六年級上冊數(shù)學(xué)教案

時間：2025-10-26 12:02:31 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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(薦)六年級上冊數(shù)學(xué)教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的六年級上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

(薦)六年級上冊數(shù)學(xué)教案

六年級上冊數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的`啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

　　教學(xué)難點：求倒數(shù)方法的敘述。

　　教學(xué)過程：

　　一、引新：

　　開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢?今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。

　　二、自學(xué)新課：

　　自學(xué)書本P19。并思考以下問題：

　　1、什么叫倒數(shù)?

　　2、怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?

　　3、是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分?jǐn)?shù)有嗎?

　　三、討論辨析：

　　1、什么叫倒數(shù)?

　　2、看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。

　　3、存在倒數(shù)有那些條件

　　(1)兩個數(shù)。

　　(2)這兩個數(shù)的乘積是1。

　　4、能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)?一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

　　5、概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

　　6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　四、思考：

　　0.2的倒數(shù)是多少?

　　五、小結(jié)：

　　請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

　　六、作業(yè)：

　　練習(xí)五3—8。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案2

　　本冊教學(xué)目標(biāo)

　　一板書設(shè)計：

　　二教后反思：

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的.距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？（列式： ×3 = ）

　　4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

　　5、教學(xué)例2

　�。�1）出示 ×6，學(xué)生獨立計算。

　�。�2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

　�。�3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

　�。�4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、練習(xí)

　　1、完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣）

　　2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計算。）

　　三、作業(yè)

　　練習(xí)二第1、2、4題。個人修改

六年級上冊數(shù)學(xué)教案3

　　第三單元分?jǐn)?shù)除法

　　第6課時分?jǐn)?shù)連除和乘除混合

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第10－13題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合生活中具體的情景使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運算的計算方法的過程。

　　2、能正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運算的式題。

　　教學(xué)重點：

　　正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運算。

　　教學(xué)難點：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運算的計算方法的過程。

　　課前準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解答簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算。（揭示課題）

　　二、教學(xué)例6

　　1、出示例6中的條件，引導(dǎo)理解題意。

　�。�1）讀題，理解題意。

　�。�2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關(guān)系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？

　　2、討論解決問題的策略。

　�。�1）出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

　�。�2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結(jié)果算出來。

　�。�3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

　�、偃绻惹�3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？

　　板書：4/5×3=12/5（升） 12/5÷3/10=8（杯）

　�、谌绻惹笠缓心苎b幾杯呢？

　　板書： 4/5÷3/10 =8/3（杯） 8/3×3=8（杯）

　　3、這題如果列綜合算式怎么列？

　�。�1）各自嘗試列式。

　　（2）指名匯報，根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

　　4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3

　　讓學(xué)生在書上完成計算，并指名板演。

　　4、教學(xué)“試一試”。

　�。�1）出示： 5/8÷3/4÷5/7 ，這題是分?jǐn)?shù)連除，怎么算？

　�。�2）學(xué)生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。

　　5/8÷3/4÷5/7=（）×（）×（）=（）

　　5、討論：分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運算可以怎么計算？

　　（1）在小組中說一說。

　�。�2）全班交流。

　　明確：計算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做“練一練”。

　　各自練習(xí)，并指名板演，然后評議矯正。

　　出示題目，比一比，看誰解得又對又快。

　　2、討論練習(xí)八第11、12題中的數(shù)量關(guān)系。

　�。�1）畫出各題中的.關(guān)鍵句。

　�。�2）說說每題中關(guān)鍵句中的分?jǐn)?shù)是什么意思，并說出數(shù)量關(guān)系式。

　�。�3）完成練習(xí)八第13題。

　　各自練習(xí)后，將計算的結(jié)果填在書上。

　　交流：你是分別根據(jù)什么計算出各個洲的面積的？

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)八第10題。

　　教學(xué)反思：

六年級上冊數(shù)學(xué)教案4

　　六年級上冊數(shù)學(xué)三單元知識

　　1.認(rèn)識倒數(shù)

　　(1)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

　　(2)求一個數(shù)的倒數(shù)

　�、偾蠓�?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置即可。

　�、谇笳麛�(shù)的倒數(shù)(0除外)：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置即可。

　�、矍笮�(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。

　　2.分?jǐn)?shù)的除法

　　(1)分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　(2)分?jǐn)?shù)除法的計算：一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個不為0的數(shù)的倒數(shù)。

　　(3)分?jǐn)?shù)的四則混合運算：與整數(shù)的四則混合運算的運算順序相同。

　　①先乘除，后加減;

　　②如果有括號，要先算括號里面的。

　　(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。

　�、僖阎粋€數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答。

　　方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

　�、谝阎纫粋€數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。

　　方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是，單位“1”的量×(1 ±幾分之幾)=已知量。

　　方法二：先確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。

　�、垡阎獌蓚€數(shù)的和或差以及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。

　　先找出單位“1”的量并設(shè)為x，用含有x的式子表示出另一個量，再根據(jù)兩個數(shù)的`和或差列方程解答。

　　(5)工程問題

　　工作總量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　六年級上冊數(shù)學(xué)三單元知識2

　　1.分?jǐn)?shù)除法計算

　　(1)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　知識點一：分?jǐn)?shù)除法的意義

　　整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用(除法)計算。

　　的意義是：已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少。

　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　知識點二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

　　把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

　　一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則

　　甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

　　一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。除以1，商等于被除數(shù)。除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

　　0除以任何數(shù)商都為0

　　(3)分?jǐn)?shù)除法的混合運算

　　知識點一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運算順序

　　除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　知識點二：連除的計算方法

　　分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。

　　如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法

　　一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動權(quán)。

　　課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。

　　2、專心聽講，做好課堂筆記。

　　3、及時復(fù)習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為技能。

　　4、認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

　　5、及時進(jìn)行小結(jié)，把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。

　　因此，我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。

　　二、良好的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣

　　學(xué)習(xí)動機(jī)是推動你們學(xué)習(xí)的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學(xué)習(xí)了�！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課，我希望你們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。

　　三、堅強(qiáng)的意志

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強(qiáng)的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進(jìn)。這樣才取得了好成績。

　　四、自信心與勤奮

　　數(shù)學(xué)家張廣厚說：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機(jī)取巧，只有勤奮地學(xué)習(xí)，持之以恒，才會得到優(yōu)秀的成績�！蹦銈兌谩笆炷苌伞钡牡览恚�(jīng)過反復(fù)練習(xí)，你們確實取得好成績了吧!

　　五、能做到沉穩(wěn)冷靜的備考

　　用良好的心態(tài)面對考試做到沉穩(wěn)冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質(zhì)量的復(fù)習(xí)。另外，用積極的心態(tài)去面對考試，能讓你發(fā)揮正常水平甚至超水平發(fā)揮。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：

　　1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：借助割補(bǔ)的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問題的能力、科學(xué)探究能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法價值，促使學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

　　【新知探究】

　　【一、自主預(yù)習(xí)】

　　1、已知r=2厘米，怎樣求C？

　　2、判斷：

　�。�1）長方形的面積=（長+寬）×2 （）

　�。�2）長方形的面積=長×寬（）

　�。�3）50的平方=50×2 ( )

　�。�4）50的平方=50×50 ( )

　　（5）面積單位比長度單位大（）

　　3、你所學(xué)過的平面圖形的面積是怎樣求的？

　　4、自學(xué)教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。

　　5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉(zhuǎn)化成一個長方形，說說你有些什么發(fā)現(xiàn)？

　　【二、合作探究】

　　圓的'面積怎么求？

　　1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

　　①拼組的是( )形。

　�、谄唇M的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　�、燮唇M后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　因為：拼組后的圖形的面積=（）×（）

　　所以：圓的面積=（）×（）

　　2、圓的面積公式的應(yīng)用。

　�、賹W(xué)習(xí)例1，說說解題方法，完成做一做例1。

　�、趯W(xué)習(xí)例2，說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？

　　【三、拓展歸納】

　　1、一個圓可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

　　2、要求圓的面積，必須知道（）。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（）平方米。

　　2．已知圓的周長c，求d=（），求r=（）。

　　3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（）倍，周長就擴(kuò)大（）倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

　　4．環(huán)形面積S＝（）。

　　5．用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（）厘米，畫出的這個圓的面積是（）平方厘米。

　　6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

　　7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（），圓的面積增加（）。

　　8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（　　　）平方分米。

　　9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

　　長10厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。

　　10．在一個面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米；

　　再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是（）平方厘米。

　　11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（）平方厘米。

　　12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米

六年級上冊數(shù)學(xué)教案6

　　第三單元分?jǐn)?shù)除法

　　第7課時比的意義

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第53--54頁例7、例8和“練一練”，練習(xí)九第1－4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，認(rèn)識比的前項、比號和后項。

　　2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

　　3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點：

　　比的意義和求比的方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解比的意義。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個難點。

　　課前準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　出示例7實物圖

　　提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會用哪些方法表示它們的關(guān)系？

　　相差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系

　　二、導(dǎo)入新課

　　今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法--比。（板書課題）

　　1、教學(xué)比的意義。

　　(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較？

　　師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。

　�。�2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？

　　（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。

　　指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

　�。�4）出示試一試。

　　提問：圖中的四個比分別表示什么含義？

　　討論：如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

　�。病⒔虒W(xué)例8。

　　出示例題后，讓學(xué)生填表。

　　提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？

　　900：15表示什么？900：20又表示什么？

　　明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。

　　3、學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法。

　　（1）師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法。

　　教師示范寫比，提醒學(xué)生注意觀察。

　　（2）師說明：中間的“：“叫做比號，讀的時候直接讀比。

　　（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的中間內(nèi)容。

　　（4）提問：比各部分的名稱，并板書。

　　4．除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　項目相互關(guān)系區(qū)別

　　比前項：（比號）后項比值

　　兩個數(shù)的關(guān)系

　　除法被除數(shù) ÷（除號）除數(shù) 商一種運算

　　分?jǐn)?shù) 分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

　　結(jié)合展示學(xué)生整理的表格，小結(jié)：

　�、疟扰c除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的`前項相當(dāng)于除法中的衩除數(shù)，相婁于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。

　�、票扰c除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。

　　提問：比的后項可以是”0“嗎？為什么？說說你的相法。

　　三、鞏固深化

　　1．完成”練一練“第1－3題。

　　學(xué)生獨立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評。

　　2．練習(xí)九1、2、4題。

　　學(xué)生獨立填寫在書上，完成后交流核對。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)九第3題。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。

　　教學(xué)重點/難點

　　教學(xué)重點：

　　掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能熟練計算。

　　教學(xué)難點：

　　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。

　　教學(xué)用具

　　課件標(biāo)簽

　　教學(xué)過程

　　一、舊知鋪墊說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計算方法、步驟。

　　（1）整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

　�。�2）能約分的'要先約分，再計算

　　二、探索新知

　　教學(xué)例出示題目：

　�。�1）你想怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書。

　�。�2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？

　　（3）畫示意圖分析。

　�。�4）發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。

　　想一想：虛線框中，應(yīng)該是怎樣的一個計算過程呢？學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計算過程。

　　然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計算方法。

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式

　�。�2）你認(rèn)為計算結(jié)果是多少？學(xué)生回答，教師板書

　�。�3）畫示意圖加以驗證。

　　（4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　師生共同總結(jié)，教師板書：

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

　　1、教學(xué)例出示教材例題，學(xué)生簡要了解蜂鳥。

　　2、學(xué)生嘗試計算，教師巡視課堂了解學(xué)生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學(xué)生上臺板演。

　　3、強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計算。

　�。�2）5分鐘能飛行多少千米？

　�、賹W(xué)生獨立列式解答，請一位學(xué)生上臺板演。

　�、诮處煶鍪舅闶剑瑢W(xué)生判斷可以不可以。

　�、壅f明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時約分的方法。

　　強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。

　　三、鞏固練習(xí)完成例題后“做一做”四、課后作業(yè)設(shè)計完成練習(xí)二第3、4題？課后習(xí)題完成練習(xí)二第3、4題

六年級上冊數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

　　2、經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)重點：掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

　　教學(xué)難點：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　1、計算下面各圓的面積

　　r=8dm r=12cm d=4m

　　2、填表

　　二、探索交流，解決問題

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例3

　　1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

　　2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？

　　3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

　�。�1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

　　（2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積

　�。�3）學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

　�。�1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積

　�。�2）那正方形的面積怎樣求？

　　觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個三角形

　�。�3）學(xué)生嘗試解決

　　5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。

　　當(dāng)r=1m時，和前面的'結(jié)果完全一致。

　�。ǘ┥钪械臄�(shù)學(xué)

　　學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、完成“做一做”、獨立解決。

　　2、完成練習(xí)十五的第5—9題。

　�。�1）第5題：求圓環(huán)的面積

　　（2）第6題：大圓的面積—小圓的面積

　�。�3）第7題：

　　a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？

　　b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？

　　c、學(xué)生獨立列式解答。

　�。�4）第8題：小組合作完成

　�。�5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積

　　四、回顧整理，反思提升

　　說一說這節(jié)課的收獲。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案9

　　第六單元百分?jǐn)?shù)

　　第8課時練習(xí)課

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第96頁練習(xí)十五第12-17題.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、幫助學(xué)生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）

　　百分之幾”問題的思考方法。

　　2、進(jìn)一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關(guān)問題的基本方法的思考。

　　教學(xué)重難點：

　　掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，能夠分析不同的情況，并能夠正確列式解答。

　　課前準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題。你是怎樣解決的？

　　二、練習(xí)：

　�。ㄒ唬└鶕�(jù)下列問題你能想到怎樣的數(shù)量關(guān)系。

　　1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

　　2、實際超產(chǎn)百分之幾？

　　3、一種服裝售價降低百分之幾？

　　4、用水量九月份比八月份節(jié)約百分之幾？

　�。ǘ┛诖稹�

　　1、100千克比80千克多百分之幾？

　　2、35人比40人少百分之幾？

　�。ㄈ┩瓿删毩�(xí)十五的第13題。

　　學(xué)生自己讀題后獨立解決。

　　交流，說說你是怎樣解答的？解答第（2）題時還有別的.方法嗎？

　　比較這兩題有什么不同？

　�。ㄋ模┩瓿删毩�(xí)十五的第15題。

　　先讓學(xué)生獨立解答，然后組織交流和比較。

　　重點把第（2）、（3）題與第（1）題比較。

　�。ㄎ澹┲涣惺�，不計算。

　　1、學(xué)校開展節(jié)電活動，十月份用電由計劃的200度降低到120度，降低了百分之幾？

　　2、同學(xué)們參加達(dá)標(biāo)活動，達(dá)到優(yōu)的原有50人，現(xiàn)在增加了15人，增加了百分之幾？

　　3、十月份計劃生產(chǎn)1000臺機(jī)器，實際超額200臺，超產(chǎn)了百分之幾？

　�。┩瓿删毩�(xí)十五第16題。

　　學(xué)生讀題，說說你是怎樣理解的？

　　明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾。”

　　學(xué)生解答后交流思考過程。

　�。ㄆ撸┩瓿删毩�(xí)十五第17題。

　　學(xué)生獨立解答�？梢杂糜嬎闫饔嬎�。完成后交流。

　�。ò耍└鶕�(jù)所給信息，選取條件和問題，編寫題目并解答。

　�、俳衲暝炝�40公頃

　　②去年造林32公頃

　�、劢衲瓯热ツ甓嘣炝�8公頃

　�、苋ツ瓯冉衲晟僭炝�8公頃

　�、萁衲瓯热ツ甓嘣炝职俜种畮�？

　�、奕ツ瓯冉衲晟僭炝职俜种畮�？

　　三、課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)十五第12、14題。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案10

　　第三單元分?jǐn)?shù)除法

　　第14課時樹葉中的比

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第66--67頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。

　　2、初步感受自然現(xiàn)象中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識和能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　課前準(zhǔn)備：

　　每個小組采集一種樹葉（10片）

　　教學(xué)重點：

　　利用比的知識探究樹葉長與寬之間的比例關(guān)系。

　　教學(xué)難點：

　　運用規(guī)律解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、情境導(dǎo)入。

　　談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細(xì)觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什么特點，小組里互相說說看。

　　2、觀察比較。

　　出示一些常見樹葉。

　　引導(dǎo)：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區(qū)別在哪里，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關(guān)系？

　　觀察后小組討論。

　　交流，板書：不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。

　　同一種樹葉形狀相似，從數(shù)學(xué)角度看，反映出什么特點呢？

　　通過今天的學(xué)習(xí)大家會有很多收獲的

　　3、揭示課題。

　　4、提出問題。

　　怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢？怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢？說說你的想法。

　　明確：先測量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。指出：測量、計算、比較是我們研究數(shù)學(xué)常用的好方法。

　　二、動手實踐、自主發(fā)現(xiàn)

　　1、舉例介紹樹葉的長和寬。

　　談話：動手實踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么？

　　結(jié)合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎？

　　2、動手實踐。

　　活動要求：

　　（1）4人一組，每組測量2種不同的樹葉，組長分工。

　�。�2）每人測量10片同一種樹葉的長和寬，并算出長和寬的比值（保留一位小數(shù)）填在67頁的表里。

　�。�3）計算出你測量的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

　�。�4）在小組里交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

　�。�5）將測量和計算的結(jié)果與相應(yīng)樹葉對照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關(guān)系，在小組里說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　3、學(xué)生操作實踐，記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)計算。

　　4、組織比較交流。

　�。�1）你測量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近（板書）。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。

　�。�2）如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和長短寬窄，你對形狀和比值大小之間的關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　如果不同樹葉的長和寬的.比值比較接近，它們的形狀會怎么樣呢？

　　指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。（板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同）但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。

　　長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。

　　5、實際運用。

　　猜猜老師采集的幾種樹葉：

　　1號樹葉：長和寬的比的2：1

　　2號樹葉：長和寬的比是7：1

　　3號樹葉：長和寬的比是10：9

　　學(xué)生猜測、它們各是什么樹葉，說說你是怎么猜的？

　　三、課堂總結(jié)

　　談話：今天我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)實踐活動課，探究樹葉中的比，通過這次實踐活動，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們在怎樣發(fā)現(xiàn)的？你還有什么體會？

　　教學(xué)反思：

六年級上冊數(shù)學(xué)教案11

　　“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí)，其中第一節(jié)里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。

　　(1)分層復(fù)習(xí)圖形知識，溝通平面圖形間的聯(lián)系。

　　復(fù)習(xí)圖形知識按“線—角—形”的線索進(jìn)行。

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學(xué)的，只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教學(xué)的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們的區(qū)別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關(guān)系，可以按以前的認(rèn)知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯(lián)系，體會線段是直線或射線的一部分。四年級(上冊)教學(xué)的平行與相交，是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學(xué)生舉例說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現(xiàn)這些情況，應(yīng)適當(dāng)予以糾正。

　　從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認(rèn)識把這兩種認(rèn)識結(jié)合起來，“圍繞角的頂點旋轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大小是它兩條邊的_開程度。復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進(jìn)行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角和周角的度數(shù)，整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。

　　復(fù)習(xí)平面圖形，先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角形、四邊形、圓的知識。

　　回憶三角形的知識時，出現(xiàn)了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經(jīng)在四年級(下冊)出現(xiàn)過，可以利用這幅圖讓學(xué)生說說三角形是怎樣分類的，以及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現(xiàn)，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征(三條邊、三個角)，又有一般三角形不具備的特征(兩條邊長度相等)，所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征(兩邊長度相等)，還有它獨有的特征(另一邊的長度和兩腰也相等)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學(xué)生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一般與特殊、整體與部分的關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材還提出兩個討論題，在問題(1)里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關(guān)系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導(dǎo)學(xué)生注意“任意”的含義，并應(yīng)用到練習(xí)與實踐第8題的解答中去。提出問題(2)有兩個目的：一是進(jìn)一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角;二是復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。

　　以前教學(xué)的四邊形都是特殊的四邊形，先認(rèn)識長方形和正方形，再認(rèn)識平行四邊形與梯形，這是從學(xué)生生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平出發(fā)的安排�，F(xiàn)在整理四邊形的知識，設(shè)計了一張反映這些特殊四邊形的關(guān)系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形;如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學(xué)生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學(xué)精力放在理解圖形間的關(guān)系上，深入地認(rèn)識四邊形。

　　第98頁練習(xí)與實踐第2、3、4題分別復(fù)習(xí)兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些內(nèi)容，但不要求學(xué)生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學(xué)生使用量角器有困難，應(yīng)給予幫助。在畫長方形的時候，要復(fù)習(xí)畫已知直線的垂線與平行線的方法，要求學(xué)生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強(qiáng)對底與高相對應(yīng)的體驗。

　　(2)復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。

　　與周長、面積有關(guān)的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際應(yīng)用”的線索進(jìn)行。

　　周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時候又多次再認(rèn)了周長與面積的意義，多數(shù)學(xué)生對周長與面積的體驗是比較充分的。復(fù)習(xí)周長與面積的'意義，以回憶和辨認(rèn)為主要教學(xué)活動，讓學(xué)生說說對周長與面積的理解，可以聯(lián)系實例進(jìn)行解釋。練習(xí)與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面積，進(jìn)一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位，讓每個學(xué)生都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位要重視兩點：一是讓學(xué)生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達(dá)1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大;二是要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率，下圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長與面積計算公式的教學(xué)活動主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是(長+寬)×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解公式的含義，體驗數(shù)學(xué)思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長×寬(或邊長×邊長)的積是長方形(或正方形)里可以擺的面積單位的個數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因此，長方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的步驟，加強(qiáng)了等積變換的體驗。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍;也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學(xué)生解答這道題，還會有不同的思考方法，要組織交流，進(jìn)一步體驗各個面積公式。

　　應(yīng)用面積知識解決實際問題的內(nèi)容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結(jié)合求面積進(jìn)行估計和測量，對不同單位的面積進(jìn)行換算，并探索規(guī)律。

　　(3)整合立體圖形的知識，發(fā)展空間觀念。

　　立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進(jìn)一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯(lián)系起來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側(cè)面積與兩個底面積的總和，而且側(cè)面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。

　　教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想像和做出立體;把平面圖形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會形成的立體;補(bǔ)充長方體的表面展開圖，設(shè)計正方體的表面展開圖;還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學(xué)習(xí)時曾經(jīng)開展過，多數(shù)活動是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動的過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題，可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側(cè)面圖形;也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側(cè)面圖形的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或0.5米。可見，平面圖形(鐵皮)的長、寬與長方體(水箱)的長、寬、高的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機(jī)會。

　　(4)在方格紙上畫圖形，復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。

　　在圖形與變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)的內(nèi)容有軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大與縮小等。

　　先回憶學(xué)過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉(zhuǎn)都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小;圖形按比例放大、縮小，是改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關(guān)于圖形變換的基礎(chǔ)知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。

　　練習(xí)與實踐讓學(xué)生在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學(xué)階段教學(xué)的圖形變換的全部內(nèi)容，在前面的教學(xué)中進(jìn)行過這些畫圖活動。第3題綜合應(yīng)用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應(yīng)著重思考線段的對稱軸的位置。第(3)個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進(jìn)一步理解圖形按比例放大或縮小的含義。

　　(5)在確定位置的活動中，復(fù)習(xí)圖形與位置的知識。

　　確定位置的方法是逐漸教學(xué)的，先是聯(lián)系個體經(jīng)驗，用上、下、前、后、左、右描述位置;再是聯(lián)系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置;然后既要描述方向，又要描述距離，比較準(zhǔn)確地描述位置。另外，還可以用數(shù)對表示位置。

　　復(fù)習(xí)圖形與位置，在具體情境中應(yīng)用知識，進(jìn)一步體會確定位置的常用方法。練習(xí)與實踐在第1題的問題(1)里復(fù)習(xí)方向知識，應(yīng)先確定平面圖上的東、南、西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關(guān)系都可以用這些方向詞描述。問題(2)用數(shù)對表示位置，要提醒學(xué)生遵照“橫排是行、豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點所在的列數(shù)，再寫所在的行數(shù)。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數(shù)對是(6，4)。第2題用方向和距離確定位置，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點：一是描述方向只能用北偏東(西)或南偏東(西)若干度，不能隨意改變說法;二是把比例尺1∶50000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進(jìn)行圖上距離與實際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進(jìn)一步掌握方向知識。一般應(yīng)要求學(xué)生口述，不必以書面形式回答。如果要求學(xué)生寫出行走的方向與路線，應(yīng)該用填空的形式。如從東園向()偏( )( )°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學(xué)生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案12

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1.倒數(shù)的認(rèn)識

　　2.分?jǐn)?shù)除法的計算

　　3.問題解決

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　2．使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。

　　3．使學(xué)生會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實際問題。

　　4．使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。

　　三、主要變化與具體編排

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　　除了把“倒數(shù)”從“分?jǐn)?shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設(shè)單元以外，本單元還有兩個較大的變化。

　　1.刪去“分?jǐn)?shù)除法意義”的相關(guān)例題。

　　考慮到學(xué)生對整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨設(shè)置有關(guān)“分?jǐn)?shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習(xí)中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系。

　　2.增加兩類“問題解決”。

　　第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數(shù)量關(guān)系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設(shè)其中一個未知量為x，利用其中的一個數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個未知量，再利用另一個數(shù)量關(guān)系列出方程。設(shè)的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。

　　雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習(xí)慣。

　　第二類是可用抽象的“1”來解決的實際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來表示公路總長。

　　教學(xué)此例時，要注意以下幾點。

　　第一，這里不是要系統(tǒng)地教學(xué)各類“工程問題”，教學(xué)時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓(xùn)練。

　　第二，不必要求學(xué)生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數(shù)”。

　　第三，最重要的不是讓學(xué)生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的.算式作為教學(xué)的終極目標(biāo)，形成“解題套路”，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設(shè)的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的有效方法。如果學(xué)生認(rèn)為把公路總長假設(shè)成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學(xué)生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設(shè)成“1”（而不是1 km），需要學(xué)生具有更抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　第四，要結(jié)合問題解決，使學(xué)生體會和運用基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累基本的活動經(jīng)驗。在此例的教學(xué)中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會模型化的思想，教材特意在練習(xí)中編排了運輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

　　（二）具體編排

　　1．倒數(shù)的認(rèn)識

　�。�1）例1。

　　教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點；如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

　　2.分?jǐn)?shù)除法

　　（1）例1。

　　例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；方法二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計算。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。

　　教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進(jìn)而理解把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　�。�2）例2。

　　例2研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難，有利于把教學(xué)重點集中于計算方法的探索與理解。

　　理解“2÷”的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。

　　通過求小紅平均每小時走多少路程引出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。

　　以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，使學(xué)生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計算。并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。

　　（3）例3。

　　本例以學(xué)生熟悉的生活情境為素材引出分?jǐn)?shù)混合運算。分?jǐn)?shù)混合運算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘數(shù)”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算，既是分?jǐn)?shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。

　　教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。

　�。�4）例4。

　　本例是讓學(xué)生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。

　　教材通過問題解決的三大步驟讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學(xué)生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個多余條件，需要學(xué)生加以辨別。

　　這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。

　　“回顧與反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點。

　�。�5）例5。

　　本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。

　　用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。

　　為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。

　　回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗解答是否正確，方法可以多樣化。

　　（6）例6。

　　本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。

　　教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。

　　教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。

　　（7）例7。

　　本例是一類特殊的實際問題，使學(xué)生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題。

　　本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會模型思想。

　　例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生的思維過程�！伴喿x與理解”部分在引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學(xué)生利用已有經(jīng)驗解題時很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學(xué)生假設(shè)的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。

　　四、教學(xué)建議

　　1．加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。

　　2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識正遷移，提高解決實際問題的能力。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本P19頁和練習(xí)五。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　求倒數(shù)方法的敘述。

　　教學(xué)過程：

　　一、引新：開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的`內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。

　　二、自學(xué)新課：自學(xué)書本P19。

　　并思考以下問題：

　　1）什么叫倒數(shù)？

　　2）怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？

　　三、討論辨析：

　　1、什么叫倒數(shù)？

　　2、看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。

　　3、存在倒數(shù)有那些條件

　　1）兩個數(shù)。

　　2）這兩個數(shù)的乘積是1。

　　4、能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

　　5、概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

　　6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　四、練習(xí)

　　1、判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？

　　2、同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對？

　　1）5的倒數(shù)是多少？

　　2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

　　3）0有沒有倒數(shù)？為什么？

　　4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　3、完成課本P19頁的“做一做” 。

　　4、辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。

　　五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？

　　六、小結(jié)。

　　請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

　　七、作業(yè)：練習(xí)五3—8。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗方法。

　　2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。

　　3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、鞏固舊知，過渡引入

　　1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。

　�。�1）故事書本的2/5 等于連環(huán)畫的本數(shù)。

　　（2）梨重量的7/8 是840千克。

　�。�3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3 。

　　2、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5，他體內(nèi)的水分有多少千克？

　　[這兩組算題具有較強(qiáng)的針對性，與本課知識有聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作過渡。]

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1、出示例1根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的'2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5 。我體內(nèi)有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　�。�2）根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。

　�。�3）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。

　　體重× 4/5 =體內(nèi)水分重量

　　師引導(dǎo)：這道題把哪個數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)χ，再列方程求出？

　�。�4）學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答，個別板演，教師點評。

　�。�1）解：設(shè)這個兒童體重χ千克

　�。�2）算術(shù)法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35 答：這個兒童體重35千克。

　�。�5）讓學(xué)生自己檢驗，分兩步檢驗

　　①把χ=35代入原方程，左邊=35×4/5=28，右邊=28，左邊=右邊，所以χ=35是原方程的解。

　�、�35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。

　�。�6）說說解題思路。

　　[新的教學(xué)理念就要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，通過找條件、問題、對比線段圖理解題意，能激起學(xué)生欲望和學(xué)習(xí)興趣。]

　　2、遷移類推，嘗試學(xué)習(xí)，教學(xué)例2：小明的爸爸體重是多少千克？

　　（1）讀題，明確條件和問題。

　�。�2）引導(dǎo)題意和線段圖對比。

　�、兕}中有兩個量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個量的數(shù)量關(guān)系。

　　②題里的已知條件“

　　小明的體重

　　”明確把小明的爸爸體重看作單位“1”。

　�、鄹鶕�(jù)題里的數(shù)量關(guān)系怎樣表示出數(shù)量間的相等關(guān)系？

　　爸爸體重×7/15＝小明的體重

　�、軐W(xué)生解答，教師巡視點撥。

　　[嘗試學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體地位得到尊重，在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行獨立思考，在相互交流中積累知識。]

　　三、鞏固練習(xí)：（要求畫線段圖）

　　1、課本第35頁的“做一做”，教師點評。

　　2、修路隊修一條公路，已修了35千米，占全長的5/8，這條公路有多少千米？

　　3、興豐小學(xué)六年級有女生25人，正好是三、四年級女生人數(shù)的1/4 ，4、四年級女生有多少人？

　　[練習(xí)題要有針對性，要少而精，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又培養(yǎng)學(xué)生的思維解題能力。]

　　四、總結(jié)、拓展延伸

　　今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是單位“1”的量沒有告訴我們，可以用設(shè)χ的方法，把χ當(dāng)作已知數(shù)列出方程，求出方程的解后并檢驗。同學(xué)們能根據(jù)題意用算術(shù)法解答嗎？

　　五、布置作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

　　例1 解：設(shè)小明的體重是x千克

　　4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明體重是35千克。

　　設(shè)計說明：

　　分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的逆運算題。教案在設(shè)計中由“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題引入，又通過和這類題進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住數(shù)量關(guān)系相同的特點，順利地根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。這樣做使學(xué)生明確思維方向，有助于學(xué)生思維的發(fā)展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡單明確的圖示，幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵——找準(zhǔn)單位“1”，既加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題解決問題的能力。

六年級上冊數(shù)學(xué)教案15

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括

　�、賵A的認(rèn)識、圓的周長、面積。

　�、谠趫A的認(rèn)識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；

　�、蹐A的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；

　�、苓\用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。

　�、萆刃蔚挠嘘P(guān)知識。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：

　　1、進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；

　　2、能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習(xí)進(jìn)行自我評價

　　過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的。

　　情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：整體把握有關(guān)圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題

　　難點：理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，靈活運用知識解決實際問題。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據(jù)實際情況進(jìn)行

　　【新知探究】

　　今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識，希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系，同時老師也希望今天的復(fù)習(xí)能給大家留下美好的印象。在復(fù)習(xí)前，請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？

　　教師結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示復(fù)習(xí)提綱：

　�。�1）怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。

　�。�2）圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。

　�。�3）圓的周長與面積有什么不同？

　　（4）圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？

　　請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進(jìn)行交流，結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路，看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改，同時大家也可以把自己在平時學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出來跟同學(xué)討論，小組不能解決的，我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。

　　2、組織交流：

　　(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。

　　同學(xué)先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學(xué)注意傾聽，有不同認(rèn)識的可以補(bǔ)充發(fā)言。

　�。A(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：

　　師：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規(guī)的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形；（請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹）

　　師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周），圓是平面上的什么圖形？

　　圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰來說說？

　　圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；

　　圓心確定位置，半徑確定圓的大小；

　　在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；

　　圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；

　　在同圓或等圓里： d=2r r=d/2