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冪的運算教案設計
冪的運算教案設計
一、案例實施背景
本節(jié)初一下學期數(shù)學第八章第一課時的內容，所用教材為滬科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）。
二、教學目標
1、知識與技能：理解同底數(shù)冪的推導法則，會用同底數(shù)冪的法則進行運算。
2、過程與方法：探究同底數(shù)冪的乘法法則，讓學生體會從一般到特殊，以及從特殊
到一般的數(shù)學方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在這一過程中提高學生
學習數(shù)學的興趣。
三、教學教學重、難點
1、重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。
2、難點：會用同底數(shù)冪的乘法法則進行運算。
四、教學用具
多媒體平臺及多媒體課件
五、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，設疑激思
1、播放幻燈片，引出問題：
我國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”計算機每秒可進行2.57×1015 次運算，問它工作一個小時（3.6 ×103 s）可進行多少次運算？
2、提問溫故： ①什么叫乘方?
�、诔朔降慕Y果叫做什么?
3、針對問題，學生思考后回答
2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？
4、教師肯定學生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學習——同底數(shù)冪的乘法，相信大家能找到這個問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法——同底數(shù)冪的乘法)
�。ǘ┨骄啃轮�
1、試一試（根據(jù)乘法的意義）
定義：底數(shù)相等的兩個或兩個以上的冪相乘成為同底數(shù)冪的乘法。
2× 2 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意義)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法結合律)
=25 (乘方的意義)
前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10) ×(10×10 ×10)
2 3
15個10
= 10 × ·· · · · ×10
18個10
=1018
思考：觀察上面的兩個式子，底數(shù)和指數(shù)有什么關系？
2、怎么求am · an (當m、n都是正整數(shù))：
am· an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意義）
m個a m個a
= aa?a（乘法結合律）
(m+n)個a
=a （乘方的意義）
3、通過上面的例子，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？
底數(shù)不變，指數(shù)相加
4、總結：同底數(shù)冪的乘法法則（冪的.運算性質1）：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
即：am · an = am+n (當m、n都是正整數(shù))
�。ㄈ�、逐層推進，鞏固新知
本節(jié)課學習的冪的運算法則1只使用于同底數(shù)冪相乘，不能亂用，用該法則需要判斷兩點： m+n
�、� 是否是同底數(shù)冪
�、� 是否是相乘
注意不是同底數(shù)冪以及不是相乘的都不能使用該法則。
例1：判斷下列算式能否用同底數(shù)冪乘法法則進行計算，若能，計算出最終結果
(1)45 +46(2) X2 · Y2(3)C + C3
(4)X15 ·X3(5)b·b4
解：(1) (×)(2) (×)(3) (×)
(4) X15·X3 =X15 +3=X18
(5) b · b = b = b
注： a可以看成底數(shù)為a，指數(shù)為1，
即a= a1
例2.計算：
�。�1）107 ×104（2）(-2)7 · (-2)2
�。�3）a2 · a3 · a6 （4） (-y)3 · y4
解：（1）10×10=10
7 7 4 7 + 431+34= 10 7 + 2 11（2）(-2)·(-2) =(-2)
�。�3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2= (-2) 9
�。�4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7
注：(1) 兩個以上的同底數(shù)冪相乘，其乘法
公式仍然適用。
(2)(-a)n和an看不是同底數(shù)冪 。
（四）、知識提高
例3、課本p46練習第二題
學生板演，教師講解
�。ㄎ澹┱n堂總結
這節(jié)課你有哪些收獲？
冪的運算法則1，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
�。┳鳂I(yè)
1、課本54頁:
習題8.1第1題 ；
2、同步練習。
六、教學反思：
數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。
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