巧用反例澄清概念

在教學分數(shù)能否化成有限小數(shù)這一教學內容時，學生往往會忽略“最簡分數(shù)”這一重要前提。針對這一難點，教學中我有意設計“陷阱”，對學生明確概念起到了意想不到的效果。教完例３后，引導學生通過觀察分母、分解質因數(shù)，逐步歸納出：分母除了２和５以外，不含有其它質因數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)；否則，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

概括完畢，我出示以下一組練習題，讓學生回答：判斷下列分數(shù)哪些能化成有限小數(shù)，哪些能化成無限小數(shù)？為什么？２５，３４，５６，５１４在以上練習的基礎上，我再讓學生判斷６１５和２１２８能否化成有限小數(shù)。由于思維定勢的影響，學生會毫不遲疑地作出判斷：這兩個分數(shù)都不能化成有限小數(shù)！這時，我并不急于糾錯，而是讓學生自己去驗證。

當學生發(fā)現(xiàn)６１５＝０?４，２１２８＝０?７５，結果都是有限小數(shù)時，他們疑惑、惘然，強烈想知道自己總結出的結論為什么錯了，這時教師再略加點撥，學生對“最簡分數(shù)”這一前提就印象深刻，以后就不易再出錯。這里巧用反例，引起矛盾沖突，促使學生積極思維，在矛盾沖突中使學生所學知識得以完善。

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