《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2025-03-07 16:10:14 銀鳳其它教案我要投稿

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《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案（通用10篇）

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案（通用10篇）

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

　　3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

　　水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

　�。�2）討論后匯報(bào)

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

　　生2：用秤稱(chēng)出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

　　生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

　　師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

　　生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中

　　生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

　　2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

　　師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]

　　師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

　　生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

　　生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形

　　生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

　　生1：可能與它的大小有關(guān)

　　生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

　　[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]

　�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的'。

　　配合學(xué)生回答演示課件。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

　　2、小組合作，探究新知

　　（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）

　�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

　　把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

　　（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流

　　近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

　�。�4）概括板書(shū)：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫(huà)演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

　　1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。

　�。�1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）

　　（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）

　�。�3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）

　　[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]

　　2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

　�。�2）底面周長(zhǎng)是12.56米，高是2米。

　�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]

　　3、實(shí)踐練習(xí)。

　　提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

　　這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

　　4、課堂作業(yè)。

　　為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？

　　[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]

　　四、反思回顧

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的'長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　　反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變？

　　長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結(jié)推倒公式。

　�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的`體積＝底面積高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)三第7題。

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

　　2、練習(xí)三第5題。

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

　�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第8題。

　�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9、10題

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

　　（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　三、布置作業(yè)

　　完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景導(dǎo)入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？

　　學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。

　　2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

　　學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

　　學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。

　　教師：板書(shū)：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？

　　學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。

　　教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？

　　學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

　　2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)

　　師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

　　生2、圓柱的`體積與圓柱的底面積有關(guān)。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式

　�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？

　　生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。

　　②師：我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（）

　　師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

　�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

　�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

　　⑥師：出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組討論，匯報(bào)：

　　生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　　⑦師：你是怎么想的？

　　生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。

　　生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（）

　　讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

　　2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的`思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

　　（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

　　3．課件出示一個(gè)圓柱體

　　我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗(yàn)

　　1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

　�、偈窃鯓悠闯傻�？

　�、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？

　�、垩菔�32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書(shū)。

　　3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　�、倨闯傻拈L(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒(méi)變？

　�、谕茖�(dǎo)出圓柱體的體積公式。

　　學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。

　　4．交流展示

　　小組討論，交流匯報(bào)。

　　生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　‖ ‖ ‖

　　長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6．計(jì)算下面圓柱的體積。

　�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米

　�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米

　　③直徑10厘米，高4厘米

　�、苤荛L(zhǎng)18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測(cè)

　　1．判斷

　　①圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。（）

　　②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

　�、垡粋€(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

　�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（）

　�、輧蓚€(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）

　�、抟粋€(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。（）

　　2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

　　下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？

　�。ū拥臄�(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

　　3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4．生活中的數(shù)學(xué)

　　一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

　�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？

　　獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

　　2．看書(shū)自學(xué)。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？

　　(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？

　　3．推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的`？(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)

　　(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

　　出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。

　　請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過(guò)程和公式推導(dǎo)過(guò)程。)

　　現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

　　師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？

　　生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。

　　(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)

　　小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書(shū)： V=Sh

　　(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生審題，說(shuō)出題目中的已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫(xiě)出字母公式)

　　V=Sh (③列式計(jì)算)

　　=50×210 (④寫(xiě)出答題)

　　=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。

　　(三)鞏固反饋

　　1．圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問(wèn)題？

　　生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

　　思考題：

　　一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)教案分三個(gè)層次。

　　第一層次是復(fù)習(xí)。

　　第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒(méi)變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過(guò)練習(xí)達(dá)到一定技能。

　　本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過(guò)程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí)，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)觀察、類(lèi)比、分析的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，兩者共有的體積公式：長(zhǎng)方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

　　提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

　　追問(wèn)：類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

　　預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的.推導(dǎo)

　　回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn)：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

　　預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

　　讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

　　組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問(wèn)：圓柱的體積公式是什么?

　　預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫(xiě)字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預(yù)設(shè)：V=Sh

　　教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫(xiě)，h是小寫(xiě)。

　　追問(wèn)：回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程，有哪些心得體會(huì)?

　　預(yù)設(shè)1：可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

　　預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類(lèi)似;

　　預(yù)設(shè)3：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習(xí)

　　試一試

　　一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

　　課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　�。�1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

　　（2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？

　　(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）

　�、蹐A柱的.體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí)

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

　�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　　（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說(shuō)出解題思路。

　　2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

　　2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

　　3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

　　(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的.高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學(xué)例1。

　　出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）

　　5．做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7. 教學(xué)例2。

　　出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)