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數(shù)學(xué)解題方法范例15篇
數(shù)學(xué)解題方法1
不等式（組）模型
解題思路：合理設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知的或隱含的不等關(guān)系，列出含有未知數(shù)的不等式（組），然后解不等式（組），最后驗(yàn)證解的`合理性．
通過(guò)上面對(duì)不等式（組）模型解題方法的講解，相信同學(xué)們可以很好的掌握上面的解題方法了。
初中數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式
下面是對(duì)數(shù)學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)哦。
對(duì)于常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對(duì)提高演算速度極為有利。
數(shù)學(xué)解題方法2
提高解數(shù)學(xué)綜合性問(wèn)題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流大學(xué)，并對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)期望值較高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，是一道生命線，往往成也蕭何敗也蕭何；對(duì)于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。
1.綜合題在高考試卷中的位置與作用：
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
2.解綜合性問(wèn)題的三字訣：
三性：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中，要把握好三性，即：
（1）目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。
�。�2）準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。
�。�3）隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
三化：
�。�1）問(wèn)題具體化（包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來(lái)研究，字母用常數(shù)來(lái)代表）。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫(huà)表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中去。
�。�2）問(wèn)題簡(jiǎn)單化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式。
�。�3）問(wèn)題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問(wèn)題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的知識(shí)聯(lián)系。
三轉(zhuǎn)：
（1）語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。
（2）概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。
（3）數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。
三思：
（1）思路：由于綜合題具有知識(shí)容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路。
�。�2）思想：高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。
�。�3）思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運(yùn)算方法的'選擇。
三聯(lián)：
�。�1）聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，（2）連接相似問(wèn)題，（2）聯(lián)想類似方法。
3.對(duì)平時(shí)綜合練習(xí)的反思：
平時(shí)做完綜合練習(xí)后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。再最后的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過(guò)的綜合卷中的壓軸題進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過(guò)程（如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，與平時(shí)基本方法的聯(lián)系）、隱含條件的運(yùn)用、計(jì)算方法及準(zhǔn)確性。
數(shù)學(xué)解題方法3
解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個(gè)方面。
一、審題規(guī)范
審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。
�。�1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。
目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。
�。�2）分析條件與目標(biāo)的.聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。
�。�3）確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的原因。
二、語(yǔ)言敘述規(guī)范
語(yǔ)言（包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言）敘述是表達(dá)解題程式的過(guò)程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語(yǔ)言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。
三、答案規(guī)范
答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。
四、解題后的反思
解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧節(jié)思考，只有這樣，才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。
�。�1）有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來(lái)。不論哪種情況，思維都有很強(qiáng)的直覺(jué)性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過(guò)程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過(guò)程中的思維技巧，這對(duì)發(fā)現(xiàn)審題過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高分析問(wèn)題的能力都有重要作用。
�。�2）這些方法的熟練程度密切相關(guān)，學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無(wú)其它解法，可使學(xué)生開(kāi)拓思路，提高解題能力。
數(shù)學(xué)解題方法4
初中數(shù)學(xué)10種解題方法之待定系數(shù)法
待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的'等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
初中數(shù)學(xué)10種解題方法之待定系數(shù)法，相信大家看過(guò)后可以做好筆記并靈活運(yùn)用了吧。接下來(lái)還有更多的初中數(shù)學(xué)訊息盡在哦。
數(shù)學(xué)解題方法5
文章摘要：使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此，數(shù)學(xué)頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法，以便同學(xué)們更好的去學(xué)習(xí)這些知識(shí)。
巧化歸
將某一問(wèn)題化歸為另一問(wèn)題，將某些已知條件或數(shù)量關(guān)系化歸為另外的條件或關(guān)系，變難為易，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單。
例1 甲乙兩工程隊(duì)分段修筑一條公路，甲每天修12米，乙每天修10米。如果乙隊(duì)先修2天，然后兩隊(duì)一起修筑，問(wèn)幾天后甲隊(duì)比乙隊(duì)多修筑10米?
此題具有與追及問(wèn)題類似的數(shù)量關(guān)系：甲每天修筑12米，相當(dāng)于甲的“速度”;乙每天修筑10米，相當(dāng)于乙的“速度”，乙隊(duì)先修2天，就是乙先修10×2=20(米)，又要甲比乙多修10米，相當(dāng)于追及“距離”是20+10=30(米)。
由此可用追及問(wèn)題的思維方法解答，即
追及“距離”÷“速度”差=追及時(shí)間
↓ ↓ ↓
(10×2+10)÷(12-10)=15(天)
例2 大廳里有兩種燈，一種是上面1個(gè)大燈球下綴2個(gè)小燈球，另一種是上面1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球，大燈球共360個(gè)，小燈球共有1200個(gè)。問(wèn)大廳里兩種燈各有多少盞?
本題若按一般思路解答起來(lái)比較困難，若歸為“雞兔問(wèn)題”解答則簡(jiǎn)便易懂。
把1個(gè)大燈球下綴2個(gè)小燈球看成雞，把1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球看成免。那么，1個(gè)大燈球綴2個(gè)小燈球的'盞數(shù)為：
(360×4-1200)÷(4-2)=120(盞)
1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球的盞數(shù)為：
360-120=240(盞)
或(1200-2×360)÷(4-2)=240(盞)
例3 某人加工一批零件，每小時(shí)加工4件，完成任務(wù)時(shí)比預(yù)定時(shí)間晚2小時(shí)，若每小時(shí)加工6件，就可提前1小時(shí)完工。問(wèn)預(yù)定時(shí)間幾小時(shí)?這批零件共有多少件?
根據(jù)題意，在預(yù)定時(shí)間內(nèi)，每小時(shí)加工4件，則還有(4×2)件未加工完，若每小時(shí)加工6件，則超額(“不定”)(6×1)件。符合《盈虧問(wèn)題》條件。
在算術(shù)中，一定人數(shù)分一定物品，每人分的少則有余(盈)，每人分的多則不足(虧)，這類問(wèn)題稱盈虧問(wèn)題。其算法是：
人數(shù)=(盈余+不足)÷分差(即兩次每人分物個(gè)數(shù)之差)。
物品數(shù)=每人分得數(shù)×人數(shù)。
若兩次分得數(shù)皆盈或皆虧，則
人數(shù)=兩盈(虧)之差÷分差。
故有解：
零件總數(shù)：4×7+4×2=36(件)
或 6×7-6×1=36(件)
例4 一列快車從甲站開(kāi)到乙站需要10小時(shí)，一列慢車由乙站開(kāi)到甲站需要15小時(shí)。兩輛車同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)，快車比慢車多行120千米，兩站間相距多少千米?
按“相遇問(wèn)題”解是比較困難的，轉(zhuǎn)化成為“工程問(wèn)題”則能順利求解。
快車每小時(shí)比慢車多行120÷6=20(千米)
例5 甲乙二人下棋，規(guī)定甲勝一盤得3分，乙勝一盤得2分。如果他們共下10盤，而且兩人得分相等，問(wèn)乙勝了幾盤?
此題，看起來(lái)好像非要用方程解不可，其實(shí)它也可以用“工程問(wèn)題”來(lái)解，把它化歸為工程問(wèn)題：“一件工作，甲獨(dú)做3天完成，乙獨(dú)做2天完成。如果兩人合做完成這樣的10件工作，乙做了幾件?
例6 小前和小進(jìn)各有拾元幣壹元幣15張，且知小前拾元幣張數(shù)等于小進(jìn)壹元幣張數(shù)，小前壹元幣張數(shù)等于小進(jìn)拾元幣張數(shù)，又小前比小進(jìn)多63元。問(wèn)小前和小進(jìn)有拾元幣壹元幣各多少?gòu)?
本題的人民幣問(wèn)題可看作是兩位的倒轉(zhuǎn)數(shù)問(wèn)題，由兩位數(shù)及其倒轉(zhuǎn)數(shù)性質(zhì)2知，小前的拾元幣與壹元幣張數(shù)差為63÷9=7，故
小前拾元幣為(15+7)÷2=11(張)，壹元幣為15-11=4(張)。
小進(jìn)有拾元幣4張，壹元幣11張。
巧求加權(quán)平均數(shù)
例7 某班上山采藥。15名女生平均每人采2千克，10名男生平均每人采3千克，這個(gè)班平均每人采多少千克?此題屬加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題。一般解法：
=3-0.6=2.4(千克)
這種計(jì)算方法迅速、準(zhǔn)確、便于心算。
算理是：設(shè)同類量a份和b份，a份中每份的數(shù)量為m，b份中每份的數(shù)量為n((m≤n)。
因?yàn)樗鼈兊目偡輸?shù)為a+b，總數(shù)量為ma+nb，加權(quán)平均數(shù)為：
或：
這種方法還可以推廣，其算理也類似，如：
某商店用單價(jià)為2.2元的甲級(jí)奶糖15千克，1.05元的乙級(jí)糖30千克和1元的丙級(jí)糖5千克配成什錦糖。求什錦糖的單價(jià)。
數(shù)學(xué)解題方法6
文章摘要：如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō)，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè)。
巧用最小公倍數(shù)
例1 一籃子雞蛋，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)。3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)正好不多不少。試問(wèn)這籃子雞蛋是多少個(gè)?
解：雞蛋數(shù)量是一個(gè)比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1，而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。
2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。
只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數(shù)是：
60×5+1=301(個(gè))
滿足上述條件的數(shù)還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。
例2 孟老師負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操的隊(duì)形排列。他在操場(chǎng)上把參加團(tuán)體操的同學(xué)排成10人一行，發(fā)現(xiàn)少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見(jiàn)鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團(tuán)體操?全校的學(xué)生都來(lái)了也不過(guò)3000人。
解：孟老師只要把自己算進(jìn)去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說(shuō)，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的.公倍數(shù)。這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)2520，減去孟老師，所以是2519人。
例3 三人繞圓形花園散步，甲45分鐘繞一周；乙60分鐘繞一周；丙72分鐘繞一周。今三人同地同向同時(shí)起行。問(wèn)經(jīng)幾小時(shí)后在原地相會(huì)?相會(huì)時(shí)各繞幾周?
解：相會(huì)時(shí)必定是三人繞花園一周時(shí)間的公倍數(shù)，而最少時(shí)間為其最小公倍數(shù)。
[45,60,72]=360
原處相會(huì)需經(jīng)360÷60=6(小時(shí))
甲繞 360÷45=8(周)
乙繞 360÷60=6(周)
丙繞 360÷72=5(周)
例4 某畢業(yè)班開(kāi)茶話會(huì)，兩人一盤桔子，三人一盤梨，四人一盤糖，共用盤65個(gè)。參加會(huì)議的學(xué)生多少人?
解：人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù)，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤
12÷2+12÷3+12÷4=13(個(gè))
因?yàn)閷?shí)際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會(huì)的學(xué)生是
12×5=60(人)
例5 農(nóng)機(jī)廠生產(chǎn)一批零件，單獨(dú)做甲車間10天完成，乙車間8天完成，已知乙車間每天比甲車間多生產(chǎn)200個(gè)零件，這批零件一共多少個(gè)?
此題解法很多，但都沒(méi)有用求最小公倍數(shù)的方法來(lái)得簡(jiǎn)便。
求出10和8的最小公倍數(shù)，就是求出了至少要經(jīng)過(guò)多少天，乙車間比甲車間多生產(chǎn)整整“一批零件”。
[10,8]=40 200×40=8000(個(gè))
例6 甲、乙兩車同時(shí)從A至B，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行36千米。甲車途中停留4小時(shí)，結(jié)果比乙車遲到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。
此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。
由題意可知，從A至B，甲車比乙車少用4-1=3(小時(shí))，可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時(shí)，那么，3個(gè)這樣的多少千米就是A、B兩地間的距離。
[48,36]=144
144×(4-1)=432(千米)
例7 兩個(gè)小學(xué)生滾鐵環(huán)，當(dāng)甲環(huán)旋轉(zhuǎn)50周時(shí)，乙環(huán)在同樣的距離中轉(zhuǎn)了40周，如果乙環(huán)的周長(zhǎng)比甲環(huán)長(zhǎng)0.44米，求這段距離?
解：[50,40]=200
這段距離為0.44×200=88(米)
因?yàn)?0與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說(shuō)明都轉(zhuǎn)200周時(shí)甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離，而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。
例8 一群鴨。三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，剩1只；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，剩3只；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，剩5只。連頭帶腳一起數(shù)，不超過(guò)500.這群鴨有多少只?
解：因?yàn)轼嗩^、鴨腳總數(shù)不超過(guò)500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會(huì)超過(guò)200只。
鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個(gè)數(shù)整除。
[3,5,7]=105
鴨數(shù)為 105-2=103(只)
數(shù)學(xué)解題方法7
一、提前進(jìn)入角色
很多同學(xué)都有這樣的習(xí)慣，每次剛剛考試完，會(huì)有很多遺憾，總想如果這次考試要是重新考的話，我會(huì)考得比較好。那么，要想在高考這一次考試中取得比較好的成績(jī)，必須要少留遺憾，最正常的發(fā)揮，至于不會(huì)做的，或者根本做不出來(lái)的談不上遺憾，就怕自己的水平?jīng)]有發(fā)揮出來(lái)。
提前進(jìn)入角色應(yīng)該特別關(guān)注以下兩個(gè)問(wèn)題：
1、生活作息上的適當(dāng)調(diào)整。
首先，調(diào)整好自己的生物鐘，不要熬夜，做題盡量放在白天與高考同步。其次，盡量保持與平時(shí)一致的生活習(xí)慣，飲食上不要有太大的改變，避免腸胃不適。再次，要有積極的`心理暗示。人的潛力有時(shí)候自己都難以相信，當(dāng)你精力集中、心理暗示到一定程度，可以使自己超水平發(fā)揮的。
2、高考前幾天要在數(shù)學(xué)學(xué)科做好“保溫”。
有三點(diǎn)要注意：
第一、分析訂正錯(cuò)題，總結(jié)常見(jiàn)的幾類錯(cuò)誤。
第二、分類看舊題，針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)看�？纯础犊荚囌f(shuō)明》要求比較高的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)一下通性和通法，進(jìn)行專項(xiàng)內(nèi)容的總結(jié)和分類，形成解決這類問(wèn)題的常見(jiàn)方法。
第三、適當(dāng)做一些新題。新題難度不要太大，中等或者偏下。中等可以保持你的斗志，偏下是為了保溫。
二、監(jiān)考發(fā)卷后迅速摸清題情
高考會(huì)提前五分鐘發(fā)卷，這五分鐘同學(xué)們不要答卷，先用一分鐘填考試信息，接下來(lái)同學(xué)們就要盡快地摸清題情。
1、識(shí)別試卷中曾做過(guò)的，會(huì)做的題。
也要注意有沒(méi)有可能會(huì)做，但是需要花大量的時(shí)間的題。心里要立刻有一個(gè)答題的順序。
2、舍得放棄，正確對(duì)待得與失。
萬(wàn)一遇到某個(gè)題從來(lái)都沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，可以大概看看是哪個(gè)類型，用什么方法能解決，這個(gè)題目是考察什么，迅速?zèng)Q定是否放棄。如果覺(jué)得花兩個(gè)小時(shí)也不一定能做出來(lái)，這個(gè)時(shí)候要舍得放棄，集中自己的精力，解決自己會(huì)做的問(wèn)題，高考考得不是會(huì)多少，而是對(duì)多少。
三、四先四后
即先易后難、先熟后生、先高后低、先同后異。
1、易與熟：涉及的概念公式方法能融會(huì)貫通，脫口而出，一目了然。這樣的問(wèn)題我們很快就能做出來(lái)，這就是先“易”和先“熟”。
2、高：選擇填空一步5分，相比大題按步驟給分，分?jǐn)?shù)更高。
3、同：三種(選擇、填空、解答)。同一種類型的題，盡量放在同一個(gè)時(shí)間答。這當(dāng)然也要具體問(wèn)題具體分析。
數(shù)學(xué)解題方法8
文章摘要：使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此，數(shù)學(xué)頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法，以便同學(xué)們更好的去學(xué)習(xí)這些知識(shí)。
巧試商
(1)定位打點(diǎn)
首先用打點(diǎn)的方法定出商的最高位。
其次用除數(shù)的最高位去除被除數(shù)的前一位(如果被除數(shù)的前一位不夠，就除被除數(shù)的前兩位)。
最后換位調(diào)商。試商后，如果除數(shù)和商相乘的積比被除數(shù)大時(shí)，將試商減1;小時(shí)，且余數(shù)比除數(shù)大，將試商加1.例略。
(2)比積法
就是在求得商的最高位后，以后試商時(shí)，把被除數(shù)和已得的商與除數(shù)之積比較，從而確定該位上的商。常可一次試商獲得成功，從而提高解題速度，還可培養(yǎng)學(xué)生的比較判斷能力。
例如，9072÷252=36.
十位上商3，得積756.在個(gè)位上試商時(shí)，只要把1512與756相比較，便知1512是756的2倍，故商的個(gè)位應(yīng)是3的2倍6.特別是當(dāng)商中有相同數(shù)字時(shí)，更方便。
本題在個(gè)位上試商時(shí)，只要把1268與1256相比較，便知應(yīng)為8，且很快寫出積1256，從而得到余數(shù)12.
(3)四舍五入法
除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)“四舍五入”的試商方法，常需調(diào)商。若改為“四舍一般要減一，五入一般要加一”，常可一次定商。
例如，175÷24，除數(shù)24看作20，被除數(shù)175，初商得8，直接寫商7.
2299÷382，382可看作400，上商5，積是20xx.接近2299，但結(jié)果商還是小，可直接寫商6.
(4)三段試商法
把兩位數(shù)的除數(shù)的個(gè)位數(shù)1—9九個(gè)數(shù)字，分為“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段來(lái)處理。
當(dāng)除數(shù)的個(gè)位數(shù)是1、2、3時(shí)，用去尾法試商(把1、2、3舍去)。
商。
當(dāng)除數(shù)個(gè)位數(shù)是4、5、6時(shí)，先用進(jìn)一法試商，再用去尾法試商，然
商為8，取6—8之間的“7”為準(zhǔn)確商。如果兩次初
是初商6、7中的“6”.
(5)高位試低位調(diào)
用除數(shù)最高位上的數(shù)去估商，再用較低位上的數(shù)調(diào)整商。例如：513÷73=7的試商調(diào)商過(guò)程如下。
A.用除數(shù)十位上的7去除被除數(shù)的前兩位數(shù)51，初商為7;
B.用除數(shù)個(gè)位上的3調(diào)商：從513中 去減7與70的積490，余23，23比初商7 與除數(shù)個(gè)位數(shù)3的積21大，故初商準(zhǔn)確，為7.
如果283÷46時(shí)，用除數(shù)高位上的4去除28，初商為7，用除數(shù)個(gè)位6調(diào)商，從283中減去7與40的積余3，3比7與除數(shù)個(gè)位數(shù)6的積42小，初商則過(guò)大。調(diào)為6.
這種試商方法簡(jiǎn)便迅速，初商出得快，由于“低位調(diào)”，準(zhǔn)確商也找得準(zhǔn)。同時(shí)，由于用除數(shù)最高位上的數(shù)去估商時(shí)，初商只存在過(guò)大的情況，調(diào)整初商時(shí)只需要調(diào)小，這樣，調(diào)商也較快。
但是，有時(shí)在采用這種方法試商時(shí)，初商與準(zhǔn)確商仍存在著差距過(guò)大的
調(diào)商，從181中減去6與30的積，余1，1比6與7的積小，照理應(yīng)將初商調(diào)為5，因?yàn)?比42小41，而41>37，為了減少調(diào)商次數(shù)，直接將初商調(diào)為“4”，稱為“跳調(diào)”。這樣便于較快地找出準(zhǔn)確商。
(6)靠五法
對(duì)除數(shù)不大接近于整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的，如9424÷152，不論用舍法或者入法，都要兩次調(diào)商。如果我們把除數(shù)152看作150，即不是用四舍五入法，而是向五靠，一般能減少試商次數(shù)，甚至可以一次定商。
(7)同頭無(wú)除
當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的最高位數(shù)字相同，而被除數(shù)的次高位數(shù)字又比除數(shù)次高位數(shù)字小的，例如3368÷354=9……，1456÷182=8，一般的就用“同頭無(wú)除商8、9”.
(8)半除
被除數(shù)的'前一位或兩位數(shù)正好是除數(shù)前兩位數(shù)的一半或接近一半的，例如965÷193=5，1305÷261=5，一般用“半除商5”.
(9)一次定商法
對(duì)確定每一位商，分四步進(jìn)行：
第一步，用5作基商，先求出除數(shù)的5倍是多少;
第二步，求差數(shù)，即求出被除到的數(shù)與除數(shù)的5倍的差數(shù);
第三步，求差商，差數(shù)÷除數(shù)=“差商”;
第四步，定商，若差數(shù)>0，當(dāng)差商是幾，定商為“5+幾”，若差數(shù)<0，當(dāng)差商是幾，定商為“5-幾”。
例如：517998÷678=764……6
(1)先從高位算起，定第一位商7.
先求除數(shù)的5倍：678×5=3390求差商(5179-3390)÷678=2……;
定商 5+2=7;
(2)定第二位商6.
差商(4339-3390)÷678=1……
定商 5+1=6;
(3)定第三位商4.
被除數(shù)與除數(shù)5倍的差小于0，差商不足1，
定商5-1=4，即2718÷678的商定為4.
對(duì)于上述一次定商法，在定商的過(guò)程中，如果被除到的數(shù)是除數(shù)的1倍或2倍，可以直接定商，不必拘泥于上面四步。
數(shù)學(xué)解題方法9
高中數(shù)學(xué)解題的方法
對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維過(guò)程，G . 波利亞提出了四個(gè)階段*(見(jiàn)附錄)，即弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。
第一階段：理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)始。
第二階段：轉(zhuǎn)換問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過(guò)程，是思維策略的選擇和調(diào)整過(guò)程。
第三階段：計(jì)劃實(shí)施是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過(guò)程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。
第四階段：反思問(wèn)題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始。
數(shù)學(xué)解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過(guò)對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。
基于這樣的認(rèn)識(shí)，常用的解題策略有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問(wèn)題)兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
(一)、充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型：
按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問(wèn)題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型，充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問(wèn)題。
(二)、全方位、多角度分析題意：
對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，常�？梢圆煌膫�(cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí)。因此，根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問(wèn)題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
(三)恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：
數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問(wèn)題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論(或條件與問(wèn)題)的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。
數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見(jiàn)的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線、面、體)，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程(組)，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過(guò)對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái)，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的.，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。
高二數(shù)學(xué)解析幾何訓(xùn)練題精選
一、選擇題：
1、直線 的傾斜角是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
2、直線m、l關(guān)于直線x = y對(duì)稱，若l的方程為 ，則m的方程為＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
3、已知平面內(nèi)有一長(zhǎng)為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA—PB=3，O為AB中點(diǎn)，則OP的最小值為＿＿＿＿＿＿ 。
A．1 B． C．2 D．3
4、點(diǎn)P分有向線段 成定比λ，若λ∈ ，則λ所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的集合是＿＿＿。
A．線段 B．線段 的延長(zhǎng)線 C．射線 D．線段 的反向延長(zhǎng)線
5 、已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 與點(diǎn)B ，則該直線的傾斜角為＿＿＿＿＿＿。
A．150° B．135° C．75° D．45°
6、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 且與直線 垂直的直線為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
7、經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且與直線 所成角為30°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或
C． D． 或
8、已知點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，直線m過(guò)點(diǎn)P 且與線段AB相交，則直線m的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
9、兩不重合直線 和 相互平行的條件是＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或 C． D．
10、過(guò) 且傾斜角為15°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
數(shù)學(xué)解題方法10
《預(yù)測(cè)成績(jī)》 考試剛過(guò)，甲、乙、丙、丁四個(gè)人預(yù)測(cè)誰(shuí)的成績(jī)最好。
甲說(shuō)：“丙的分?jǐn)?shù)最高�！�
乙說(shuō)：“甲的分?jǐn)?shù)最高�！�
丙說(shuō)：“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高�！�
丁說(shuō)：“得最高分的.不是我�！�
等老師改完試卷，一看成績(jī)，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰(shuí)得分最多，四個(gè)人異口同聲，都說(shuō)：“我們只有一個(gè)人猜對(duì)了�！�
究竟誰(shuí)的成績(jī)最好呢?
解答這類問(wèn)題，最省腦筋的辦法是枚舉法，把全部四種可能情形逐個(gè)檢查一遍：
如果甲的分?jǐn)?shù)最高，那么乙、丙、丁三個(gè)人猜對(duì)了，不符合結(jié)論“只有一個(gè)人猜對(duì)”;
如果乙的分?jǐn)?shù)最高，那么丙和丁兩個(gè)人猜對(duì)，也不符合結(jié)論;
如果丙的分?jǐn)?shù)最高，那么甲、丁兩人猜對(duì)，還是不符合結(jié)論;
如果丁的分?jǐn)?shù)最高，那么只有丙一個(gè)人猜對(duì)了，符合結(jié)論。
由此可見(jiàn)，一定是丁的成績(jī)最好。
數(shù)學(xué)解題方法11
（1）正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
�。�2）逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的'。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒(méi)有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開(kāi)始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可；要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫出來(lái)就可以了。
（3）正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。
數(shù)學(xué)解題方法12
對(duì)于中學(xué)階段用于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，可將其分為三類：
(1)具有創(chuàng)立學(xué)科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用。
(2)體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法。如觀察、試驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應(yīng)面廣的特征，常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求。
(3)具體進(jìn)行論證演算的方法。這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次：第一層次是適應(yīng)面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等;第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的裂項(xiàng)法、函數(shù)作圖的`描點(diǎn)法、以及三角函數(shù)作圖的五點(diǎn)法、幾何證明里的截長(zhǎng)補(bǔ)短法、補(bǔ)形法、數(shù)列求和里的裂項(xiàng)相消法等。
數(shù)學(xué)解題方法13
文章摘要：使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此，數(shù)學(xué)頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法，以便同學(xué)們更好的去學(xué)習(xí)這些知識(shí)。
巧變換
適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可使新題不新、難題不難、抽象的變得具體、繁瑣的變得簡(jiǎn)單、敘述復(fù)雜的顯得條理清楚。不但能開(kāi)拓解題思路，而且能培養(yǎng)從不同角度進(jìn)行審題的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
例1 一個(gè)書(shū)架有三層，共放圖書(shū)270本，上層與中層圖書(shū)本數(shù)的比是4∶5,中層與下層圖書(shū)本數(shù)的.比是10∶9.上、中、下層各放圖書(shū)多少本?
把相比關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系。
由于在兩個(gè)比中都有中層書(shū)的本數(shù)，因此，可把中層書(shū)的本數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量
例2 甲、乙兩車同時(shí)從相距324千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行
“甲、乙兩車的速度比是4：5”.由于時(shí)間一定，速度與路程成正比例，可知相遇時(shí)甲、乙兩車所行路程的比是4∶5.
例3某項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要20天完成，乙獨(dú)做要30天完成，開(kāi)始兩人合作，中間因事甲離開(kāi)了幾天，所以經(jīng)過(guò)15天才完成全工程。甲離開(kāi)了幾天?
把題意轉(zhuǎn)變?yōu)椤啊蚁茸?5天，剩下的任務(wù)由甲完成，甲還要幾天”，只要求出甲做了幾天，就可求出他離開(kāi)了幾天。
數(shù)學(xué)解題方法14
考點(diǎn)內(nèi)容有什么變化?復(fù)習(xí)需要注意什么?
壓軸題的解題方法，具體題目還是要具體分析，不能一一而談，總體來(lái)說(shuō)，思路如下：
1. 復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，就是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，分解為一系列簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把復(fù)雜的圖形，分成幾個(gè)基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，高考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算的先算，能證的先證，踏上要點(diǎn)就能得分，就算結(jié)論出不來(lái)，中間還是有不少分能拿。
2. 運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題靜止化，對(duì)于動(dòng)態(tài)的圖形，先把不變的線段，不變的角找到，有沒(méi)有始終相等的線段，始終全等的圖形，始終相似的圖形，所有的運(yùn)算都基于它們，在找到變化線段之間的聯(lián)系，用代數(shù)式慢慢求解。
3. 一般的問(wèn)題特殊化，有些一般的結(jié)論，找不到一般解法，先看特殊情況，比如動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，看看運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)怎樣，運(yùn)動(dòng)到垂直又怎樣，變成等腰三角形又會(huì)怎樣，先找出結(jié)論，再慢慢求解。
另外，還有一些細(xì)節(jié)要注意，三角比要善于運(yùn)用，只要有直角就可能用上它，從簡(jiǎn)化運(yùn)算的角度來(lái)看，三角比優(yōu)于比例式優(yōu)于勾股定理，中考命題不會(huì)設(shè)置太多的計(jì)算障礙，如果遇上繁難運(yùn)算要及時(shí)回頭，避免鉆牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切記先看角，再算邊。遇上找等腰三角形同樣也是先看角，再看底邊上的高(用三線合一)，最后才是邊。這都是能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算的。還有一些小技巧，比如用斜邊上中線找直角，用面積算垂線等不一而足
具體方法較多，如果有時(shí)間，我會(huì)舉實(shí)例進(jìn)行分析。
最后說(shuō)一下初中需要掌握的.主要的數(shù)學(xué)思想：
1. 方程與函數(shù)思想
利用方程解決幾何計(jì)算已經(jīng)不能算難題了，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，也是經(jīng)常會(huì)碰到的，常見(jiàn)的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段，勾股定理，三角比，面積公式等
2. 分類討論思想
這個(gè)大家碰的多了，就不多講了，常見(jiàn)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，找等腰，找相似，找直角三角形之類的。
3. 轉(zhuǎn)化與化歸思想
就是把一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問(wèn)題，比如把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，還有壓軸題中時(shí)有出現(xiàn)的找等腰三角形，有時(shí)可以轉(zhuǎn)化為找一個(gè)和它相似的三角形也是等腰三角形的問(wèn)題等等，代數(shù)中用的也很多，比如無(wú)理方程有理化，分式方程整式化等等
4. 數(shù)形結(jié)合思想
高中用的較多的是用幾何問(wèn)題去解決直角坐標(biāo)系中的函數(shù)問(wèn)題，對(duì)于高中生，盡可能從圖形著手去解決，比如求點(diǎn)的坐標(biāo)，可以通過(guò)往坐標(biāo)軸作垂線，把它轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，再結(jié)合基本的相似全等三角比解決，盡可能避免用兩點(diǎn)間距離公式列方程組，比較典型的是XX年中考，倒數(shù)第2題，用解析法的同學(xué)列出一個(gè)極其復(fù)雜的方程后，無(wú)法繼續(xù)求解下去了，而用幾何方法，結(jié)合相似三角比可以輕易解決。另一個(gè)典型的例子是XX二模倒數(shù)第2題，用幾何法3分鐘解決，而用代數(shù)法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目，切記先用幾何方法，實(shí)在做不出再用解析法。
數(shù)學(xué)解題方法15
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。
方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。
不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：
1、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量；
2、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量；
3、構(gòu)造函數(shù)（數(shù)列）并利用極限計(jì)算法，得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
分類討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去。
這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。
引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。
配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的`方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋�(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（�。┯�/不大（小）于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有（n一1）個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
幾何變換法
在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。
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