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數(shù)學(xué)解題方法15篇[實(shí)用]
數(shù)學(xué)解題方法1
近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭(zhēng)取得分。在心目
![數(shù)學(xué)解題方法15篇[實(shí)用]](/pic/00/cafdd1a705_5fbf7ee06bb1f.jpg)
中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用最好的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會(huì)發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的'考生會(huì)分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。
在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題（12個(gè)）不能超過40分鐘，填空題（4個(gè)）不能超過15分鐘，留下的時(shí)間給解答題（6個(gè)）和驗(yàn)算。當(dāng)然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。
在解答過程中，要注意原來的時(shí)間安排，譬如，1道題目計(jì)劃用3分鐘，但3分鐘過后一點(diǎn)眉目也沒有，則可以暫時(shí)跳過這道題；但若已接近成功，延長(zhǎng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說明的是，分配時(shí)間應(yīng)服從于考試成
功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因?yàn)闀r(shí)間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。
一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對(duì)自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答完。
數(shù)學(xué)解題方法2
一.基礎(chǔ)篇之突破公式概念及圖形
高中數(shù)學(xué)考試中涉及的公式概念圖形不完全是課本中涉及的，有相當(dāng)一部分內(nèi)容需要通過做題不斷的補(bǔ)充總結(jié)，那么概念公式怎么學(xué)習(xí)呢?
1.概念的學(xué)習(xí)：注重概念的內(nèi)含和外延的'把握(如奇偶函數(shù)等)，對(duì)于抽象的概念盡可能用自己的語言理解(如極值等)，同時(shí)注意概念的相似，關(guān)聯(lián)，正反對(duì)比。
2.公式的歸納學(xué)習(xí)：熟記課本公式，并在運(yùn)用中簡(jiǎn)化公式以及歸納推導(dǎo)新公式
3.圖形的學(xué)習(xí);掌握基本圖形以及基本圖形的擴(kuò)展圖形。
二.基礎(chǔ)篇之突破運(yùn)算
運(yùn)算的重要性不用我多說，運(yùn)算怎么提高呢?
1.歸納圖形運(yùn)算。
2.歸納各類方程和不定方法計(jì)算如指對(duì)數(shù)方程，三角方程，根式方程等。
3.掌握特殊式子變形處理以及一般的式子處理思路如分式，根式等處理策略。
4.在平時(shí)計(jì)算時(shí)歸納容易忽視的細(xì)節(jié)運(yùn)算以及一些快速特殊計(jì)算方法。
三.解題篇之選擇題
選擇題從四個(gè)方面進(jìn)行歸納學(xué)習(xí):
1.快速計(jì)算策略
2選項(xiàng)特征.
3題目信息暗示及一般處理方法如涉及抽象問題我們?cè)撛鯓犹幚砟�，遇到圖形又怎樣處理呢等
4.選擇題中的一些特殊結(jié)論公式等的歸納
數(shù)學(xué)解題方法3
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題的教學(xué)是難點(diǎn)。這部分內(nèi)容使不少學(xué)生望而卻步。此時(shí)，若教師進(jìn)行正確引導(dǎo)，能夠化難為易，把學(xué)生引進(jìn)快樂學(xué)習(xí)的殿堂。在教學(xué)中，教師注意從學(xué)生的基礎(chǔ)入手，從他們生活實(shí)際入手，引入新知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。
一、從實(shí)際入手，樹立學(xué)生的信心
大多數(shù)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心嚴(yán)重不足，不知道怎樣去分析，去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還是要從基礎(chǔ)入手，從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開始。因?yàn)楹?jiǎn)單的應(yīng)用題具有背景簡(jiǎn)單、語言簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，便于學(xué)生審題，理順數(shù)量關(guān)系，易于抓住問題的關(guān)鍵，建立數(shù)學(xué)模型，為解綜合性更強(qiáng)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，又能使學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。正如教育學(xué)和心理學(xué)指出的那樣，“當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)有興趣”。
例如，在七年級(jí)上冊(cè)2。3“從買布問題說起——一元二次方程的討論（2）”這一節(jié)課的教學(xué)中，我是這樣引入的：大家知道“一路順風(fēng)”這個(gè)詞語的意思嗎？不少學(xué)生很快就說出來了。接著，我又提出，你能從字面上解釋一下這個(gè)詞語的意思嗎？學(xué)生很開心，都說簡(jiǎn)單。于是，我又提出“一路順風(fēng)”你們經(jīng)歷過嗎？為什么希望是一路順風(fēng)呢？這里面蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調(diào)動(dòng)起來，他們七嘴八舌地說開了：“順風(fēng)時(shí)騎車不要用太大的力氣�！薄绊橈L(fēng)時(shí)速度快。”等，你能說出為什么順風(fēng)時(shí)速度快嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，及時(shí)總結(jié)出，順風(fēng)速=靜風(fēng)速+風(fēng)速，逆風(fēng)速=靜風(fēng)速—風(fēng)速。如果把順風(fēng)、逆風(fēng)換成順?biāo)⒛嫠�？由學(xué)生自己總結(jié)出順?biāo)俣群湍嫠俣鹊墓�。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)赜洃�，很快掌握了這個(gè)公式，這比死記硬背強(qiáng)多了。緊接著我又提出“一路順風(fēng)”還涉及到哪些量？順風(fēng)路程、順風(fēng)時(shí)間就呼之欲出了。我因勢(shì)利導(dǎo)，引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2。5小時(shí)，已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度？”學(xué)生自己分析，尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)。方程2（x+3）=2。5（x—3）很快就列出來了。
二、適時(shí)滲透，逐漸深入
學(xué)生都是具體的、活生生的個(gè)體。在設(shè)置問題時(shí)，要肯定學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的個(gè)體特殊性，這種特殊性不僅表現(xiàn)在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的差別上，而且也表現(xiàn)在認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等各方面的差異上。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，在日常教學(xué)中就要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，逐步深入。
針對(duì)上面的例題，學(xué)生列出方程后，緊接著又提出，此題中你還能求什么？學(xué)生思考后，很快想到還可求出順?biāo)俣�、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢？學(xué)生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢？學(xué)生展開了討論。他們認(rèn)為也可以直接設(shè)未知數(shù)，但不少學(xué)生感覺直接設(shè)未知數(shù)求兩地之間的距離比較困難。此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才講解的問題，啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現(xiàn)出來。
在此基礎(chǔ)上，學(xué)生都有了新領(lǐng)悟。
三、重視教學(xué)過程，培養(yǎng)建模能力
建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，是學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)，其意義超出了解決問題的.本身。更為重要的是學(xué)生在建模過程中學(xué)會(huì)了如何探索數(shù)學(xué)，這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中不可只展現(xiàn)結(jié)果，更應(yīng)展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索，使學(xué)生在長(zhǎng)期的潛移默化中，逐漸學(xué)會(huì)思考、分析，不斷提高解題能力。
針對(duì)上面的問題，不少學(xué)生在領(lǐng)會(huì)了以表格的形式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系后，很快想到直接設(shè)未知數(shù)也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關(guān)系。
設(shè)甲乙兩地間的距離為x千米，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，可以表示出順?biāo)俣群湍嫠俣�。順�(biāo)俣群湍嫠俣扔惺裁搓P(guān)系呢？討論出靜水速度是一個(gè)不變量，從而列出方程
四、不拘方法，培養(yǎng)思維能力
在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思路，在教學(xué)過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度來思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。
針對(duì)上面的例題，我進(jìn)一步提問解決此題還有其它的思路嗎？學(xué)生又展開討論，此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外，順?biāo)俣�、逆水速度同樣也是不清楚的。學(xué)生嘗試著設(shè)順?biāo)俣然蚰嫠俣纫材苓_(dá)到目的。最后讓學(xué)生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯(lián)系，找到解決問題的關(guān)鍵。一是路程速度和時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系；二是此題中有兩個(gè)不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去�！备鶕�(jù)這一理論，教師接下來設(shè)計(jì)了兩道鞏固性練習(xí)：1。一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3。5小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時(shí)，已知船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流速度。2。一架飛機(jī)本身的速度為800千米/時(shí)，它在空中最多只能飛行5小時(shí)就應(yīng)返回，已知風(fēng)速為20千米/時(shí)，求飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就返回才能安全？
課后作業(yè)由學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況編一道類似的題目并解答。根據(jù)課上及課后反饋的信息，這一節(jié)課的效果確實(shí)不錯(cuò)。
數(shù)學(xué)解題方法4
下面是對(duì)數(shù)學(xué)解題方法面積法的講解，同學(xué)們認(rèn)真看看。
面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的'方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
面積法對(duì)于立體圖形類的證明題目是經(jīng)常用到的，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，希望在這方面做的很好。
數(shù)學(xué)解題方法5
摘要：就數(shù)學(xué)的解題教學(xué)從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì)的能力；從尊重學(xué)生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認(rèn)為對(duì)學(xué)生要加強(qiáng)思維教育，培養(yǎng)能力，數(shù)學(xué)解題教學(xué)才能收到好的效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；思維；能力探討
絕大部分的數(shù)學(xué)家和從事數(shù)學(xué)教育的工作者都肯定了解解題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，只有在解決數(shù)學(xué)問題的思維實(shí)踐中才能實(shí)現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維教育應(yīng)側(cè)重于如何啟發(fā)、引導(dǎo)，同時(shí)展示教師的思維過程來達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的。在解題教學(xué)中應(yīng)注重從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、重視一題多解，一題多變
解題過程中，教師應(yīng)有目標(biāo)、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、提煉其隱含的數(shù)學(xué)思想方法，通過一題多解使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把提高學(xué)生的能力落到實(shí)處。
一題多變常常能使學(xué)生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個(gè)閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時(shí)，我這樣安排例題：求函數(shù)y=―x2+4x―2定義在區(qū)間［0,3］上的值域（顯然其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)―b2a=2），經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生懂了，會(huì)解了。進(jìn)一步將這個(gè)表達(dá)式的定義域改為［0,4］→［2,5］→［3,5］→［－2，1］。通過這些變化就把這個(gè)問題的各個(gè)方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時(shí)，還可以順便引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的舉一反三的想法。
二、培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的能力
解題教學(xué)中，解題只是手段，重要的是通過解題教會(huì)學(xué)生思維，提高學(xué)生的能力。要努力提高每一道題的功效性，在錯(cuò)綜紛雜的題型、套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗的實(shí)質(zhì)，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡(jiǎn)化各環(huán)節(jié)。
三、發(fā)展學(xué)生的思維能力
教師講題始終要堅(jiān)持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做”比“這樣做”更重要。而有的教師解題總是演示“成功”，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗”，展示在思路和方法碰壁時(shí)怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結(jié)果只能是教師講得精彩，學(xué)生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學(xué)生就不會(huì)獨(dú)立地思維和克服困難，當(dāng)然也不會(huì)有獨(dú)立的解題能力。
在尋求解題思路時(shí)，要讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現(xiàn)：（1）解題的思維過程，使學(xué)生的思維與教師的思維產(chǎn)生共鳴，使教師的思維為學(xué)生的思維過渡到科學(xué)的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現(xiàn)過程；（2）嘗試探索發(fā)現(xiàn)的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學(xué)生看到轉(zhuǎn)變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索范圍，盡快獲得發(fā)現(xiàn)的成功，這在發(fā)展思維能力上無疑是一種很好的體驗(yàn)和進(jìn)步。
四、尊重學(xué)生的思維選擇，及時(shí)對(duì)解題過程進(jìn)行調(diào)控
解題教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)的解題過程，及時(shí)地根據(jù)學(xué)生的信息反饋，對(duì)解題過程進(jìn)行調(diào)控。特別是當(dāng)學(xué)生的思路與教師原先的設(shè)想有差距，但對(duì)深入地理解問題又具有一定價(jià)值時(shí)，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急，幫助學(xué)生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會(huì)學(xué)生尋求出路的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析方法的優(yōu)劣，要讓基礎(chǔ)不同、思路各異的學(xué)生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學(xué)生的`解題能力得到提高，使大多數(shù)學(xué)生建立起解題的信心，克服解題的恐懼感，體會(huì)成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。
五、適時(shí)設(shè)置解題陷阱，充分暴露典型錯(cuò)誤
應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并把錯(cuò)誤看成是認(rèn)識(shí)過程和認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的手段，教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生所犯錯(cuò)誤來促進(jìn)他們加深對(duì)數(shù)學(xué)要素和規(guī)律性的理解。教師有意識(shí)地給學(xué)生設(shè)置解題陷阱，讓學(xué)生陷進(jìn)去，把典型錯(cuò)誤暴露出來，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯(cuò)誤、治根治本的有效方法。
教學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)表明，處理學(xué)生的解題錯(cuò)誤有很強(qiáng)的藝術(shù)性，處理得好，可讓學(xué)生從錯(cuò)誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學(xué)到比原問題更廣的內(nèi)容，既增加防止錯(cuò)誤的免疫力，又能發(fā)展學(xué)生的智力。
需要注意的幾個(gè)問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細(xì)，而是解題的思維過程，這樣學(xué)生才不會(huì)單純模仿，不會(huì)缺乏獨(dú)立分析問題的能力，遇到新問題才不會(huì)覺得束手無策。2.解題教學(xué)的關(guān)鍵是要努力提高每一道題的功效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識(shí)線索有層次地、線條分明地安排，使學(xué)生通過這些例題方法的學(xué)習(xí)一步步地體會(huì)這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)思維方法。
解題教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生良好品質(zhì)結(jié)構(gòu)方面具有重大的作用。
六、立足通法，兼顧巧法
所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解法思想合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過程必須為全體學(xué)生所掌握。
巧法，著眼于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體地把握問題，靈活地運(yùn)用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合理推理的產(chǎn)物。
解題教學(xué)中教師必須立足通法，兼顧巧法，必須引導(dǎo)學(xué)生從基本要求思想方法出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基本思想方法的啟迪和訓(xùn)練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上，再?gòu)某Ｒ?guī)過渡到特技，這樣才能促使學(xué)生思維進(jìn)一步深化。
數(shù)學(xué)解題方法6
摸清題意
剛拿到試卷的時(shí)候心情一定會(huì)比較緊張，在這種緊張的狀態(tài)下不要匆匆作答。首先要從頭到尾、正面反面瀏覽全卷，盡可能從卷面上獲取最多的信息。摸清題情的原則是：輕松解答那些一眼就可以看出結(jié)論來的簡(jiǎn)單選擇題或者填空題;對(duì)不能立即作答的題目可以從心里分為比較熟悉和比較陌生兩大類。對(duì)這些信息的掌握，可以確保不出現(xiàn)前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做的尷尬局面。
三先三后
在瀏覽了試卷并做了簡(jiǎn)單題的第一遍解答之后，我們的情緒就應(yīng)該穩(wěn)定了很多，現(xiàn)在對(duì)自己也會(huì)信心十足。我們要明白一點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，能夠拿到絕大部分分?jǐn)?shù)就已經(jīng)實(shí)屬不易，所以要允許自己丟掉一些分?jǐn)?shù)。在做題的時(shí)候我們要遵循三先三后的原則。首先是先易后難。這點(diǎn)很容易理解，就是我們要先做簡(jiǎn)單題，然后再做復(fù)雜題。當(dāng)全部題目做完之后，如果還有時(shí)間，就再回來研究那些難題。當(dāng)然，在這里也不是說在做題的時(shí)候，稍微遇到一點(diǎn)難題就跳過去，這樣自己給自己遺留下的問題就太多了。也就違背了我們的原意。其次是先高后低。這里主要是指的倘若在時(shí)間不夠用的情況下，我們應(yīng)該遵守先做分?jǐn)?shù)高的題目再做分?jǐn)?shù)低的題目的順序。這樣能夠拿到更多的總得分。并且，高分題目一般是分段得分，第一個(gè)或者第二個(gè)問題一般來說不會(huì)特別難，所以要盡可能地把這兩問做出來，從總體上說，這樣就會(huì)比拿出相應(yīng)時(shí)間來做一道分?jǐn)?shù)低的題目合算。最后是先同后異。這里說的先同后異其實(shí)指的是，在大順序不變的情況下，可以把難題按照題目的大類進(jìn)行區(qū)分，將同類型的題目放在一起考慮，因?yàn)檫@些題目所用到的知識(shí)點(diǎn)比較集中，在思考的時(shí)候就容易提高單位時(shí)間效益。
一快一慢
這里所謂的一快一慢指的是審題要慢，做題要快。題目本身實(shí)際上是這道題目的全部信息源，所以在審題的時(shí)候一定要逐字逐句地看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來沒有給出，但實(shí)際上細(xì)致審題你才會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障。當(dāng)思考出解題方法和思路之后，解答問題的時(shí)候就一定要簡(jiǎn)明扼要、快速規(guī)范。這樣不僅給后面的題目贏得時(shí)間，更重要的是在保證踩到得分點(diǎn)上的基礎(chǔ)上盡量簡(jiǎn)化解題步驟，可使得閱卷老師更加清晰地看出你的解題步驟。
分段得分
對(duì)于中考數(shù)學(xué)中的'難題，并不是說只讓成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生拿分而其他學(xué)生不得分。實(shí)際上，中考數(shù)學(xué)的大題采取的是分段給分的策略。簡(jiǎn)單說來就是做對(duì)一步就給一步的分。這樣看來，我們確保會(huì)做的題目不丟分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。
重點(diǎn)檢查
卷子做完之后，有時(shí)間的話，要全面檢查。如果時(shí)間不是很充裕，則要重點(diǎn)檢查選擇題、填空題、計(jì)算類的題目，因?yàn)檫@類題目稍有錯(cuò)誤，可能一分不得，而證明題只要能證出來，一般不會(huì)出錯(cuò)或太大的錯(cuò)，得分相對(duì)有保證。當(dāng)然，不是說這部分題不用檢查，有時(shí)間的話，還是需要認(rèn)真檢查的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法推薦：
一、合理定位
填空題的后幾題都是精心構(gòu)思的新題目，必須認(rèn)真對(duì)待;選擇題的不少命題似是而非，難以捉摸;可是，不少學(xué)生卻一帶而過，直奔綜合題，造成許多不應(yīng)有的失誤。其實(shí)，綜合題的最后一個(gè)小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是只有4分左右。如果暫且撇開，謹(jǐn)慎對(duì)待116分的題目，許多學(xué)生都能考出不俗的成績(jī)。
二、吃透題意
數(shù)學(xué)試題的措詞十分精確，讀題時(shí)，一定要看清楚。例如：兩圓相切，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像，絕不可掉以輕心。例如拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上就不同于頂點(diǎn)在X軸上。
三、步步為營(yíng)
不少計(jì)算題的失誤，都是因?yàn)榇虿莞鍟r(shí)太潦草，匆忙抄到試卷上時(shí)又看錯(cuò)了，這樣的毛病難以在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)。正確的做法是：在試卷上列出詳細(xì)的步驟，不要跳步。只有少量數(shù)學(xué)運(yùn)算才用草稿。事實(shí)證明：踏實(shí)地完成每步運(yùn)算，解題速度就快;把每個(gè)會(huì)做的題目做對(duì)，考分就高。
四、不慌不躁
在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬不要鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了。綜合題的題目?jī)?nèi)容長(zhǎng)，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。
數(shù)學(xué)解題方法7
第一輪復(fù)習(xí)一般以知識(shí)、技能、方法的逐點(diǎn)掃描和梳理為主，綜合運(yùn)用知識(shí)為輔，第二輪復(fù)習(xí)以專題性復(fù)習(xí)為主，這一階段所涉及的數(shù)學(xué)問題多半是綜合性問題，提高解數(shù)學(xué)綜合性問題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流大學(xué)，并對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)期望值較高的.同學(xué)來說，是一道生命線，往往成也蕭何敗也蕭何;對(duì)于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。
一、綜合題在高考試卷中的位置與作用
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
二、解綜合性問題的三字訣"三性"：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中，要把"三性"，即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。(2)準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(3)隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
數(shù)學(xué)解題方法8
�。�1）正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
（2）逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的'不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可；要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。
（3）正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。
數(shù)學(xué)解題方法9
1.“一拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之和另外三個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積最大的問題”：
由于該四邊形有三個(gè)定點(diǎn)，從而可把動(dòng)四邊形分割成一個(gè)動(dòng)三角形與一個(gè)定三角形（連結(jié)兩個(gè)定點(diǎn)，即可得到一個(gè)定三角形）的面積之和，所以只需動(dòng)三角形的面積最大，就會(huì)使動(dòng)四邊形的面積最大，而動(dòng)三角形面積最大值的求法及拋物線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)求法與7相同。
2、“定四邊形面積的求解”問題：
有兩種常見解決的方案：
方案（一）：連接一條對(duì)角線，分成兩個(gè)三角形面積之和；
方案（二）：過不在x軸或y軸上的四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，向x軸（或y軸）作垂線，或者把該點(diǎn)與原點(diǎn)連結(jié)起來，分割成一個(gè)梯形（常為直角梯形）和一些三角形的面積之和（或差），或幾個(gè)基本模型的三角形面積的和（差）
3.“兩個(gè)三角形相似”的問題：
4.“某函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形”的問題：
首先弄清題中是否規(guī)定了哪個(gè)點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)。（若某邊底，則只有一種情況；若某邊為腰，有兩種情況；若只說該三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則有三種情況）。先借助于動(dòng)點(diǎn)所在圖象的解析式，表示出動(dòng)點(diǎn)的'坐標(biāo)（一母示），按分類的情況，分別利用相應(yīng)類別下兩腰相等，使用兩點(diǎn)間的距離公式，建立方程。解出此方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再借助動(dòng)點(diǎn)所在圖象的函數(shù)關(guān)系式，可求出動(dòng)點(diǎn)縱坐標(biāo)，注意去掉不合題意的點(diǎn)（就是不能構(gòu)成三角形這個(gè)題意）。
數(shù)學(xué)解題方法10
初中數(shù)學(xué)10種解題方法之待定系數(shù)法
待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的'系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
初中數(shù)學(xué)10種解題方法之待定系數(shù)法，相信大家看過后可以做好筆記并靈活運(yùn)用了吧。接下來還有更多的初中數(shù)學(xué)訊息盡在哦。
數(shù)學(xué)解題方法11
隨著20xx年考研數(shù)學(xué)大綱的出爐，考生考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也進(jìn)入了關(guān)鍵階段，考研數(shù)學(xué)教研室為了幫助大家更好的備考，在此對(duì)高等數(shù)學(xué)中考查綜合性強(qiáng)，所占比重最大的部分積分進(jìn)行重難點(diǎn)分析并介紹基本的解題方法和思路。
積分是高等數(shù)學(xué)中的一種重要運(yùn)算，主要可以分為一元函數(shù)積分和多元函數(shù)積分兩大類。其中，多元函數(shù)積分學(xué)又包含二重積分、三重積分以及積分的應(yīng)用等。一元函數(shù)積分是整個(gè)積分的基礎(chǔ)，主要包括不定積分、定積分、變限積分和反常積分等幾類常用的積分。其中，不定積分又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，所有積分的計(jì)算從方法上最終都會(huì)追溯到不定積分的計(jì)算方法上去。所以在考試中這部分計(jì)算的考查當(dāng)然是必不可少的，相關(guān)的計(jì)算方法如分部積分法、換元積分法等也都是考生在做題時(shí)常常會(huì)用到的。關(guān)于這些方法，考生不僅要能夠熟練運(yùn)用，更重要的是要知道它們的適用情況，多加練習(xí)才能在考試中靈活處理。定積分的地位也很重要，除了計(jì)算之外，定積分的性質(zhì)、積分中值定理都是常考點(diǎn)，特別要強(qiáng)調(diào)的是定積分的應(yīng)用，涉及到應(yīng)用就需要考生對(duì)概念有一定的理解，能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，所以，應(yīng)用這一部分著重強(qiáng)調(diào)大家對(duì)概念的理解和把握。剩余兩類常見積分中，變上限積分常常與導(dǎo)數(shù)一起進(jìn)行考查，反常積分可以看成是對(duì)變限積分取極限。所以，總的來說這部分知識(shí)難度不大，復(fù)習(xí)時(shí)考生需要在理解的基礎(chǔ)上多加練習(xí)。
多元函數(shù)積分中，二重積分對(duì)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都有要求。這部分的計(jì)算要求考生會(huì)交換積分次序、靈活使用直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系及兩者之間的轉(zhuǎn)換求解積分。此外，計(jì)算時(shí)要注意使用對(duì)稱性、奇偶性等性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。三重積分、兩種曲線積分、兩種曲面積分以及積分的物理學(xué)應(yīng)用等只對(duì)數(shù)一的考生有要求，對(duì)數(shù)二、數(shù)三的考生是不要求的，這一點(diǎn)在大綱上有明確的說明。三重積分是二重積分的一個(gè)引申，從幾何意義上講，它將平面上的積分發(fā)展到了空間上的積分，因此通常與向量和空間解析幾何這部分知識(shí)聯(lián)系起來考查。主要有三種常用的計(jì)算方法：直角坐標(biāo)系中的先一后二與先二后一法、柱坐標(biāo)解法和球坐標(biāo)法。在應(yīng)用這三種方法解題時(shí)，考生一定要能夠畫出積分區(qū)域、掌握各個(gè)公式中參數(shù)的意義及取值范圍，能夠知道在何種情況下選擇哪種方法進(jìn)行解題，方法的.選擇不僅直接影響考生解題的速度、效率，甚至決定了能否計(jì)算出最終的結(jié)果。因此，相對(duì)來說這部分難度較大，考生往往得分較低，在考試中對(duì)學(xué)生的區(qū)分度大，數(shù)一考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意多思考、多總結(jié)。
以上就是我們高等數(shù)學(xué)積分部分的重難點(diǎn)及基本解題方法，可以看出這部分考查的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說還是比較多的，在考研數(shù)學(xué)中也占據(jù)了非常重要的地位。其實(shí)積分不僅影響考生高等數(shù)學(xué)的成績(jī)，對(duì)概率論學(xué)科成績(jī)也有影響，因?yàn)楦怕收撝泻艽笠徊糠诸}目的求解是以積分為工具的。因此，學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅僅是高等數(shù)學(xué)取得高分所必須的，更是考研數(shù)學(xué)取得高分所必須的。所以考生一定要引起足夠的重視。
大綱就是考研的指南針，有了復(fù)習(xí)的方向，再往深往寬了去拓展，才能真正掌握考研知識(shí)�？佳性诖俗Ｔ父魑豢佳袑W(xué)子都能名題金榜，笑傲考研。
數(shù)學(xué)解題方法12
初中數(shù)學(xué)選擇題的解法的研究，可謂是仁者見仁，智者見智．當(dāng)然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來說，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學(xué)、合理、簡(jiǎn)便的方法．
1、直接法 . 有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的`運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�、合理的�?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選項(xiàng)的方法．
2、篩選法 . 初中數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論．可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再?gòu)钠溆嗟慕Y(jié)論中求得正確的答案．如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個(gè)，則為應(yīng)選項(xiàng)．
3、驗(yàn)證法 . 通過對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選項(xiàng)逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選項(xiàng)正誤的方法．
4、特殊值法 . 有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單．
5、圖象法 . 在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．
6、試探法 . 對(duì)于綜合性較強(qiáng)、選擇對(duì)象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運(yùn)用上述多種方法．
數(shù)學(xué)解題方法13
1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋�(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。
4、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一
5、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的.對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
數(shù)學(xué)解題方法14
高中數(shù)學(xué)解題的方法
對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維過程，G . 波利亞提出了四個(gè)階段*(見附錄)，即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段思維過程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。
第一階段：理解問題是解題思維活動(dòng)的開始。
第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。
第三階段：計(jì)劃實(shí)施是解決問題過程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。
第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過程的開始。
數(shù)學(xué)解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。
基于這樣的認(rèn)識(shí)，常用的解題策略有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問題)兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
(一)、充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型：
按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。
(二)、全方位、多角度分析題意：
對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，常�？梢圆煌膫�(cè)面、不同的`角度去認(rèn)識(shí)。因此，根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
(三)恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：
數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論(或條件與問題)的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。
數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線、面、體)，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程(組)，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。
高二數(shù)學(xué)解析幾何訓(xùn)練題精選
一、選擇題：
1、直線 的傾斜角是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
2、直線m、l關(guān)于直線x = y對(duì)稱，若l的方程為 ，則m的方程為＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
3、已知平面內(nèi)有一長(zhǎng)為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA—PB=3，O為AB中點(diǎn)，則OP的最小值為＿＿＿＿＿＿ 。
A．1 B． C．2 D．3
4、點(diǎn)P分有向線段 成定比λ，若λ∈ ，則λ所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的集合是＿＿＿。
A．線段 B．線段 的延長(zhǎng)線 C．射線 D．線段 的反向延長(zhǎng)線
5 、已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A 與點(diǎn)B ，則該直線的傾斜角為＿＿＿＿＿＿。
A．150° B．135° C．75° D．45°
6、經(jīng)過點(diǎn)A 且與直線 垂直的直線為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
7、經(jīng)過點(diǎn) 且與直線 所成角為30°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或
C． D． 或
8、已知點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，直線m過點(diǎn)P 且與線段AB相交，則直線m的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
9、兩不重合直線 和 相互平行的條件是＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或 C． D．
10、過 且傾斜角為15°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
數(shù)學(xué)解題方法15
減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、 課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性
預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。
例如，學(xué)習(xí)方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。因此學(xué)習(xí)時(shí)，要仔細(xì)研究正文中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問題等，能夠預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果出現(xiàn)問題而未查覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。
（二）課內(nèi)學(xué)習(xí)要有針對(duì)性
在課內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)，要對(duì)可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)習(xí)。對(duì)于容易混淆的概念，要用對(duì)比的`方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)于規(guī)律，應(yīng)搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。對(duì)錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決�？傊ㄟ^課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。
（三）課后學(xué)習(xí)要有總結(jié)性
要認(rèn)真分析作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也要再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。
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