數(shù)學(xué)的小故事(熱)
數(shù)學(xué)的小故事1
教師要有一顆年輕的心，涌動著青春的激情。當(dāng)然幸福并不永遠(yuǎn)表現(xiàn)出輕松自在的人生，幸福便是一種由內(nèi)而外流淌出來的甘霖，有豐富的人生內(nèi)涵而又有無盡的生命回味。
我想我們的教育生涯也是如此：不管教師這個(gè)職業(yè)的取得是偶然還是必然，是主動還是被動，只要你還在從事它，在作為謀生手段的基礎(chǔ)上，就應(yīng)努力再把它變成事業(yè)，尋求價(jià)值和理想，尋求到快樂和幸福是人生的必需。
要想幸福首先要你的學(xué)生喜歡你，學(xué)生喜歡你是孩子們學(xué)習(xí)好你帶的這門功課的前提。這就要求我們在做好教育教學(xué)工作時(shí)，，最重要的是要心中有愛、愛生如子，并且體現(xiàn)在教育教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識是快樂的、愉悅的、進(jìn)而快樂地學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人。作為人民教師我注意自己的一言一行，“不讓學(xué)生做的，自己堅(jiān)決不做；要求學(xué)生做到的，我自己首先做到。”我不斷加強(qiáng)自身修養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中不斷充實(shí)自己，在教學(xué)中不斷影響學(xué)生的心靈。做到以情感人、以禮育人、以身示人、以德服人、以能教人，真心實(shí)意地為學(xué)生著想，使學(xué)生與我彼此相互的信任。在十幾年的教學(xué)工作中，很多事情難忘忘記，其中最難忘的那是發(fā)生在幾年的一件事。那年我?guī)М厴I(yè)班的數(shù)學(xué)課，這天我進(jìn)行單元檢測，在教室里，我沒有什么事情，就要求最右排的學(xué)生交基礎(chǔ)訓(xùn)練。我讓組長幫我打開基礎(chǔ)訓(xùn)練，突然在一本書里面掉出來一張紙條。我揀了起來，上面寫著：XXX：51392010 我一生就愛你一個(gè) ！我本來打算課后再處理這件事情，沒想到幾個(gè)調(diào)皮的學(xué)生看見了。他們問：“老師，上面寫了什么呀？”這時(shí)，其他同學(xué)都把目光投向了我，問：“老師，上面寫了什么呀？”
“沒什么�！� 我說。
“我知道，是要傳遞的情書”一個(gè)調(diào)皮的男生脫口而出，“老師，念念看�！�
“好，那我就念給你們聽�！蔽野鸭垪l慢慢地展開了，我就一本正經(jīng)地念道：“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感，愛迪生�！彪S后，我就把紙條折了起來，把它放入口袋里。旁邊一個(gè)男生問：“老師，就這個(gè)？”
“ 當(dāng)然了�！� 我鄭重地告訴他，“學(xué)習(xí)不就是這樣嗎�！�
我朝她那里看了看，發(fā)現(xiàn)她的臉一直紅到了脖子。我又接著說：“繼續(xù)認(rèn)真做題�！�
第二天中午，她來到我的辦公室里，低著頭紅著臉不敢說話。我說：“在你們這個(gè)年齡段，男女同學(xué)之間相互有好感，這非常正常。因?yàn)槟銈兊哪挲g到了青春的發(fā)育期，但是你們畢竟還是孩子，現(xiàn)在的任務(wù)是學(xué)習(xí)，健康快樂的成長，我不告訴你的家長，也不告訴其他教師，但是希望你今后好好的學(xué)習(xí)，提高自己的功課成績。因?yàn)槟銈兘窈蟮穆愤�很長，你知道嗎？”
她點(diǎn)了點(diǎn)頭，眼里噙著淚花。
最后，那位女同學(xué)非常用功的學(xué)習(xí)，在她畢業(yè)考試時(shí)數(shù)學(xué)成績是班級前3名。記的有位教育學(xué)家曾經(jīng)說過：“盡可能深入了解每個(gè)孩子的精神世界，是教師的首條金科玉律�！贝_實(shí)，通過陳陳的'事例，我深深感到走進(jìn)孩子的精神世界是多么重要。精神是行為的支撐。如果我們每一位教師多從精神上關(guān)心孩子，教化孩子，那么對孩子行為上的過錯(cuò)，我們也會多一份理解，對孩子的迷惑行為我們也可以找準(zhǔn)標(biāo)本兼治的對策。
我認(rèn)為幸福其實(shí)就是一種感覺，幸福是一種心態(tài)。“幸福的家庭都是類似的，不幸的家庭各有各的不幸”說得就是這個(gè)道理。我是做教育的，我的工作理念是：“享受教育，享受人生”。
數(shù)學(xué)的小故事2
圍剿兔子村
獨(dú)眼狼王把瘸腿狐貍從象鼻子底下救了出來。
瘸腿狐貍抹著眼淚說：“要不是狼老弟來救我，我早就粉身碎骨了！”
獨(dú)眼狼王拍著狐貍的肩膀說：“像狐貍老兄這樣足智多謀的動物，世界上也不多見。今后咱倆合作，我有勇，你有謀，天 下無敵！哈哈�！�
瘸腿狐貍說：“咱倆先弄點(diǎn)吃的，填飽肚子要緊�！�
“對！”獨(dú)眼狼王說：“樹林東頭有一個(gè)兔子村，住有5家，共有15只兔子�！�
瘸腿狐貍一聽這么多兔子，眼睛一亮，問：“這么說每家都有3只兔子嘍？”
獨(dú)眼狼王搖搖頭說：“不，不。每家的兔子數(shù)都不一樣，至于每家有多少只兔子，我可不知道�！�
“可以算出來嘛！”瘸腿狐貍一副胸有成竹的樣子。他清了清嗓子說：“我用試算法來算，此乃數(shù)學(xué)之大法，玄妙至 極！”瘸腿狐貍幾句話，說得獨(dú)眼狼王暈乎乎的。
瘸腿狐貍說：“由于每家都有兔子，而每家的兔子數(shù)又都不一樣，可以假設(shè)這5家的兔子數(shù)分別是1只、2只、3只、4只、5 只。1＋2＋3＋4＋5＝15，正合適，說明我猜對了。”
“高明、高明，老兄實(shí)在是高明！”獨(dú)眼狼王佩服得五體投地。狼王說：“咱們?nèi)?只兔子的那家！”
“不、不�！比惩群倽M臉殺氣地說：“咱倆把兔子村來個(gè)大掃蕩，15只兔子一個(gè)不留，全部咬死！吃不了，也不讓他們活在世上！”
“對，斬盡殺絕！我領(lǐng)你去兔子村！”獨(dú)眼狼王領(lǐng)著瘸腿狐貍直奔兔子村。 兔子村里靜悄悄的，連個(gè)兔子影都沒有。
“嗯？”瘸腿狐貍感到有些不妙。
獨(dú)眼狼王滿不在乎地說：“兔子們都在睡午覺，下手吧！”
瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，說：“這樣吧。你去砸開門，進(jìn)家逮兔子。我腿腳不方便，等在外面專抓逃跑的.兔子。怎么樣？”
“就這么辦。我打頭陣！”獨(dú)眼狼王一陣風(fēng)似地沖向兔子家。他飛起一腳，把門踹開，“嗷”的一聲沖進(jìn)了屋里。緊接著 聽到獨(dú)眼狼王在屋里大喊“救命！”
瘸腿狐貍問：“老弟，出什么事啦？”
獨(dú)眼狼王說：“屋里有夾子，把我脖子夾住了。老兄快救命！”
“你等著，我去找把鉗子來�！比惩群偟纛^就走，邊走邊說，“我救你？我要被夾住，誰救我呀？拜拜吧！”
數(shù)學(xué)的小故事3
一天清晨，我、媽媽、爸爸都起床了，只有妹妹還沒起床。
我們吃完飯，可是，妹妹還沒起床。
所以，我們決定先去超市。
然后我們來到超市，超市里真熱鬧啊!我們買了雪糕、面包。
一個(gè)面包2元，我們買了4個(gè)，一共是2×4=8元;雪糕一個(gè)3元，我們買了6個(gè)，雪糕花了3×6=18元。
一共花了8+18=26元。
媽媽給了收銀員阿姨50元，找回了24元，我們就回家了。
數(shù)學(xué)的小故事4
一個(gè)叫小米的男孩經(jīng)常給別人帶來好運(yùn)。他喜歡數(shù)學(xué)，特別喜歡整數(shù)。有一次，他和幾個(gè)同學(xué)去公園玩。在路上，他發(fā)現(xiàn)地上有一堆掉落的錢，一共有27個(gè)硬幣。他的幾個(gè)同學(xué)想把這堆錢分成幾份，但他們不清楚錢要怎么合理的分。小米想了一會兒，用他的數(shù)學(xué)把27個(gè)硬幣分成了9份每份3個(gè)。大家都很高興，感謝小米的數(shù)學(xué)技能給他們帶來了幫助！
一個(gè)叫漢娜的四年級學(xué)生，很喜歡數(shù)學(xué)。每次上課都專心致志，總是把課上的`知識掌握得很好。
有一天，漢娜老師帶來了一堆彩色點(diǎn)子。老師讓漢娜和其他同學(xué)求出每一堆點(diǎn)子的總數(shù)。漢娜立刻興奮起來，她一下子就求出了所有點(diǎn)子的數(shù)量，引起了其他同學(xué)的驚嘆。老師很欣慰，這時(shí)，漢娜的臉上發(fā)出令人贊嘆的笑容。
數(shù)學(xué)的小故事5
趣味數(shù)學(xué)的小故事
大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。
而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
小朋友你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢？
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹�，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：
1 2 3 ..... 97 98 99 100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了��！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：
1 2 3 4 ..... 96 97 98 99 100
100 99 98 97 96 ..... 4 3 2 1
=101 101 101 ..... 101 101 101 101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到等于<5050>從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！下面就是一個(gè)小故事，是一個(gè)數(shù)字之間的故事。
有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的.時(shí)候，最小的一位說起話來了。
0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”
0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊�！�
8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？”
老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧�！�
于是，它們變忙了起來，終于號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”
在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？
唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？小數(shù)點(diǎn)的代價(jià)
1967年8月23日，前蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，突然發(fā)生了惡性事故--減速速降落傘無法打開。前蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船兩個(gè)小時(shí)后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時(shí)被震撼了，人們沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視臺上，觀眾看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象，他面帶微笑地對母親說："媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您的頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎？""能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！"這時(shí)，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲。科馬少夫說："女兒，你不要哭。""我不哭??"女兒已泣不成聲，但她強(qiáng)忍悲痛說："爸爸，您是蘇聯(lián)英雄，我想告訴您，英雄的女兒會像英雄那樣生活的！"科馬洛夫叮囑女兒說："學(xué)習(xí)時(shí)，要認(rèn)真對待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因?yàn)榈孛鏅z查時(shí)忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)??"
時(shí)間一分一秒地過去，距離宇宙飛船墜毀只有7分鐘了，科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說："同胞們，請?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別。"
這是一次驚心動魄的告別儀式�？岂R洛夫永遠(yuǎn)地走了，他留下了對親人對祖國永恒的愛。但更震
撼人心的是他對女兒說的那番話。它警示著人們：對待人生不能有絲毫的馬虎，否則，即使是一個(gè)細(xì)枝末節(jié)，也會讓你付出深重的甚至是永遠(yuǎn)無法彌補(bǔ)的代價(jià)。
1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間？
2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于1
3，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？
3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻�(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？
4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
5、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？
6、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會？在你的中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？
7、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？
8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？
9、對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)??問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。
10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
12、兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？
13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
動物中的數(shù)學(xué)“天才”
蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形�！叭恕弊中蔚慕嵌仁�110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？
蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天
數(shù)學(xué)的小故事6
一、陳景潤
陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來。
快上學(xué)的年齡，因?yàn)楫?dāng)郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。
這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤的肩上。
稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。母親見他學(xué)習(xí)心切，就把他送進(jìn)了城關(guān)小學(xué)。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負(fù)。
你要好好學(xué)，爭口氣，長大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”小景潤擦干眼淚，又去做功課了。
此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，化為學(xué)習(xí)的動力，成績一直拔尖，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學(xué)。
在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注：一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵(lì)他好好讀書，肩負(fù)起拯救祖國的重任。
老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報(bào)效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個(gè)星期就學(xué)完了。老師覺得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個(gè)國家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬萬不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)�！睆拇�，陳景潤就更加熱愛數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績?nèi)珒?yōu)的記錄。
祖國光復(fù)后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時(shí)是陳景潤的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語。
沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點(diǎn)兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個(gè)平素不愛說話、衣服檻樓的學(xué)生問是怎么得出來的？陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”沈老師講完，又介紹了中國古代對數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。
沈老師接著鼓勵(lì)說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個(gè)‘哥得巴赫猜想’，是數(shù)論中至今未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來！”課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎？”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點(diǎn)兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人��！”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！
二、陳省身
20xx年12月3日，國際數(shù)學(xué)大師、中科院外籍院士陳省身，在天津病逝。享年93歲。陳省身，1911年10月26日生于浙江嘉興。少年時(shí)就喜愛數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)既有趣又較容易，并且喜歡獨(dú)立思考，自主發(fā)展，常�！白约褐鲃尤タ磿�，不是老師指定什么參考書才去看”。
陳省身1927年進(jìn)入南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，該系的姜立夫教授對陳省身影響很大。在南開大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他還為姜立夫當(dāng)助教。1930年畢業(yè)于南開大學(xué)，1931年考入清華大學(xué)研究院，成為中國國內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研究生之一。在孫光遠(yuǎn)博士指導(dǎo)下，發(fā)表了第—篇研究論文，內(nèi)容是關(guān)于射影微分幾何的。1932年4月應(yīng)邀來華講學(xué)的漢堡大學(xué)教授布拉�？藢﹃愂∩碛绊懸膊恍�，使他確定了以微分幾何為以后的研究方向。1934年，他畢業(yè)于清華大學(xué)研究院，同年，得到漢堡大學(xué)的獎學(xué)金，赴布拉�？怂诘臐h堡大學(xué)數(shù)學(xué)系留學(xué)。在布拉�？搜芯渴宜瓿闪瞬┦空撐�，研究的是嘉當(dāng)方法在微分幾何中的應(yīng)用。1936年獲得博土學(xué)位。從漢堡大學(xué)畢業(yè)之后，他來到巴黎。1936年至1937年間在法國幾何學(xué)大師E。嘉當(dāng)那里從事研究。E。嘉當(dāng)每兩個(gè)星期約陳省身去他家里談一次，每次一小時(shí)�！奥牼幌�，勝讀十年書�！贝髱熋鎸γ娴闹笇�(dǎo)，使陳省身學(xué)到了老師的數(shù)學(xué)語言及思維方式，終身受益。陳省身數(shù)十年后回憶這段緊張而愉快的時(shí)光時(shí)說，“年輕人做學(xué)問應(yīng)該去找這方面最好的人”。
陳省身先后擔(dān)任我國西南聯(lián)大教授，美國普林斯頓高等研究所研究員，芝加哥大學(xué)、伯克利加州大學(xué)終身教授等，是美國國家數(shù)學(xué)研究所、南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所的創(chuàng)始所長。陳省身的數(shù)學(xué)工作范圍極廣，包括微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)、微分方程、代數(shù)、幾何、李群和幾何學(xué)等多方面。他是創(chuàng)立現(xiàn)代微分幾何學(xué)的大師。早在40年代，他結(jié)合微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的方法，完成了黎曼流形的高斯—博內(nèi)一般形式和埃爾米特流形的示性類論。他首次應(yīng)用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進(jìn)了后來通稱的陳氏示性類。為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具。他引近的一些概念、方法和工具，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的范圍，成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要組成部分。
陳省身還是一位杰出的教育家，他培養(yǎng)了大批優(yōu)秀的博士生。他本人也獲得了許多榮譽(yù)和獎勵(lì)，例如1975年獲美國總統(tǒng)頒發(fā)的美國國家科學(xué)獎，1983年獲美國數(shù)學(xué)會“全體成就”靳蒂爾獎，1984年獲沃爾夫獎。中國數(shù)學(xué)會在1985年通過決議。設(shè)立陳省身數(shù)學(xué)獎。他是有史以來惟一獲得數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫獎”的華人，被稱為“當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家”。被國際數(shù)學(xué)界尊為“微分幾何之父”。韋伊曾說，“我相信未來的微分幾何學(xué)史一定會認(rèn)為他是嘉當(dāng)?shù)睦^承人”。
菲爾茲獎得主、華人數(shù)學(xué)家丘成桐這樣評價(jià)他的老師：“陳省身是世界上領(lǐng)先的數(shù)學(xué)家……沒有什么障礙可以阻止一個(gè)中國人成為世界級的數(shù)學(xué)家�！�20xx年11月2日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會下屬的小天體命名委員會討論通過，國際小行星中心正式發(fā)布第52733號《小行星公報(bào)》通知國際社會，將一顆永久編號為1998CS2號的小行星命名為“陳省身星”，以表彰他對全人類的貢獻(xiàn)。
伽利略質(zhì)疑權(quán)威
意大利數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。
伽利略17歲那年，考進(jìn)了比薩大學(xué)醫(yī)科專業(yè)。
有一次上課，比羅教授講胚胎學(xué)。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強(qiáng)弱決定的。父親身體強(qiáng)壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩�！�
比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我有疑問。我的鄰居，男的身體非常強(qiáng)壯，可他的妻子一連生了5個(gè)女兒。這與老師講的正好相反，這該怎么解釋？”
“我是根據(jù)古希臘著名學(xué)者亞里士多德的.觀點(diǎn)講的，不會錯(cuò)！”比羅教授想壓服他。
伽利略繼續(xù)說：“難道亞里士多德講的不符合事實(shí)，也要硬說是對的嗎？科學(xué)一定要與事實(shí)符合，否則就不是真正的科學(xué)�！北攘_教授被問倒了，下不了臺。
后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅(jiān)持、好學(xué)善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因?yàn)檫@樣，他才最終成為一代科學(xué)巨匠。
三、小歐拉懷疑上帝
小歐拉在一個(gè)教會學(xué)校里讀書。有次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒有回答過。這個(gè)老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"
歐拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會不會太粗心了呢？”
老師又一次被問住了。心中頓時(shí)升起一股怒氣，這不僅是因?yàn)楹⒌膯栴}使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。
在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學(xué)�；丶�。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，連向上帝提出問題都成了罪。上帝也許是個(gè)別人編造出來的家伙，根本就不存在。
四、小歐拉機(jī)智改羊圈
小歐拉幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面讀書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難。
小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法。心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅(jiān)持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準(zhǔn)備動工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長的正方形。
父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я恕：髞�，他想辦法讓小歐拉認(rèn)識了一個(gè)大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。
五、8歲高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理
德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。
德國著名大科學(xué)家高斯（1777～1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。
有一天高斯的數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。對同學(xué)們說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯�！�
結(jié)果不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了。”
高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對的�！�
數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來計(jì)算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。
數(shù)學(xué)的小故事7
有兩個(gè)修女，一個(gè)是叫做數(shù)學(xué)修女，另一個(gè)則是叫邏輯修女�，F(xiàn)在已經(jīng)快天黑了但她們離修道院還有很遠(yuǎn)的路程。數(shù)學(xué)： 你有沒有注意到，后面有個(gè)男人已經(jīng)跟蹤我們有三十八分鐘三十秒了，不知道他想要做什么?
邏輯： 這很合理的，他想侵犯我們。
數(shù)學(xué)： 天哪!在這樣的速度下，他會在十五分鐘之內(nèi)抓到我們的，我們該怎么辦?
邏輯： 唯一合理的方法當(dāng)然是走快一點(diǎn)。
數(shù)學(xué)： 好像沒用呀!
邏輯： 當(dāng)然沒用，那個(gè)男人也很合理的越走越快。
數(shù)學(xué)： 那我們該怎么辦?在這樣的速度下，他還有一分鐘就能抓到我們了。
邏輯： 唯一合理的方法就是我們分開逃，走那邊，我走這邊，他不可能兩個(gè)都抓。
那個(gè)男人繼續(xù)跟蹤邏輯修女。
數(shù)學(xué)修女平安地到達(dá)修道院，但很擔(dān)心邏輯修女會不會出事，然后就看到邏輯修女進(jìn)了門口。
數(shù)學(xué)： 邏輯修女你終于回來啦!感謝主!快告訴我發(fā)生什么事了?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的'事情，那個(gè)男人不能兩個(gè)都跟蹤，所以他就來追我。
數(shù)學(xué)： 對對，但后來發(fā)生什么事?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的事情，我用盡全力地跑，他也用盡全力地在后面追。
數(shù)學(xué)： 然后呢?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的事情，他抓到我了。
數(shù)學(xué)： 天哪!那怎么辦?
邏輯： 我做了唯一合理的事，把裙子拉起來。
數(shù)學(xué)： 天哪，邏輯修女!那個(gè)男人呢?
邏輯： 他做了唯一合理的事，他把褲子拉了下去。
數(shù)學(xué)： 我的天哪!那后來呢?
邏輯： 不是很合理嗎，數(shù)學(xué)修女， 一個(gè)把裙子拉起來的修女，一定跑得比一個(gè)把褲子拉下去的男人快得多!!!
數(shù)學(xué)的小故事8
歐拉1707年4月15日生于瑞士巴塞爾，1783年9月18日卒于俄國圣彼得堡。他生于牧師家庭。15歲在巴塞爾大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，翌年得碩士學(xué)位。1727年，歐拉應(yīng)圣彼得堡科學(xué)院的邀請到俄國。1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理教授。他以旺盛的.精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學(xué)、數(shù)論和力學(xué)方面作了大量出色的工作。1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學(xué)院工作，達(dá)25年之久。在柏林期間他的研究內(nèi)容更加廣泛，涉及行星運(yùn)動、剛體運(yùn)動、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)，這些工作和他的數(shù)學(xué)研究相互推動。歐拉這個(gè)時(shí)期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究都是開創(chuàng)性的。1766年他又回到了圣彼得堡。
數(shù)學(xué)的小故事9
我們班出了個(gè)"小數(shù)學(xué)家"，那就是羅青云！
羅青云對數(shù)學(xué)的喜愛近乎癡迷，加上得天獨(dú)厚的天資，很快便成為數(shù)學(xué)老師眼中的掌上明珠，肚里的蛔蟲。只要你翻開她那本精美別致、遍布紅勾的作業(yè)本，就一定能夠體會到她的數(shù)學(xué)功底有多么深厚。
記得有一次，我正寫著作業(yè)，突然碰到了一道"攔路虎"。
這時(shí)候，羅青云走過來詢問道："怎么啦？誰欺負(fù)你了還是遇到'攔路虎'了？"
因?yàn)槲液土_青云是好朋友，所以我就把事情一五一十地告訴了她。她聽后，胸有成竹地拍拍我的'肩膀說："沒關(guān)系，有我在呢！"
羅青云認(rèn)真地幫我分析了題目，在她告訴我解題的方法后，我才恍然大悟，原來是我太大意了，看錯(cuò)了題目，才會不知所措。后來她又教了我其他的解法，讓我漸漸感覺數(shù)學(xué)也不是那么難了。
又有一次，數(shù)學(xué)老師給我們測驗(yàn)。面對著密密麻麻的試題，寫著寫著就感到煩躁。再看看羅青云，她已經(jīng)開始檢查了。我可不想讓她超過我，于是我也奮起直追。
過了幾天，成績出來了。她是穩(wěn)定的滿分，而我比她少了六分！此時(shí)此刻，我不禁對她肅然起敬！
羅青云真是名副其實(shí)我們班的小數(shù)學(xué)家��！
數(shù)學(xué)的小故事10
奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。
上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的“畢達(dá)哥拉絲學(xué)派”認(rèn)為是整個(gè)宇宙的10個(gè)對立概念。
因此兩千多年以前人們就認(rèn)識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認(rèn)識這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學(xué)也要遵守。下面我們就專門談?wù)勥@個(gè)問題。
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)�？梢娬�(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。比如，356擺成|||，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象/牙來制作。
我國三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之�！币馑际钦f，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之�！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)�！�
這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的`引入是我國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。
負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°c，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個(gè)負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。
除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中
負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個(gè)有趣的說法來反對負(fù)數(shù)，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因?yàn)閍＞0時(shí)，英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
數(shù)學(xué)的小故事11
話說，孫悟空遇見唐僧等人后，4人結(jié)為師徒。前往西天取經(jīng)，一路上跋山涉水，風(fēng)餐露宿，十分艱辛!
一日，師徒趕路累了，便在一棵樹下休息，唐僧命悟空前去探路，八戒去采些野果。不一會兒，八戒就捧著一些鮮梨回來，八戒擦了擦汗，心想：猴哥老出題考我?今天我也考考他，想完便把梨藏在了樹后，分成了4堆再用衣服蓋上。
悟空回來了發(fā)現(xiàn)了藏在樹后的梨，正要伸手拿來吃，八戒趕緊一擋便說：“果子是采的，我出了力，而猴哥你沒有出力，要動腦才能吃到梨”。悟空一笑說：“呵，八戒長本事了呀!那你說說我要怎樣動腦才能吃到梨呀?”
你可聽好了，樹后有4堆數(shù)量不等的梨，假如我從第一堆中拿出12.5個(gè)放在第二堆，再從第二堆中拿10.5個(gè)放在第三堆，接著再從第三堆中拿2.5個(gè)在第四堆，最后再從第四堆中拿9.5個(gè)在第一堆，現(xiàn)在每堆里都是25個(gè)，你知道4堆梨原來各有多少個(gè)嗎?答出來了，你可以把我的梨吃了，答不出來，你的.梨就歸我了。
好!咱們一言為定!悟空說完，埋頭算了起來，第一堆先被拿走了12.5個(gè)，又得到了9.5個(gè)，現(xiàn)在有25個(gè)，原有梨：25—12.5+9.5=22(個(gè))
第二堆先得到12.5個(gè)，又被拿走10.5個(gè)，現(xiàn)有25個(gè)，原有梨25+12.5-10.5=27(個(gè))
第三堆先得到10.5個(gè)，又被拿走2.5個(gè)，現(xiàn)有25個(gè)，原有梨25+10.5—2.5=33(個(gè))
第四堆先得到2.5個(gè)，又被拿走9.5個(gè)，現(xiàn)有25個(gè)，原有梨25+2.5—9.5=18(個(gè))
這時(shí)沙和尚掀開衣服一看，果真如此!八戒愿賭服輸把梨給了悟空。心里不得不佩服悟空的聰明才智。
數(shù)學(xué)的小故事12
自己身體的計(jì)算器
我們身體真的很奇妙，手是一個(gè)常見的計(jì)算器。最常見的手的計(jì)算是9的倍數(shù)計(jì)算。家長可能不理解，但是很多小孩子很快就能學(xué)會。計(jì)算9的倍數(shù)時(shí)，將手放在膝蓋上，像下表中所示，從左到右給你的手指編號�，F(xiàn)在選擇你想計(jì)算的9的倍數(shù)，假設(shè)這個(gè)乘式是7×9。只要像上圖所示那樣，彎曲標(biāo)有數(shù)字7的手指。然后數(shù)彎曲的那根手指左邊剩下的手指數(shù)是6，它右邊剩下的手指根數(shù)是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。
多少只襪子才能配成一對？
關(guān)于多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只。而且這種情況并非只在我家發(fā)生。為什么會這樣呢？那是因?yàn)槲腋覔?dān)保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無法配成一對。雖然我不是太幸運(yùn)，但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色，最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來，只要借助一只額外的襪子，數(shù)學(xué)規(guī)則就能戰(zhàn)勝墨菲法則。通過上述情況可以得出，“多少只襪子能配成一對”的答案是3只。
當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時(shí)，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍(lán)色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來的數(shù)學(xué)規(guī)則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣的。
燃繩計(jì)時(shí)
一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時(shí)。現(xiàn)在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時(shí)的'時(shí)間。你可能認(rèn)為這很容易，你只要在繩子中間做個(gè)標(biāo)記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時(shí)間就行了。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細(xì)，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準(zhǔn)確測出30分鐘時(shí)間根本不可能，但是事實(shí)并非如此，因此大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問題，這種方法是同時(shí)從繩子兩頭點(diǎn)火。繩子燃燒完所用的時(shí)間一定是30分鐘。
火車相向而行問題
兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時(shí)速都是50英里。兩車相距100英里時(shí)，一只蒼蠅以每小時(shí)60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復(fù)，直到兩輛火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠(yuǎn)？
我們知道兩車相距100英里，每輛車的時(shí)速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里，即一小時(shí)后兩車相撞。在火車出發(fā)到相撞的這一小時(shí)間，蒼蠅一直以每小時(shí)60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時(shí)，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿”z”型線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結(jié)果都一樣。
擲硬幣并非最公平
拋硬幣是做決定時(shí)普遍使用的一種方法。人們認(rèn)為這種方法對當(dāng)事人雙方都很公平。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確。
首先，雖然硬幣落地時(shí)立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結(jié)果也顯示，如果你按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時(shí)硬幣朝上的一面在落地時(shí)仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發(fā)生上述情況，是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈時(shí)，有些時(shí)候錢幣不會發(fā)生翻轉(zhuǎn)，它只會像一個(gè)顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地后哪面會朝上，你應(yīng)該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個(gè)人是握起錢幣，又把拳頭調(diào)了一個(gè)個(gè)兒，那么，你就應(yīng)該選擇與開始時(shí)相反的一面。
同一天過生日的概率
假設(shè)你在參加一個(gè)由50人組成的婚禮，有人或許會問：“我想知道這里兩個(gè)人的生日一樣的概率是多少？此處的一樣指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生時(shí)間完全相同。”
也許大部分人都認(rèn)為這個(gè)概率非常小，他們可能會設(shè)法進(jìn)行計(jì)算，猜想這個(gè)概率可能是七分之一。然而正確答案是，大約有兩名生日是同一天的客人參加這個(gè)婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時(shí)候，兩個(gè)人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是，你必須參加30場這種規(guī)模的聚會，才能發(fā)現(xiàn)一場沒有賓客出生日期相同的聚會。
人們對此感到吃驚的原因之一是，他們對兩個(gè)特定的人擁有相同的出生時(shí)間和任意兩個(gè)人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解。兩個(gè)特定的人擁有相同出生時(shí)間的概率是三百六十五分之一�；卮疬@個(gè)問題的關(guān)鍵是該群體的大小。隨著人數(shù)增加，兩個(gè)人擁有相同生日的概率會更高。因此在10人一組的團(tuán)隊(duì)中，兩個(gè)人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會中，這個(gè)概率大約是97%。然而，只有人數(shù)升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）時(shí)，你才能確定這個(gè)群體中一定有兩個(gè)人的生日是同一天。
其實(shí)數(shù)學(xué)是非常有趣的，大家一定要開心學(xué)數(shù)學(xué)！
數(shù)學(xué)的小故事13
我根據(jù)本年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，制定了一份“課前三分鐘”訓(xùn)練方案。具體如下：
一、訓(xùn)練的理論基礎(chǔ)
�。�1）提倡共同參與性�！罢n前三分鐘”訓(xùn)練，要求人人參與，給每位同學(xué)都提供了充分展現(xiàn)自我的平等機(jī)會，提供了施展才華的場所。學(xué)生從參與當(dāng)中體味到語文的樂趣，就會逐漸變被動為主動，從“要我做”到“我想做”、“我要做”，最后達(dá)到“我能做”。
�。�2）宣揚(yáng)競爭性。良性競爭能大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與動機(jī)。學(xué)生在聽別人演講時(shí)，從中可以學(xué)到知識、受到啟發(fā)，會在心中激發(fā)出要提高自己綜合能力、與他人一較高低的愿望。學(xué)生把這一愿望付諸實(shí)踐，就會受到鍛煉，增長才干。從這個(gè)意義上說，“競爭是無聲的良師益友”。
�。�3）張揚(yáng)創(chuàng)新獨(dú)特性。在“課前三分鐘”的訓(xùn)練中遵循“人無我有，人有我優(yōu)，人優(yōu)我新，人新我奇”的原則，激發(fā)學(xué)生盡情張揚(yáng)個(gè)性。鼓勵(lì)學(xué)生講出自己獨(dú)特的`見解。這種創(chuàng)新求異的思想，能促使學(xué)生主動去獲取更多更豐富的知識，提高綜合能力，增長自己的才干。有了創(chuàng)新，人才會不斷地向前發(fā)展，才能不斷有進(jìn)步。
�。�4）遵行循序漸進(jìn)性�！罢n前三分鐘”訓(xùn)練，分幾輪進(jìn)行，從易到難，逐步向“難”的層次努力，這符合人們認(rèn)知事物循序漸進(jìn)的原則。如果不分難易層次隨意開展訓(xùn)練，或是一下子提高難度，都不符合循序漸進(jìn)的原則，也難以收到預(yù)期的效果。
二、訓(xùn)練方案
“課前三分鐘”訓(xùn)練，形式要多樣，演講的體裁不限，內(nèi)容主題自定，充分給予學(xué)生發(fā)揮的自由，所受限制小，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，也符合他們渴求個(gè)性與自由的心理愿望，往往能使訓(xùn)練事半功倍。學(xué)生可講自己、身邊人以及名人的真實(shí)數(shù)學(xué)故事，還可出練習(xí)題等等。
三、訓(xùn)練益處
�。�1）活動時(shí)間短、受益面廣。“課前三分鐘”訓(xùn)練所用的時(shí)間不長，一般不會影響本節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成。而每個(gè)學(xué)生都要參加，受到鍛煉的是全班所有的學(xué)生。滿足了每位學(xué)生渴望向其他人展示自己才華的心理，給學(xué)生提供了鍛煉自己、充分展現(xiàn)自我的機(jī)會與平臺，促進(jìn)了同學(xué)之間的相互學(xué)習(xí)與競爭。
�。�2）訓(xùn)練負(fù)擔(dān)小、收效大。“課前三分鐘”訓(xùn)練，每個(gè)學(xué)生輪到一次訓(xùn)練差不多需要兩個(gè)月左右的時(shí)間，盡管輪到的學(xué)生事前要做認(rèn)真的準(zhǔn)備，花費(fèi)一定的時(shí)間和精力，但一學(xué)期每人只準(zhǔn)備三次，負(fù)擔(dān)不重。而天天有人講，天天聽人講，時(shí)間長了，學(xué)生的口頭表述能力和思維創(chuàng)新能力都得到提高，對學(xué)生走向社會從事各項(xiàng)活動均有很大的好處。尤其評析鑒賞訓(xùn)練對學(xué)生的益處最明顯，不僅講的學(xué)生提高了能力，就連聽的學(xué)生與教師也獲益良多，可以提高學(xué)生多角度思考問題的能力。再者每位學(xué)生訓(xùn)練完畢，其他學(xué)生的掌聲可以調(diào)動起全班學(xué)生聽課的熱情，為上好每節(jié)數(shù)學(xué)課營造良好的情感氛圍。
數(shù)學(xué)的小故事14
自從人類產(chǎn)生起，我們的祖先為了自身的生存和社會的發(fā)展，在勞動中創(chuàng)造了語言;為了計(jì)數(shù)，表示多少個(gè)勞動產(chǎn)品，又在漫長的社會發(fā)展中發(fā)明了數(shù)字，他們根據(jù)人的左右耳，對稱的眼睛和一雙勤勞的手，兩只不畏嚴(yán)寒的足，抽象出了這個(gè)隱藏在萬事萬物背后的特殊數(shù)字—“2”。其實(shí)他們哪里知道這只是“2”的初次顯圣，隨著社會的加速發(fā)展，它那神奇而特異的功能越來越顯示出巨大的威力。看起來極為變通而簡單，卻包含著無窮無盡的奧妙。
今天，讓我們揭開它那神奇的面紗，看看它的真實(shí)面目。二千多年以前，我國勞動人民為了研究自然變化的規(guī)律，便采用了天干，地支，“2”種順次成雙成對相結(jié)合的方法記載年和日，它以六十年（或日）為一個(gè)周期。在自然現(xiàn)象中，天與地一對，陰與陽成雙，還有風(fēng)與雨，雷與電，高與低，長與短，寬與窄，深與淺，大與小，多與少，輕與重，無生命物質(zhì)與有生命物質(zhì)，植物與動物等等，它們都是“2”在不同現(xiàn)象中的化身，也構(gòu)成了對稱式的事物的性質(zhì)進(jìn)行比較的不同方式。
在空間中，過兩個(gè)定點(diǎn)只能確定唯一的一條直線;同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，它們或者平行或者相交;平行給人以平穩(wěn)，寧靜，寬廣等美感，相交的兩條直線中，如果規(guī)定了各自的正方向，原點(diǎn)及各自的單位，則它是一個(gè)二維射影坐標(biāo)系，它能使抽象的射影變換具體化，直觀化;如果這兩條相交線互相垂直，正方向，原點(diǎn)不變，兩條直線上的單位長度相同，那么這兩條相交線就搖身一變成了特殊的二維射影坐標(biāo)系，即二維歐氏空間—笛卡爾坐標(biāo)系，這是一個(gè)多么神圣的十字架�。∷谷祟愖兊迷絹碓铰斆�，而不像基督教中那種迂腐的十字架，使人們走向岐途與無知。它巧妙地使平面點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對建立了一一對應(yīng)關(guān)系，更使人意想不到的是為代數(shù)與幾何搭起了鵲橋，使解析幾何得以產(chǎn)生和發(fā)展，又可建立復(fù)平面，使有關(guān)的向量的運(yùn)算變得簡單而易行，也為數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美增添了新的風(fēng)采。
作為自然數(shù)中的一個(gè)成員—“2”，在數(shù)學(xué)天地里都有著別具一格的優(yōu)點(diǎn)和令人難以捉摸的規(guī)律。它是自然數(shù)“1”的唯一鄰居，后繼數(shù)是第一個(gè)奇素?cái)?shù)“3”，后繼數(shù)的后繼數(shù)“4”又是第一個(gè)不是素?cái)?shù)的偶數(shù)，而“2”卻是一個(gè)唯一的既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的結(jié)果4;一個(gè)實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根總是絕對值相等，符號相反的一對數(shù);兩個(gè)正數(shù)的和除以2稱作算術(shù)平均數(shù);兩個(gè)正數(shù)的積的.平方根稱為幾何平均數(shù);一個(gè)一元二次方程總是有2個(gè)根，或?qū)嵒蛱�，或等或不等，可由判別式判斷。在這里都有“2”的神秘影子，它起著某種奇妙的作用，如果成對的自然數(shù)的積順次構(gòu)成的列1×2，2×3，3×4，……，（n—1）n，……，變成由每一項(xiàng)的倒數(shù)構(gòu)成的倒數(shù)列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/（n—1）n，……，那么要求它的前幾項(xiàng)和似乎很困難，但是如果發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)都有一個(gè)共同點(diǎn)，即1/n（n—1）=1/（n—1）—1/n時(shí)，那就是每項(xiàng)可以寫成分為兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差，這樣，前幾項(xiàng)和的求法就變得非常簡單，其結(jié)果為Sn=1—1/n，在這里，“2”既是秩序美的潛因，又起化繁為簡的作用。
在現(xiàn)代社會中，我們采用十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)量，采用六十進(jìn)制計(jì)時(shí)，而誰又能想到最有發(fā)展前途的是二進(jìn)制，它只有兩個(gè)元素0，1，它的四則運(yùn)算簡單而明了，如1+1=10，它與八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制互化極其方便。數(shù)理邏輯就是在二進(jìn)制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。邏輯式的化簡，解邏輯方程都離不開二進(jìn)制作向?qū)�，如果說沒有二進(jìn)制，那么電子計(jì)算機(jī)至少不會像今天這樣飛速發(fā)展，信息時(shí)代也不可能在當(dāng)今的社會中實(shí)現(xiàn)，衛(wèi)星上天也是一句空話。可見“2”的某些規(guī)律給人們帶來了多么有意義的啟示和靈感，更為數(shù)學(xué)迷宮籠罩了一層神妙而朦朧的面紗。
“2”在代數(shù)的世界里留下了神奇的足跡。有一位數(shù)學(xué)家風(fēng)趣地說“像評演員一樣，如果在中學(xué)數(shù)學(xué)里評最佳定理，我就選勾股定理，二次三項(xiàng)式根的定理和棣莫佛定理�！痹谶@里二次三項(xiàng)式，勾股定理，棣莫佛定理都顯現(xiàn)著2的光彩。勾股定理的整數(shù)解是最為獨(dú)特的、典型的。因?yàn)閷τ凇癮n+bn=cn的不定方程，當(dāng)n≥3時(shí)，找不到任何一組整數(shù)解，在這里2是神秘的榮幸者。棣莫佛定理是復(fù)數(shù)知識中最重要的定理，這里實(shí)部、虛部，復(fù)平面上的數(shù)組，都蘊(yùn)含著“2”的本質(zhì)。二次三項(xiàng)式根的定理確實(shí)是一個(gè)引人注目，運(yùn)用最多的定理，即就是二次三項(xiàng)式以及與之有關(guān)聯(lián)的一元二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式，也是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的重要核心內(nèi)容之一，各類考試無把它作為命題的重要內(nèi)容。我國數(shù)學(xué)家楊樂，曾在一次講話中專門論述了為什么二次三項(xiàng)式的內(nèi)容受到高考命題的青睞，可見二次三項(xiàng)式及其影響極為深遠(yuǎn)，人們對其愛好不同尋常，進(jìn)而人們對“2”產(chǎn)生了更加神秘而奇特的想象。
二元二次方程，幾乎占據(jù)了中學(xué)解析幾何中大部分內(nèi)容，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，它們的方程是二次方程，它們通稱為二次曲線，這些曲線都是簡潔的二元二次方程。二次曲線漂亮優(yōu)美，二元二次方程對稱優(yōu)美。而其中的“2”則更為蘊(yùn)意深刻，奇美無比了。
在數(shù)學(xué)王國里，二項(xiàng)式定理是一個(gè)完美的定理。我們說以“2”成雙，成雙為對，成對才能閃耀對稱的光輝，而二項(xiàng)式定理的展開式就顯現(xiàn)出了奇美對稱的特點(diǎn)。從楊輝三角上看就會顯明地看到這種美的形式的壯麗，然而，“一分為二”是一種認(rèn)識事物的觀點(diǎn)，而一個(gè)線段可以一分為二，我國古代就有人研究數(shù)列的極限問題，最典型的問題就是“一日之棰，日取其半，萬世不揭”。
在各門學(xué)科中，許多問題常歸結(jié)為“二”個(gè)方面或兩個(gè)問題，而且多數(shù)都在某種意義上具有對立而又統(tǒng)一的關(guān)系。一方面的存在而往往是另一方面存在的前提。離開了其中一方，另一方就無從談起。在哲學(xué)上，對立統(tǒng)一規(guī)律是宇宙中最為普通的規(guī)律，它正是“二”和“一”的深奧組合，它囊括萬物，包羅萬象，是照耀人類社會不斷發(fā)展的一盞明燈;量變與質(zhì)變又是事物發(fā)展變化的基本規(guī)律;事物總是在矛盾中發(fā)展的，它有共性與個(gè)性，主要與次要之分;同一矛盾也有主要方面和次要方面之分;感性認(rèn)識與理性認(rèn)識都有是認(rèn)識的兩個(gè)深淺不同的階段;在事物發(fā)展變化中，內(nèi)因起著決定作用，外因通過內(nèi)因起作用;主觀與客觀也是一對矛盾關(guān)系。美學(xué)上存在著真與假、善與惡、美與丑，總是有著對立面的兩個(gè)方面。
物理學(xué)上有宏觀與微觀、引力與斥力、作用與反作用力、電場與磁場、正電荷與負(fù)電荷之分，偉大的物理學(xué)家愛因斯坦的相對論也有狹義與廣義之分。醫(yī)學(xué)上也有中醫(yī)與西醫(yī)，內(nèi)科與外科之分，生物學(xué)有同化與異化之分，化學(xué)上有有機(jī)物與無機(jī)物、金屬與非金屬、化合與分解、樹枝的聚合與石油的裂化等。在語言文學(xué)上則更是不勝枚舉，就拿方位詞來說有上下、左右、前后、內(nèi)外之分。這些事物中，都無不存在兩個(gè)方面，可見2處處存在，時(shí)時(shí)出現(xiàn)，“2”以某種天使般的能耐使事物顯示出對稱統(tǒng)一、和諧美的特征。
“2”給了我們許許多多的深刻啟示，使人類不斷開創(chuàng)了美好的世界，然而它仍然是神秘的，也許它還會有更多的嚴(yán)謹(jǐn)和均衡的內(nèi)在美尚未被人發(fā)現(xiàn)，這就給我們留下了探索神秘的完美的目標(biāo)和追求的信心。
數(shù)學(xué)的小故事15
印象中曾聽過一個(gè)故事：高斯是位小學(xué)二年級的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀�，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時(shí)間來處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的'訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。
數(shù)學(xué)小故事——點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯(cuò)，差之毫厘，往往失之千里。美國芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太，在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后，她接到醫(yī)院寄來的一張帳單，款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字，不禁大驚失色，駭?shù)眯呐K病猝發(fā)，倒地身亡。后來，有人向醫(yī)院一核對，原來是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了，實(shí)際上只需要付63.44美元。
點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，竟要了一條人命。正如牛頓所說：“在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略。”
今天，歡歡的爸爸去買了一箱啤酒，還買了一箱橙汁飲料，準(zhǔn)備招待客人。晚上，客人們來了，大家圍著桌子坐在一起。大人們有的喝啤酒，有的喝白酒，小孩子們都喝飲料。大家邊吃邊喝邊聊天，都很開心！
吃完飯，客人們都走了，媽媽讓歡歡算一算大家分別喝了多少瓶啤酒和橙汁飲料。歡歡發(fā)現(xiàn)爸爸買的那箱啤酒是這樣裝的，每排放6瓶，共有4排。歡歡用乘法口訣“四六二十四”很快就算出啤酒共有24站，現(xiàn)在箱子里還剩2排啤酒，二六十二（瓶），那么客人們一共喝了二十四減十二等于十二瓶啤酒。歡歡又看了看橙汁飲料，原來橙汁飲料每排放3瓶，共有5排，用乘法口訣“三五十五”就算出橙汁飲料共有15瓶，現(xiàn)在還剩3排，即三三得力（瓶），所以，客人們喝了2排，也就是二三得六（瓶）橙汁飲料。
歡歡說完，便幫媽媽整理桌子了，媽媽咪咪地說：“我們家的歡歡會運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決問題，真厲害！”。
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