尤其是設置了十個研究性問題，穿插在整章內(nèi)容中，而且沒有給出解答，提高了學生興趣，這一點于其它章不同，前面幾章中有些研究性問題，在提出問題的同時，也給出了解答，這就失去了它的設計意義，
本章第2節(jié)設置了“數(shù)列求和”，目的是讓學生理解求和概念及求和符號，提前安排這一節(jié)，分散了難點，使得后面學習等差、等比數(shù)列前n項和及特殊數(shù)列求和線的難度適中，教學時感到很自然。在習題中實際應用問題不是很多，最后一節(jié)“數(shù)列應用舉例”主要是研究數(shù)列求和及求通項公式，應增加幾個實際應用問題，讓學生對數(shù)列知識加以深化。
四、這一章為教師的“教”與學生的“學”提供了廣闊的天地
本章的例、習題及十個研究性問題為教師的教學提供了很多素材，同時為培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力提供了廣闊的思維空間。這些研究性問題的設計體現(xiàn)了新大綱的要求：注重培養(yǎng)學生數(shù)學的提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力。另外，在教學實踐中，這些研究性問題的設計可以激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，為培養(yǎng)學生的思維能力搭建了一個平臺，給學生充分展現(xiàn)自我的機會，促進了學生學習方式的轉變，同時，對教師的教學方式提出了挑戰(zhàn)，如果教師還沿用傳統(tǒng)的教學方式，就會造成資源浪費，這套教材就失去了它的價值，就會使教師陷入講教材的困難境地。
五、教學時要走出片面追求“嚴謹”、“系統(tǒng)”，忽視循環(huán)深化的誤區(qū)
受傳統(tǒng)觀念的影響，課程和教學中一度曾過分強調(diào)知識的嚴謹和系統(tǒng)性，強調(diào)學習的一步到位，例如上面的案例中提到的兩個例題，實際上是個難點，可能有的教師覺得不夠系統(tǒng)，會增加一些利用遞推關系，求通項公式的習題，甚至會將競賽的一些內(nèi)容加進來才覺得夠難度，如果這樣隨意求“深”求“透”，不能理解教材和大綱的用意，勢必會加重學生的學習負擔，就可能產(chǎn)生消極影響，所以要真正發(fā)揮例題的功能，達到培養(yǎng)學生探究能力的目的。
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