六年級上冊數學教案(15篇)
作為一位杰出的教職工，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的六年級上冊數學教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數學教案1
復習內容：課本第22頁練習六。
復習目的：
1、使學生進一你好理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行計算。
2、使學生進一你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進行簡便計算。
3、使學生進一你好理解倒數的意義并掌握求倒數的方法。
復習過程：
�。ㄒ唬⿲耄喊鍟赫砗蛷土�
（二）整理。
1、啟發(fā)學生回憶整數乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。
使學生明確：5×12或12×5
求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、啟發(fā)學生回憶本單元學過的'分數乘法的意義：
使學生明確：8/15×5，5個8/15的和，
8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5
分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
3、一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少？
使學生明確：24×3/8就是求24個3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數乘法的的擴展。
練習：練習七的第3題。
板書：
分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。
一個數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先約分再乘。
使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
板書：
應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分配律
練習：練習七的第4、5題。
5、口算
練習七1、10題。
6、分數應用題。
（1）把誰看作單位“1”
六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組的，體育小組的人數是語文小組的倍。體育小組有多少人？
�。�2）練習。
�、俅蜃謫T打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？
×5
�、诹⑿滦W六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參加科技活動小組的有多少人？
155×
④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的，而十月份實際用煤比原計劃節(jié)約，十月份比原計劃節(jié)約用煤多少千克？
560× ×
7、倒數：整理和復習第7題。
堂上練習：
1、練習七第2題，搶答，小組練習。
2、練習七的第3、11題。
3、練習七的第16、17題。
作業(yè)：
練習七的第12—15題。
六年級上冊數學教案2
教學目標：
1、通過小組合作、自主探究建構，使學生能結合方格紙用數對來確定位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。
2、通過課堂的學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。
3、讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悅，培養(yǎng)學生的學科興趣和學習能力。
教學重點：
在方格紙用數對確定位置。
教學難點：
利用方格紙正確表示列與行。
教學用具：
動物園示意圖的方格紙圖。
教學過程
一、復習導入，提出學習目標。
1、復習：先用數對表示班級某一位同學的位置，再說說數對的第1個數字表示什么？第2個數字表示什么？
2、揭題，提出學習目標。
讓學生先說說，再出示學習目標：
（1）方格紙上什么線表示列，什么線表示行。
�。�2）利用方格紙確定物體位置的方法。
二、展示學習成果
1、認識方格紙的列與行。豎線是列，橫線是行。
2、自主學習，小組內展示。
�。�1）獨立學習課本3頁例2，并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。（教師相機進行指導，收集學生的.學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。）
六年級上冊數學教案3
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。
【教學目標】
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。
2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養(yǎng)對數學的親切感。
【教學重點】
使學生經歷確定位置的`全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
【教學難點】
在方格紙上用“數對”確定位置。
【教學過程】
一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置
1．談話引入。
今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？
老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？
2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。
�。ǎ保┏鍪疽螅阂孕〗M為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。
匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…
哪個小組也用語言描述出了班長的位置？
請班長起立，他們的描述準確嗎？
剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……）
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列 行
老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…
班長的位置在第４列、第３行。
還有其他的表示方法嗎？
六年級上冊數學教案4
教學內容：課本第6頁的內容和練習二的第5—11題。
教學目的：
1、進一步掌握分數乘分數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。
2、培養(yǎng)學生的計算能力。
教學過程：
一、復習。
1、計算下面各題，并說一說計算方法。
2、把下面的`整數改寫成分數。
2=（）5=（）14=（）25=（）
二、新授。
1、統(tǒng)一計算法則。
�。�1）到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘以分數的計算法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘嗎？為什么？
�。�2）請你試算一算：
�。▽W生小組合作學習，教師巡視。）
學生邊展示計算過程，邊闡述理由。
�。�3）教師引導學生歸納：因為整數可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也適用于分數和整數相乘。因此分數乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。
2、書寫形式。
（1）具體計算時，在碰到整數和分數相乘，可以把整數看成分母是1的分數，直接和分數的分子相乘，不必把整數化成分母是1的分數。
例如：
�。�2）計算時，也可以不把相乘的兩個數改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分。
例如：
3、做一做。
完成課本第6頁下面的做一做題目。
三、鞏固練習。
1、練習二的第6題。
2、練習二的第8題。
3、練習二的第10題。
四、總結。
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習。
練習二的第5、7、9、11題。
六年級上冊數學教案5
教學目標
1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質。
2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解并掌握比的基本性質
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排：
1課時
教學過程
一、復習引入
1.復習比和分數、除法之間的關系
2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系?
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流
3、出示三個分數：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸�，并比較大小
指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質。
交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫比的基本性質。
教師引導交流：0除外是什么意思？
學生交流，比的后項、除數是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
討論．你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數．
請個別學生舉一個最簡單的整數比。
2、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的`整數比—互質）
14:2154:18
教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數比？
總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。
1÷10:3÷83／5:5／8
教師引導交流：怎么把分數比化成最簡單的整數比？
總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。
1.25:42.7:18
教師引導交流：怎么把小數比化成最簡單的整數比？
總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
3、練習：化簡比
60：245／8：7／245／4：0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結：
比的基本性質是什么？它是根據什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？
六年級上冊數學教案6
百分數的意義
[教學內容]
教科書第98——99頁例2、練習十九第1——3題。
[教材簡析]
本節(jié)內容是在學生理解分數意義的基礎上進行教學的。百分數在生活中有著廣泛的應用，現實世界為百分數的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動，引導學生逐步理解百分數的意義。第一層次，呈現學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數和投中次數的統(tǒng)計表，并提出問題，引導學生通過比較表中分數的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分數分別改寫成分母是100的分數，并比較它們的大小，初步體會百分數的特點和作用。第三層次，在學生初步感知百分數的特點和作用的基礎上，揭示百分數的概念，介紹百分數的讀、寫方法。在“試一試”與練習中進一步完善和理解百分數的意義，初步體會百分數與分數、比之間的聯系，初步了解百分率，為進一步學習百分數積累經驗。
[教學目標]
1.知識與技能：使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。
2.過程與方法：使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區(qū)別，積累數學活動經驗，進一步反站數感。
3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識。
[教學重點]
理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。
[教學難點]
體會百分數與分數、比的聯系與區(qū)別。
[教具準備]
課件;課前布置學生收集生活中的百分數。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，導入新知。
談話：同學們喜歡看籃球賽嗎？說到籃球就會讓我們想到一個人，你們知道是誰？（姚明）這里有一項關于姚明的數據統(tǒng)計
�。ǔ鍪荆�
據統(tǒng)計：姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達81％，但上賽季下降到了78.3％。（兩個百分數用紅色表示）
教師：大家認識紅色的數嗎？看到這兩個數能知道些什么呢？今天我們共同認識這個新朋友，你知道他叫什么名字嗎？
�。ǔ鍪菊n題：認識百分數）
教師：關于百分數的知識，你想了解些什么？
學生說一說自己的看法。
二、例題教學，引出概念。
1.出示例題，引發(fā)探究。
例1：學�；@球隊組織投籃練習，王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統(tǒng)計分析。
教師：我們來看看比賽的數據顯示。
�。ǔ鍪颈砀瘢�
姓名
投籃次數投中次數
16
13李星明25張小華20
吳力軍
3018
教師：如果你是教練，根據這張表格里的數據，你能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些？為什么？
學生獨立思考，并在小組中交流想法。
組織學生在班級中進行討論，學生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數多，誰的成績就好一些；誰失球的次數最少，誰的成績就好一些；算投中的次數占投籃次數的幾分之幾（投中的比率），再比較這幾個分數，誰大就表示誰的成績好一些。
引導學生比較這些方法，并明確最后一種方法是合理的，并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。
2.初步理解百分數的意義。
學生獨立計算三名隊員投中的比率。
指名報計算結果，教師完成統(tǒng)計表。（出示書上完整的表格）
讓學生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個數量是哪個數量的幾分之幾。
提問：根據上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些？
學生自主探索比較的方法。
組織學生在班級中進行交流，學生的方法可以是把三個分數，先兩個兩個比較，再確定哪個分數最大，或者先把三個分數一次性通分，再比較大小，也可以把它們都改寫成小數再比較大小。
談話：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示。
學生按要求獨立進行改寫。
指名口答改寫的結果，教師板演。
提問：64/100表示哪兩個數量比較？表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？
再讓學生說一說65/100 、60/100的實際含義。
提問：現在能很快看出誰投中的比率高一些？
學生：張小華投中的比率高一些。
說明：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分比或百分率。
提問：百分數怎樣寫，怎樣讀呢？
學生自學課本99頁“試一試”上面的內容。
組織學生說一說讀法和寫法，教師進一步示范64%的讀、寫法。
提問：百分號相當于分數中的什么部分？用百分號形式寫分數，什么變了？什么沒變？
學生模仿讀一讀，寫一寫。
學生照樣子表示出65/100 、60/100，先寫出來，再讀一讀。
提問：讀百分數時要注意什么？
說明：百分數不讀作“一百分之幾”，而要讀作“百分之幾�！�
提問：你能說說黑板上百分數是什么意思？（盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊）教師：請大家在規(guī)定的時間里寫些自己喜歡的百分數，要求一個比一個寫得好。記時開始。（停，時間不是很長）
師：如果老師要求寫十個，請用今天學到的知識描述一下你寫了幾個。
學生1：我寫了5個，我完成了50%
學生2：我寫了7個，我完成了70%
教師：如果不直接告訴別人，讓別人猜猜你寫了幾個？
學生1：我還有70%沒有完成；
學生2：我寫好的接近50%；
學生3：??
[設計意圖：創(chuàng)設學生感興趣話題入手，根據統(tǒng)計表提出“誰的成績好一些？”引發(fā)學生思考，在交流中認識到通過比較三個分數的大小作出判斷，并將分數再分別改寫成分母是100的分數，從而初步體會到百分數的特點和作用，揭示百分數的概念，在學生自學基礎上討論百分數的讀法和寫法。學生自主寫喜歡的百分數的環(huán)節(jié)，讓學生再次感受了百分數的意義和作用。]
三、分層練習，加深理解。
“試一試”
指導學生做一做。
第（1）題
引導學生：根據“男生人數是女生的45%，如果把女生人數看作100份，那么男生人數相當于這樣的多少份？
指名回答男生人數是女生的幾分之幾，男生與女生人數的比是幾比幾？
第（2）題
先讓學生說一說近視率的含義是什么，再在書上填一填。
提問：通過解答這兩題，誰能說一說對“百分數又叫做百分比或百分率”的理解嗎？
學生在小組中交流后，在班級里說一說。
明確：百分數的本質是表示兩個數量的倍比關系，因此把百分數又叫做百分比或百分率是合適的。
“練一練”第1題
學生看題，理解題意，獨立做一做。
做好，交流填寫結果。并具體說一說某個百分數表示的實際含義。
說明：百分數可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。
第2題
教師：在日常生活中，你還見過哪些百分數？
在小組里說一說，并說出這些百分數的含義，再組織學生在班級中交流。
練習十九第1題
同座同學互相讀一讀，并說出每個百分數的含義。
指名分別說一說每個百分數的含義。
教師：從三幅圖中分別能知道些什么？你還能說出一些與100%有關的.例子嗎？
練習十九第2題
學生獨立寫一寫，寫好在小組中交流。
組織學生交流寫法，并說一說百分數表示的含義。
教師：分母是一百的分數都可以用百分數表示嗎？
練習十九第3題
出示題，讓學生試著判斷，并說明理由。
明確：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不用來表示某個具體數量。百分數是一種特殊的分數，后面不帶單位名稱，而分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數的比，在表示一個具體的數量時，分數后面可以帶單位名稱。
四、全課總結。
教師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
教師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的靈感）
教師：你能用百分數來描述你這節(jié)課的感受嗎？
[設計意圖：選擇現實的素材，讓學生讀、寫百分數，說百分數的含義，既練習了百分數的讀法，又鞏固了百分數的意義，還能讓學生體會到生活中處處有百分數，感受百分數的應用價值。在練習三的第3題學生通過判斷，了解了百分數與分數的區(qū)別，再次加深對百分數意義的理解。課的結束前學生用百分數描述學習的感受，檢驗了學生對百分數意義的理解和體會。]
課后反思：
《百分數的意義》是第九單元的第一課時，本課的教學重點之一是理解百分數的意義，教學難點是體會百分數、分數、比的聯系與區(qū)別。
借助例題的學習，我先出示了三名運動員的投籃情況的統(tǒng)計表，統(tǒng)計表中呈現的是每一名運動員投籃次數和投中次數，然后請學生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些？學生們經過思考馬上想出了辦法，交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數占投籃次數的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學生為什么，學生們聯系以前學習的知識說出了理由：因為每一名運動員投籃次數不相同，不能只看投中次數來判斷成績的好壞。應該說這一部分的導入是相當順利的。
課前我還布置學生去生活中收集一些百分數，所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數的意義，我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數表示什么意思，然后再請幾位學生全班交流，應該說課堂上的學習氛圍較好，學生們通過尋找生活中的百分數體會到百分數在生活中的運用，也能更好地理解百分數的意義。
上完本課后覺得不足之處是對于百分數與分數的區(qū)別僅僅借助練習十九的第三題是不夠的，很多學生還是不理解兩者的區(qū)別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。
六年級上冊數學教案7
教學內容：
教材第59頁及相關題目。
教學目標：
1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。
2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。
3、培養(yǎng)學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。
教學重點：
認識圓的對稱軸。
教學難點：
用圓設計圖案的方法。
教學準備：
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等。
教學過程：
學生活動（二次備課）
一、復習導入
1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。
師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。
2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發(fā)現了什么？
學生匯報后師生共同總結：圓有無數條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。
3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節(jié)課我們繼續(xù)研究有關圓的知識。
二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。
�。ㄖ攸c讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1、設計美麗圖案——花瓣。
�。�1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？
�。�2）想一想，自己嘗試畫一畫�？蓞⒖颊n本第59頁的步驟。
�。�3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。
小結：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。
2、設計美麗的圖案——風車圖。
�。�1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。
（2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：
�、傧犬嬕粋�圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。
�、诜謩e以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。
③把所畫半圓涂上顏色。
3、設計美麗的圖案——太極圖。
指名說一說畫太極圖的步驟：
�。�1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。
�。�2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的'一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。
�。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。
四、鞏固練習
1、完成教材練習十三第6題。
2、完成教材練習十三第8題。
3、完成教材練習十三第9題。
五、拓展提升
觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。
六、課堂總結
讓學生說一說這節(jié)課的收獲。
七、作業(yè)布置
教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。
畫一畫，看一看，想一想。教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。
教學反思
成功之處：本節(jié)課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經歷成功之樂，培養(yǎng)了學生的學習興趣，發(fā)展了學生的能力。不足之處：學生的創(chuàng)新能力沒有體現。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創(chuàng)造，以張揚他們的個性，培養(yǎng)他們的動手操作能力和創(chuàng)新能力。
六年級上冊數學教案8
教學目標：
1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。
2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。
3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養(yǎng)學生知識遷移能力。
教學過程：
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。
�。�1）故事書本的2/5等于連環(huán)畫的本數。
（2）梨重量的7/8是840千克。
�。�3）男生人數是全班人數的2/3 。
2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？
[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]
二、學習新知
1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的`水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？
（1）讀題，找出已知條件和問題。
�。�2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。
�。�3）根據題意，啟發(fā)學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。
體重× 4/5 =體內水分重量
師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？
�。�4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。
�。�1）解：設這個兒童體重χ千克
�。�2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35答：這個兒童體重35千克。
六年級上冊數學教案9
教學目標
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學重點
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計算法則．
教學過程
一、設疑激趣
1．口算：
問：怎樣計算？(分母不變分子相加。)
2．根據題意列出算式：
(1)5個12是多少？
(2)3個14是多少？
列式：
(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5
(2)14＋14＋14或14×3
題中的兩個式子哪個簡便？
(12×5，14×3)它們各表示什么意思呢？(5個12是多少？3個14是多少？)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎？(就是求幾個相同加數和的簡便運算。)這是整數乘法的意義，它對于分數乘法適用嗎？
二、自主探索
1．分數乘以整數的意義。
多少塊？(投影)
2份。)聽回答，老師邊重復邊投影(三層復式投影片)。
把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份)，取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。
(3)根據圖意列出算式。
問：這個加法算式有什么特點？(三個加數相同。)
問：為什么？(三個加數相同。)問：這個算式你們學過嗎？它是什么數乘以什么數？(分數乘以整數。)師：這就是今天我們要學習的分數乘以整數。(板書課題)師：分數乘以整數表示什么意思呢？觀察上面兩個算式，并說出
(分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數
練一練(投影片二)
�、倏磮D寫算式。
�、诟鶕饬x列式。
�、劭此闶秸f意義。
2．分數乘以整數的法則。
通過以上幾個式題的計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？
師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則。分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)③應用法則計算。
有不一樣的嗎？強調結果化成帶分數。還有不同的做法嗎？
討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？
強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。(三)鞏固練習1．看圖寫算式。
第3頁的第1題，看圖寫算式。(填書上)行間巡視，注意：被乘數和乘數的位置。2．先說算式意義，再填空。
3．看算式，約分計算。
4．口算：
5．判斷：(打手勢)
(四)課堂總結
今天我們學習了什么內容？分數乘以整數的意義是什么？分數乘以整數的法則是什么？計算時應注意什么？(能約分要約分，結果是假分數，要化成整數或帶分數。)課堂教學設計說明
1．確定教學目標、教材的重點難點，它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節(jié)課的重點是分數乘以整數的意義與法則，難點是法則的推導。在設計教案中，以突出重點為中心，教法與內容設計要服務于中心。
2．依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務，使學生順利掌握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。
3．重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發(fā)學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發(fā)學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動活潑，發(fā)揮小組的.團結協作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學之間的信息交流。教師根據信息反饋，及時對教學過程進行調控，以達到真正提高課堂教學的目的。
總結
1、依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。
2、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發(fā)學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發(fā)學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動，活潑，發(fā)揮小組的團結協作作用。
六年級上冊數學教案10
20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬
學號：134080303
院、系：數學學院
專業(yè):數學與應用數學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標：
知識與技能：
�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。
�。玻剿骱桶l(fā)現確定位置的有效方法。
情感態(tài)°價值觀：
�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
�。玻囵B(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
教學難點：
在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題
知識與技能：
�。保ㄟ^解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的'
方法。
�。玻畬W會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態(tài)度價值觀：
�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
�。玻囵B(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：
教學方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。
教學過程：
一、情景導入
�。保涣骼}１中有關臺風的消息。
⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？
�、撇シ庞嘘P臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側消息，你有什么感想？
啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。
2．導入新課
現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
㈠教學題例１
�。保队俺鍪纠}１。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
�。▎l(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）
�。玻涣鞔_定臺風中心具體位置的方法。
�、抛寣W生嘗試說說臺風中心的具體位置。
�、平處熃Y合學生的匯報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什么意思？
�。|偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
�、切〗Y確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
�。常M織計算。
師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市
呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
（二）教學例題２
�。保队俺鍪纠}２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
２．嘗試畫圖。
�、艑W生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
�、菩〗M交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
�。常M織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
�。率校合却_定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
�。檬校合却_定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
�。矗阋凰�。
臺風到達Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
５．總結畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
總結：
�。ǎ保┐_定平面圖中東、西、南、北的方向。
�。ǎ玻┐_定觀測點。
�。ǎ常└鶕o的度數定出所畫物體所在的方向。
�。ǎ矗└鶕壤撸ǔ鏊嬑矬w與觀測點之間的圖上距離。
【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養(yǎng)，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
�。保滩牡�20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
�、平M織交流。
讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
�。玻滩牡�21頁“做一做”。
⑴學生獨立進行畫圖。
�、仆队罢故�，組織評議。
�、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。
六年級上冊數學教案11
教學內容：課本P15頁例2，及練習四的6—10。
教學目的：
1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法兩步應用題。
2、進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點：
使學生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數量關系，正確解答。
教學難點：
辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。
教學過程：
一、基本練習。
1、先說出下列各算式表示的'意義，再口算出得數。
2、指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。
1）香蕉的筐數是蘋果的。
2）香蕉的筐數的和蘋果的筐數相等。
3）黃牛只數的等于水牛的只數。4）水牛的只數相當于黃牛的。
二、新課學習。
1、出示例2。
2、讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。
3、怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？
根據學生的回答畫圖。
4、確定每一步的算法，列式計算。
1）求小華儲蓄的錢數怎樣想？
思路：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的5/6，把小亮的錢數看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：
�。ㄔ�
2）求小新儲蓄的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”
5、指導列綜合算式解答。
6、總結今天所學內容和昨天的異同。
7、練習
1）完成課本P15頁下的“做一做”。
2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。
三、新課小結。
1、分數乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？
2、解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
四、鞏固練習：P16練習四6、7。
五、作業(yè)。
完成練習四的第8—10題。
六年級上冊數學教案12
教學內容：
義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。
學情分析：
學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
（3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�、鍒A的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的`倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
�。�2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：
①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？
�、�.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結：
這節(jié)課你有什么收獲？
八、布置作業(yè)：
練習二十五3、4、5題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
圓的周長與直徑的關系實驗記錄單
六年級上冊數學教案13
本冊教學目標
一板書設計：
二教后反思：
�。�1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
�。�2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的. ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？（列式： ×3 = ）
4、練習：練習完成“做一做”第2題。
5、教學例2
�。�1）出示 ×6，學生獨立計算。
（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？
�。�3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。
�。�4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習
1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習慣）
2、“做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）
三、作業(yè)
練習二第1、2、4題。個人修改
六年級上冊數學教案14
教學目標：
1、進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。
2、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
3、 進一步感受數學的應用價值。
教學重點：
圓的周長和面積的計算。
教學難點：
綜合應用。
教學過程：
一.引入
1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識?師生一起歸納、整理本單元所學內容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習
先用小黑板出示P27練習1——2再指名板演，
然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面
積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π()2
2.綜合應用。
投影出示P27練習3~4題，先由4人組成小組
進行討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，
特別要說清思考過程，最后，教師講解。
三.總結
本節(jié)課我們復習了什么?
四.作業(yè)
課后反思：
教學內容 練習一(2) 課時
教學目標：1.能靈活運用本單元研究得出的'知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發(fā)展學生的空間想象能力。
3.進一步感受數學的應用價值。
教學重點：加深對圓的周長和面積的理解，靈活運用所學知識的能力。
教學難點：培養(yǎng)學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。
一.復習
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?
怎樣求圓的面積?
二.展開綠色圃中
1.練習。
先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，
然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，
尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出
錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
2.小結。
三.鞏固練習
六年級上冊數學教案15
“空間與圖形”領域的內容分圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復習，其中第一節(jié)里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。
(1)分層復習圖形知識，溝通平面圖形間的聯系。
復習圖形知識按“線—角—形”的線索進行。
學生已經認識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學的，只是聯系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教學的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復習直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們的區(qū)別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關系，可以按以前的認知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯系，體會線段是直線或射線的一部分。四年級(上冊)教學的平行與相交，是同一平面內兩條直線的常見位置關系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學生舉例說說同一平面內兩條直線的位置關系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現這些情況，應適當予以糾正。
從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉，能形成大大小小的角。復習角的認識把這兩種認識結合起來，“圍繞角的頂點旋轉角的一條邊”要先出現角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉，讓學生體會角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大小是它兩條邊的_開程度。復習角的分類可以分三步進行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角和周角的度數，整理這三類角的大小關系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。
復習平面圖形，先把學過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角形、四邊形、圓的知識。
回憶三角形的知識時，出現了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經在四年級(下冊)出現過，可以利用這幅圖讓學生說說三角形是怎樣分類的，以及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征(三條邊、三個角)，又有一般三角形不具備的特征(兩條邊長度相等)，所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征(兩邊長度相等)，還有它獨有的特征(另一邊的長度和兩腰也相等)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一般與特殊、整體與部分的關系，進一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯系和區(qū)別，建立正確的認知結構。教材還提出兩個討論題，在問題(1)里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導學生注意“任意”的含義，并應用到練習與實踐第8題的解答中去。提出問題(2)有兩個目的：一是進一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角;二是復習三角形的內角和180°，用內角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。
以前教學的四邊形都是特殊的四邊形，先認識長方形和正方形，再認識平行四邊形與梯形，這是從學生生活經驗和認知水平出發(fā)的安排。現在整理四邊形的知識，設計了一張反映這些特殊四邊形的關系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的.兩組對邊分別平行就是平行四邊形;如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學精力放在理解圖形間的關系上，深入地認識四邊形。
第98頁練習與實踐第2、3、4題分別復習兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些內容，但不要求學生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學生使用量角器有困難，應給予幫助。在畫長方形的時候，要復習畫已知直線的垂線與平行線的方法，要求學生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強對底與高相對應的體驗。
(2)復習平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。
與周長、面積有關的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復習這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際應用”的線索進行。
周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學段教學多邊形和圓的時候又多次再認了周長與面積的意義，多數學生對周長與面積的體驗是比較充分的。復習周長與面積的意義，以回憶和辨認為主要教學活動，讓學生說說對周長與面積的理解，可以聯系實例進行解釋。練習與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面積，進一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復習長度單位和面積單位，讓每個學生都用學過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復習其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復習相鄰單位間的進率。復習長度單位和面積單位要重視兩點：一是讓學生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大;二是要整理并記住相鄰單位間的進率，下圖就是一種整理方式。復習周長與面積計算公式的教學活動主要是回憶和整理。要聯系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是(長+寬)×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導過程，進一步理解公式的含義，體驗數學思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導的，長×寬(或邊長×邊長)的積是長方形(或正方形)里可以擺的面積單位的個數，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉化成長方形推導面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉化成平行四邊形后推導出來，因此，長方形的面積公式是基礎，轉化是重要的思想方法。練習與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉化成長方形的步驟，加強了等積變換的體驗。依據平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍;也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數關系。依據平行四邊形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學生解答這道題，還會有不同的思考方法，要組織交流，進一步體驗各個面積公式。
應用面積知識解決實際問題的內容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結合求面積進行估計和測量，對不同單位的面積進行換算，并探索規(guī)律。
(3)整合立體圖形的知識，發(fā)展空間觀念。
立體圖形是六年級教學的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復習的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優(yōu)化原有的認知結構。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯系起來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側面積與兩個底面積的總和，而且側面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。
教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學習活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側面看到的圖形畫下來，或者根據給定的視圖想像和做出立體;把平面圖形繞它的一條邊旋轉，體會形成的立體;補充長方體的表面展開圖，設計正方體的表面展開圖;還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學習時曾經開展過，多數活動是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動的過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題，可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側面圖形;也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側面圖形的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或0.5米�？梢�，平面圖形(鐵皮)的長、寬與長方體(水箱)的長、寬、高的轉化是解決問題的關鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機會。
(4)在方格紙上畫圖形，復習圖形與變換的知識。
在圖形與變換這一節(jié)里，復習的內容有軸對稱圖形、平移、旋轉以及圖形的放大與縮小等。
先回憶學過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小;圖形按比例放大、縮小，是改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關于圖形變換的基礎知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。
練習與實踐讓學生在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學階段教學的圖形變換的全部內容，在前面的教學中進行過這些畫圖活動。第3題綜合應用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應著重思考線段的對稱軸的位置。第(3)個問題引導學生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進一步理解圖形按比例放大或縮小的含義。
(5)在確定位置的活動中，復習圖形與位置的知識。
確定位置的方法是逐漸教學的，先是聯系個體經驗，用上、下、前、后、左、右描述位置;再是聯系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置;然后既要描述方向，又要描述距離，比較準確地描述位置。另外，還可以用數對表示位置。
復習圖形與位置，在具體情境中應用知識，進一步體會確定位置的常用方法。練習與實踐在第1題的問題(1)里復習方向知識，應先確定平面圖上的東、南、西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關系都可以用這些方向詞描述。問題(2)用數對表示位置，要提醒學生遵照“橫排是行、豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點所在的列數，再寫所在的行數。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數對是(6，4)。第2題用方向和距離確定位置，要引導學生注意兩點：一是描述方向只能用北偏東(西)或南偏東(西)若干度，不能隨意改變說法;二是把比例尺1∶50000轉化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進行圖上距離與實際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進一步掌握方向知識。一般應要求學生口述，不必以書面形式回答。如果要求學生寫出行走的方向與路線，應該用填空的形式。如從東園向()偏( )( )°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。
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